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數學好好玩-原來數棒有這麼棒這麼多的功能

2009年03月13日
公開
36

數學好好玩-原來數棒有這麼棒這麼多的功能 感謝amy7568媽媽的分享 作者：查理與蘿拉的老爸 參觀網站 http://ycli.blog14.fc2.com/blog-entry-242.html 可以加減乘除 序列 (x+y)2 數棒(Number Rods) 1 教學系統：數量概念的基本練習：1到10量的提示。 2 學習目標：認識1到10實質的量。 3 教具說明： 1到10的10根木棒。最短棒10公分代表1的量，最長棒100公分代表10的量，其尺寸和感覺教具紅色長棒相似。以10公分的長度，10㎝、20㎝、30㎝、40㎝、50㎝、60㎝、70㎝、80㎝、90㎝、100㎝，用紅藍兩色交互分別表示。紅色是奇數，藍色是偶數。數棒是表示連續量的教具。 4 教具配置： 4.1 數學教具區：數量概念的基本練習。 4.2 依1到10的順序排列（10放在最裏面，1放在最外面），紅色部份靠左端對齊。 5 適用年齡： 5.1 3歲以上。 5.2 熟悉長棒的孩子。 6 提示方法：個別提示。 7 基本提示： 7.1 基本提示（一）數棒和長棒組合操作。 7.1.1 教師必先完成教具長棒操作的準備工作。 7.1.2 將數棒從1到10分別放在長棒的上面，告訴孩子數棒和長棒一樣長。 7.1.3 數棒和長棒組合排列變化操作。 7.1.4 將長棒和數棒同時操作補齊差數的練習。 7.1.5 將長棒和數棒同時操作倍數概念的練習。 7.2 基本提示（二）數棒1到10的量與名稱的練習。 7.2.1 教師必先完成教具操作基本提示的準備工作。 7.2.2 準備兩塊地毯。 7.2.3 拿取數棒時由1到10，每次只拿一根，按順序拿到大地毯上，數棒散放時避免重迭，搬運方法與長棒相同。 7.2.4 收拾數棒的順序從10到9，放回教具櫃，每次限拿一根，同時把地毯整理好放回地毯架。 7.2.5 用找出「最長的」這個字，讓孩子操作。 例句：從這裏找出最長的那一根，排在另一張地毯上，紅色的一端在向左側。 7.2.6 再繼續從數棒中找出「最長的」那一根，切齊排列在最長的那根下面。 7.2.7 每排好一根，都要用手做一次切齊的工作，直到全部的數棒都排好為止。 7.2.8 操作完畢，收拾教具。 7.3 基本提示（三）數棒和單元棒組合操作。 7.3.1 用紅色單元棒1和數棒1配對。 7.3.2 用紅色單元棒1和藍色單元棒1和數棒2配對。 7.3.3 用紅色單元棒1、藍色1、紅色1的單元棒和數棒3配對。 7.3.4 以此類推至10的分解與組合練習。 7.4 基本提示（四）用數詞找數量。 7.4.1 孩子找出老師所指示數量的數棒。 例句：老師對孩子說：「請把5的數棒拿給老師」。 7.4.2 孩子找出5的數棒，讓孩子數數看，如有錯誤，指導孩子放回原來的位置，絕不要說：「你弄錯了」這類的話語。 7.4.3 反復練習不同數量的數棒。 8 錯誤訂正： 8.1 排列整齊，紅藍相間亦整齊。 8.2 教師與孩子的數數方法。 8.3 用1的數棒做錯誤訂正。 8.4 例句：我們用1的這一根數棒來量量看，我們有沒有排好。 9 三階段名稱練習：名稱練習－數量與數詞結合。 9.1 數棒排好後，開始三階段名稱練習的教學。 9.2 依序排列之後，依數棒所代表的量，進行名稱練習。 9.3 第一階段：命名：將正確的名稱，告訴孩子。 9.3.1 通常以3根數棒逐次教學。老師先取1到3的數棒排列好。 ※可依孩子的情況而定。 9.3.2 老師拿起1的數棒，告訴孩子這是1，接著把1的數棒交給孩子。 ※雙手的食指和中指合在一起，握住數棒。 9.3.3 拿起2的數棒，告訴孩子這是2（同上）。 9.3.4 再拿起3的數棒，告訴孩子這是3（同上）。 9.3.5 1到3都操作後，進入第二階段教學。 9.4 第二階段：確認：用實物來回答。 9.4.1 教師問孩子2是那一根，3是那一根，進入確認的工作。 例句：請超群小朋友拿2的數棒給老師。 9.5 第三階段：發音：將正確的名稱說出來。 9.5.1 拿一根數棒問孩子「這是多少？」 9.6 用三階段教學法，直到孩子完全真正明白1至3後，再慢慢加強練習（4至6）、（7至9），最後直到認識1到10的實質的量。 10 變化操作： 10.1 估算：老師用雙手展開一段長度後停止不動，請孩子去找一根差不多長的數棒來。 10.2 比長短：讓孩子找出數棒與老師比較長短。 10.3 等差距：以1的等差距，由最短的排到最長的。由上往下數1到10。 10.4 以2的等差距，由最短的排到最長的。 10.4.1 奇數念法：1/3/5/7/9。 10.4.2 偶數念法：2/4/6/8/10。 10.5 線條的排列： 10.5.1 直線、橫線、斜線、折線、放射線、迴旋線的排列。 10.5.2 數棒的縱向排列（1在最右側）。 10.6 量的多少與序列 10.7 加法的概念：導入加法練習。 10.7.1 將1補在9的後面。 10.7.2 將2補在8的後面。 10.7.3 將3補在7的後面。 10.7.4 將4補在6的後面。 10.7.5 以10的數棒為例： 這是10，這是9這是1， 9和1也是10， 換句話說9+1=10。 9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5×2=10 10.8 減法的概念：導入減法練習。 10.8.1 從二根數棒集合成為10的數棒中。 10.8.2 將4取重播回原位。 10.8.3 將3取重播回原位。 10.8.4 將2取重播回原位。 10.8.5 將1取重播回原位。 10.8.6 以10的數棒為例： 這是10，這是9，這是1， 從10拿走1，剩下9， 換句話說10-1=9。 10-4=6 10-3=7 10-2=8 10-1=9 10÷2=5 10.9 乘法的概念：導入乘法練習。 10.9.1 5的兩倍等於10， 5有2次就是10， 換句話說5×2=10。 10.10 10以內的分解： 10.10.1 教師點數最長的數棒說：這是10。 10.10.2 拿起1棒和9棒再組合，點數後說：這也是10。 10.10.3 以下再以8和2、7和3、6和4，組合方法相同。 10.11 倍數的概念： 10.11.1 任何一數字的兩倍是多少？ 乘式：1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5×2=10 1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 10.12 除法的概念： 10÷2=5 8÷2=4 6÷2=3 4÷2=2 10.13 數棒與數字卡的遊戲： 10.14 將數位卡按照1到10，排成三角形（左起1開始） （1）10張、（2）9張、（3）8張、（4）7張、（5）6張 （6）5張、（7）4張、（8）3張、（9）2張（10）1張 10.15 11到18的分解與合成： 2+9=11 3+9=12 4+9=13 3+8=11 4+8=12 5+8=13 4+7=11 5+7=12 6+7=13 5+6=11 6+6=12 6+5=11 11 趣味中心： 11.1 數棒的大小長短和長棒一樣。 11.2 數棒可以計數。 11.3 切齊計數。 11.4 每次都從1開始數算。 11.5 教具的顏色和質感很美。 12 直接目的： 12.1 認識1到10的數詞（記憶名稱：數詞）。 12.2 學習1到10的次序。 12.3 熟悉數的集合量。 12.4 每一個量都有專屬自己的數詞。 13 間接目的： 13.1 數學的基礎工作。 13.2 為十進法的準備。 13.3 導入數的概念。 14 語言發展： 14.1 1到10數的名稱。 14.2 紅色、藍色。 15 教學說明： 15.1 從4的數棒之後，儘量鼓勵孩子以點數的方式數算，而不再用最小的那根1的數棒去量數。 15.2 1到10的數詞念法要一致。 15.3 連續數教導1到10的量，在表示量的10根棒上，有以1為基準的刻度，因此可用視覺來把量與量對應的稱呼。 16 給爸爸、媽媽的話： 在蒙特梭利的數學教育中，用來教孩子的第一套計數的教具是長棒，在感官教育中，長棒可以讓孩子認識長度。 數棒和長棒相同，數棒同紅藍相間，以方便孩子計數，顯然數棒用顏色區隔方便計數，但是它也代表每個單位連結在一起（也就是連續量的概念），孩子不必把一個個分離的單位加上去才知道總合是多少。對孩子而言，每增加一個新的單位，量就會變大，並計數出每次增加的總合，這是三歲半到四歲的孩子在計數上很大的障礙。 數棒是介紹1到10實質的量和數名稱給孩子認識，透過具體的教材，發展孩子數的概念，10的合成及基礎的算術。 當您發現孩子在數數時，有計數太快或計數太慢的情況時，請不必驚慌。因為，孩子在學習數數的最初，這種現象是正常的。但是，我們必須給予孩子以下建議的學習過程及方法，幫助孩子解決問題，盡速完成數數的能力。 ※ 解決方法：依序使用（1）移位數數（2）定位數數（3）目視數數的計數方法。 數棒因數量的增加，而長度也越來越長，它提供了數的絕對概念和相對概念。孩子在感官教具長棒操作，已學會了1：10的比例，這種對數學比例的判斷，讓孩子在無形中進入算術的領域，產生了各種組合與對比，從這些概念，可延伸到＋－×÷的四則運算的學習領域。

數棒玩加減乘除 序列(小豬豬媽分享)

2009年02月07日
公開
38

可以加減乘除 序列 (x+y)2 數棒(Number Rods) 1 教學系統：數量概念的基本練習：1到10量的提示。 2 學習目標：認識1到10實質的量。 3 教具說明： 1到10的10根木棒。最短棒10公分代表1的量，最長棒100公分代表10的量，其尺寸和感覺教具紅色長棒相似。以10公分的長度，10㎝、20㎝、30㎝、40㎝、50㎝、60㎝、70㎝、80㎝、90㎝、100㎝，用紅藍兩色交互分別表示。紅色是奇數，藍色是偶數。數棒是表示連續量的教具。 4 教具配置： 4.1 數學教具區：數量概念的基本練習。 4.2 依1到10的順序排列（10放在最裏面，1放在最外面），紅色部份靠左端對齊。 5 適用年齡： 5.1 3歲以上。 5.2 熟悉長棒的孩子。 6 提示方法：個別提示。 7 基本提示： 7.1 基本提示（一）數棒和長棒組合操作。 7.1.1 教師必先完成教具長棒操作的準備工作。 7.1.2 將數棒從1到10分別放在長棒的上面，告訴孩子數棒和長棒一樣長。 7.1.3 數棒和長棒組合排列變化操作。 7.1.4 將長棒和數棒同時操作補齊差數的練習。 7.1.5 將長棒和數棒同時操作倍數概念的練習。 7.2 基本提示（二）數棒1到10的量與名稱的練習。 7.2.1 教師必先完成教具操作基本提示的準備工作。 7.2.2 準備兩塊地毯。 7.2.3 拿取數棒時由1到10，每次只拿一根，按順序拿到大地毯上，數棒散放時避免重迭，搬運方法與長棒相同。 7.2.4 收拾數棒的順序從10到9，放回教具櫃，每次限拿一根，同時把地毯整理好放回地毯架。 7.2.5 用找出「最長的」這個字，讓孩子操作。 例句：從這裏找出最長的那一根，排在另一張地毯上，紅色的一端在向左側。 7.2.6 再繼續從數棒中找出「最長的」那一根，切齊排列在最長的那根下面。 7.2.7 每排好一根，都要用手做一次切齊的工作，直到全部的數棒都排好為止。 7.2.8 操作完畢，收拾教具。 7.3 基本提示（三）數棒和單元棒組合操作。 7.3.1 用紅色單元棒1和數棒1配對。 7.3.2 用紅色單元棒1和藍色單元棒1和數棒2配對。 7.3.3 用紅色單元棒1、藍色1、紅色1的單元棒和數棒3配對。 7.3.4 以此類推至10的分解與組合練習。 7.4 基本提示（四）用數詞找數量。 7.4.1 孩子找出老師所指示數量的數棒。 例句：老師對孩子說：「請把5的數棒拿給老師」。 7.4.2 孩子找出5的數棒，讓孩子數數看，如有錯誤，指導孩子放回原來的位置，絕不要說：「你弄錯了」這類的話語。 7.4.3 反復練習不同數量的數棒。 8 錯誤訂正： 8.1 排列整齊，紅藍相間亦整齊。 8.2 教師與孩子的數數方法。 8.3 用1的數棒做錯誤訂正。 8.4 例句：我們用1的這一根數棒來量量看，我們有沒有排好。 9 三階段名稱練習：名稱練習－數量與數詞結合。 9.1 數棒排好後，開始三階段名稱練習的教學。 9.2 依序排列之後，依數棒所代表的量，進行名稱練習。 9.3 第一階段：命名：將正確的名稱，告訴孩子。 9.3.1 通常以3根數棒逐次教學。老師先取1到3的數棒排列好。 ※可依孩子的情況而定。 9.3.2 老師拿起1的數棒，告訴孩子這是1，接著把1的數棒交給孩子。 ※雙手的食指和中指合在一起，握住數棒。 9.3.3 拿起2的數棒，告訴孩子這是2（同上）。 9.3.4 再拿起3的數棒，告訴孩子這是3（同上）。 9.3.5 1到3都操作後，進入第二階段教學。 9.4 第二階段：確認：用實物來回答。 9.4.1 教師問孩子2是那一根，3是那一根，進入確認的工作。 例句：請超群小朋友拿2的數棒給老師。 9.5 第三階段：發音：將正確的名稱說出來。 9.5.1 拿一根數棒問孩子「這是多少？」 9.6 用三階段教學法，直到孩子完全真正明白1至3後，再慢慢加強練習（4至6）、（7至9），最後直到認識1到10的實質的量。 10 變化操作： 10.1 估算：老師用雙手展開一段長度後停止不動，請孩子去找一根差不多長的數棒來。 10.2 比長短：讓孩子找出數棒與老師比較長短。 10.3 等差距：以1的等差距，由最短的排到最長的。由上往下數1到10。 10.4 以2的等差距，由最短的排到最長的。 10.4.1 奇數念法：1/3/5/7/9。 10.4.2 偶數念法：2/4/6/8/10。 10.5 線條的排列： 10.5.1 直線、橫線、斜線、折線、放射線、迴旋線的排列。 10.5.2 數棒的縱向排列（1在最右側）。 10.6 量的多少與序列 10.7 加法的概念：導入加法練習。 10.7.1 將1補在9的後面。 10.7.2 將2補在8的後面。 10.7.3 將3補在7的後面。 10.7.4 將4補在6的後面。 10.7.5 以10的數棒為例： 這是10，這是9這是1， 9和1也是10， 換句話說9+1=10。 9+1=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5×2=10 10.8 減法的概念：導入減法練習。 10.8.1 從二根數棒集合成為10的數棒中。 10.8.2 將4取重播回原位。 10.8.3 將3取重播回原位。 10.8.4 將2取重播回原位。 10.8.5 將1取重播回原位。 10.8.6 以10的數棒為例： 這是10，這是9，這是1， 從10拿走1，剩下9， 換句話說10-1=9。 10-4=6 10-3=7 10-2=8 10-1=9 10÷2=5 10.9 乘法的概念：導入乘法練習。 10.9.1 5的兩倍等於10， 5有2次就是10， 換句話說5×2=10。 10.10 10以內的分解： 10.10.1 教師點數最長的數棒說：這是10。 10.10.2 拿起1棒和9棒再組合，點數後說：這也是10。 10.10.3 以下再以8和2、7和3、6和4，組合方法相同。 10.11 倍數的概念： 10.11.1 任何一數字的兩倍是多少？ 乘式：1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5×2=10 1×1=1 1×2=2 1×3=3 1×4=4 1×5=5 1×6=6 1×7=7 1×8=8 1×9=9 1×10=10 10.12 除法的概念： 10÷2=5 8÷2=4 6÷2=3 4÷2=2 10.13 數棒與數字卡的遊戲： 10.14 將數位卡按照1到10，排成三角形（左起1開始） （1）10張、（2）9張、（3）8張、（4）7張、（5）6張 （6）5張、（7）4張、（8）3張、（9）2張（10）1張 10.15 11到18的分解與合成： 2+9=11 3+9=12 4+9=13 3+8=11 4+8=12 5+8=13 4+7=11 5+7=12 6+7=13 5+6=11 6+6=12 6+5=11 11 趣味中心： 11.1 數棒的大小長短和長棒一樣。 11.2 數棒可以計數。 11.3 切齊計數。 11.4 每次都從1開始數算。 11.5 教具的顏色和質感很美。 12 直接目的： 12.1 認識1到10的數詞（記憶名稱：數詞）。 12.2 學習1到10的次序。 12.3 熟悉數的集合量。 12.4 每一個量都有專屬自己的數詞。 13 間接目的： 13.1 數學的基礎工作。 13.2 為十進法的準備。 13.3 導入數的概念。 14 語言發展： 14.1 1到10數的名稱。 14.2 紅色、藍色。 15 教學說明： 15.1 從4的數棒之後，儘量鼓勵孩子以點數的方式數算，而不再用最小的那根1的數棒去量數。 15.2 1到10的數詞念法要一致。 15.3 連續數教導1到10的量，在表示量的10根棒上，有以1為基準的刻度，因此可用視覺來把量與量對應的稱呼。 16 給爸爸、媽媽的話： 在蒙特梭利的數學教育中，用來教孩子的第一套計數的教具是長棒，在感官教育中，長棒可以讓孩子認識長度。 數棒和長棒相同，數棒同紅藍相間，以方便孩子計數，顯然數棒用顏色區隔方便計數，但是它也代表每個單位連結在一起（也就是連續量的概念），孩子不必把一個個分離的單位加上去才知道總合是多少。對孩子而言，每增加一個新的單位，量就會變大，並計數出每次增加的總合，這是三歲半到四歲的孩子在計數上很大的障礙。 數棒是介紹1到10實質的量和數名稱給孩子認識，透過具體的教材，發展孩子數的概念，10的合成及基礎的算術。 當您發現孩子在數數時，有計數太快或計數太慢的情況時，請不必驚慌。因為，孩子在學習數數的最初，這種現象是正常的。但是，我們必須給予孩子以下建議的學習過程及方法，幫助孩子解決問題，盡速完成數數的能力。 ※ 解決方法：依序使用（1）移位數數（2）定位數數（3）目視數數的計數方法。 數棒因數量的增加，而長度也越來越長，它提供了數的絕對概念和相對概念。孩子在感官教具長棒操作，已學會了1：10的比例，這種對數學比例的判斷，讓孩子在無形中進入算術的領域，產生了各種組合與對比，從這些概念，可延伸到＋－×÷的四則運算的學習領域。

數與量的學習網站

2007年11月22日
公開
45

謝謝凱西媽咪分享 ◎數與量 面積 http://elearn.daleweb.org/lo/course_5.html 周長 http://elearn.daleweb.org/lo/course_4.html 數的觀念 http://elearn.daleweb.org/lo/course_23.html 加法 http://elearn.daleweb.org/lo/course_22.html 減法 http://elearn.daleweb.org/lo/course_24.html 加減法 http://elearn.daleweb.org/lo/course_25.html 乘法 http://elearn.daleweb.org/lo/course_26.html 加乘法 http://elearn.daleweb.org/lo/course_27.html 除法 http://elearn.daleweb.org/lo/course_28.html 時間 http://elearn.daleweb.org/lo/course_29.html ◎圖形與空間 三角形 http://elearn.daleweb.org/lo/course_6.html 平行四邊形 http://elearn.daleweb.org/lo/course_7.html 正方形 http://elearn.daleweb.org/lo/course_8.html 長方形 http://elearn.daleweb.org/lo/course_9.html 梯形 http://elearn.daleweb.org/lo/course_10.html 菱形 http://elearn.daleweb.org/lo/course_11.html 圓 http://elearn.daleweb.org/lo/course_12.html 鳶形 http://elearn.daleweb.org/lo/course_13.html 幾何 http://elearn.daleweb.org/lo/course_30.html 於 2006-12-19 00:41 的補充留言 ●「國小數學科－教學動畫」..目前檔案還不多 http://mathtext.project.edu.tw/ani_teaching/index.html ●基本加減法--Flash遊戲http://mathtext.project.edu.tw/interact/q2.swf **該網站還有部編本:課本+習作線上閱覽、學習單、評量列印 可以省下買評量的錢^^ 於 2007-01-13 03:18 的補充留言 ◎基本加減法練習程式flash http://etoe.mlc.edu.tw/designf/1365.swf 於 2007-02-06 18:51 的補充留言 ●親子數學---數學學習動畫 如果父母和子女可以一起玩數學該多好! http://web.chsh.chc.edu.tw/bee/oldmath/child.htm

寶寶學習數學的步驟

2006年08月10日
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謝謝文媽的分享 寶寶掌握數概念的三部曲 　　掌握數概念是開發寶寶智力的重要內容之一。 　　3歲前寶寶數概念的發展一般分三個階段，或者說『三部曲』： 　　學會背數 　　有的寶寶1歲半左右就能從1背到10，3歲時能背數到50—100，但是會背數並不等於已掌握數概念，這時能背出一串數字與會背一首唐詩一樣，沒有多大的區別。手口一致地點數後說出『一共』有幾個。這意味著寶寶已了解了數序的概念，並能理解口中念的數與實物的對應關系，以及數的『集合』的概念，即知道『一共』就是合起來意思。數的分解和組合。如知道3是由1和2、或2和1以及3個1組成的。到了這個階段，寶寶就能學習初步的計算了。 　　怎樣學背數。當寶寶還會說話時，就可通過做嬰兒操、抱著他上樓數臺階，給他背數聽。也可給他念有關數序的兒歌，如『一二三四五，上山打老虎……』，『一二三，三二一，一二三四五六七，七六五四三二一』等，可邊念邊讓寶寶拍手，這種富有韻律的背數歌，可以使寶寶較快地學會數數。1歲半左右，應正式讓寶寶學數1—10，到3歲時能數到50或100。這裡的關鍵是遇9進幾十的問題，是背數的難點。最好讓寶寶學認1—9個這幾個數字，並按順序寫在大紙卡片上。遇到該『拐彎』的時候，用手指著應進位的數字，接著往上念。也可專門反復念『17、18、19、20』；或『27、28、29、30』、『37、38、39、40』，依此類推。『拐彎』進位的難點一攻克，寶寶就能順利地從1數到100了。2歲半以後，還可讓寶寶練習復述3—5位數字，或用念兒歌的辦法倒數3—1或5—1等。 　　教寶寶手口一致點數後說出總數 　　學點數要從『1』開始。1歲前，當寶寶吃固體食物時，每次給他食物，都豎起食指，告訴他這是『1塊』。快1歲時，就要讓他伸出食指表示要『1塊』或表示自己『1歲』。在學習手口一致地點數前，需在游戲中讓他建立一些『數前概念』，如給物品分類、配對，分清長短、大小，按順序排隊、一樣多等。常玩的游戲有：用方積木排『火車』，把一塊積木當成一節車廂，一個接一個地排，這是點數基礎之一。?圖片接龍：可畫10張相同的小兔或蘿卜圖片，出示一張小兔圖片後，讓他找出手中一張小兔圖片接在您出示的圖片下面，您和寶寶輪流將相同的圖處接完，可再接另一種相同的圖片。然後出示兩張不同的圖片，並將寶寶手中的圖片打亂，讓他配對接龍。這種游戲的圖片也可用撲克牌代替，讓寶寶學會『對花』，即不論牌的大小，只看花樣，如紅桃、梅花等。按大小順序套塔、套碗：這是一種有趣的排序活動，寶寶可學著將它們一個個分開，又按大小順序一個個套好，或把它們從大到小摞起來搭塔等。學認『一樣多』：在桌面上用圍棋子或跳棋等相同的東西，排出1—2個，讓寶寶也拿出一樣多的棋子排在您擺好的棋子下面，或伸出相同的手指表示『一樣多』。按數取物：如在一排積木或棋子中，要求寶寶『給我1個』、『2個』、『3』，看他能否拿對。手口一致點數並說出『一共』幾個，這是本階段的最後一步。有了前5步的准備，這時讓寶寶點數就會水到渠成了。這裡的關鍵是讓寶寶知道『一共』是什麼意思。學習時仍有循序漸進，一個數一個數地增加，直到寶寶弄明白為止。到3歲時，寶寶就能點數到10—12。 　　學會數的分解與組合 　　在桌上擺3塊糖果，先讓寶寶點數，一共有幾塊，再讓他拿去1塊，然後問他：『桌上還剩幾塊？』他會點數後說出『2塊』。『合起來一共有幾塊？』(將他手中的糖與剩下的放在一起)『3塊』。再讓寶寶拿走2塊，問他：『還剩幾塊？』『1塊』。『合起來一共幾塊？』『3塊』。接著，可讓他給大家分糖果，結果是爸爸、媽媽、寶寶每人『1塊』，合起來也是『3塊』。漸漸地，寶寶就會明白，3可以分成『1』和『2』或『2』和『1』或3個『1』。這實際上是在做3以內的加減法。只有學會了數的分解和組合，纔算真正掌握了數概念。 稿源： 幸福泉教育 編輯： 陳利燕

學習數學程序

2006年08月10日
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感謝文媽分享 學習數學程序 數學是我們生活中不可或缺的一部份，我們每天都會相遇的，譬如︰起床看「時間與日期」、買早餐用「錢幣」、搭公車看「站牌」、打電話撥「門號」、用「遙控器」選電視台‥‥‥等，這一些都是須要與「數字」有密切的關係。 所以說數學對人們的日常生活而言，是最基本的且重要的知識。 數學是什麼？ 在古中國（清朝以前）的正規教育是沒有數學課，而數學的字眼是由英文字「Mathematics」翻譯而來，其本意較接進「求知、思考」。 「求知、思考」只是要把事情弄得比較合理、比較有條有理。 其實幼兒學數學就像學說話、學走路一樣，必須「有系統、有合理」層次的自然學習，來幫助孩子製造感覺「feeling」的環境 ，製造【數感】、【量感】、【形感】、【空間感】。讓孩子言之有物，思之成理的感覺。並同時學習學會「數學世界的遊戲規則」。 【學習數學的程序】︰數感、量感、形感、空間感 （一）﹒數感（基本概念）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１﹒數量與數字的對應：〈分離量〉 Ａ﹒○→ １、○○→２、△→１、△△→２、□→１、□□→２‥‥‥ 　　　分離量可以一一清楚的分開數量︰ 　　　ａ﹒等量（３個圓○○○）。 　　　ｂ﹒不等量（３個幾何圖形○△□）。 　Ｂ﹒唱數、認字與念字︰ 　　　ａ﹒（１∼３、１∼５、１∼１０、１∼２０、１∼４０、１∼５０ 　　　　　　‥‥‥１∼１００）。 　　　ｂ﹒分階段以遊戲的方式學習。 　Ｃ﹒序位︰ 　　　序位與數量的數字解釋是不一樣的 　　　ａ﹒序位︰第１個、第２名、第３階‥‥ 　　　ｂ﹒數量︰２個、２枝、２雙‥‥‥ ２﹒數字的量化概念︰（連續量） 　　連續量︰不能一一很清楚的分開（數出），唯有用人為的方式制訂出相 　　當於1」的單位後，而根據測定來了解多與少，才能將它以數字形式表達 　　出來。 　Ａ﹒十進位的建立︰ 　　　ａ﹒所謂十進位，即有１０個 １聚成１０時要進位，１０個１０聚成 　　　　　１００時也要進位‥‥的結構。 　　　ｂ﹒正方形（方塊）可讓人輕易瞭解十進位的結構。 　　　ｃ﹒方便於數量「整理與計數」。 　Ｂ﹒數字符號的認識與運用︰ 　　　ａ﹒加法（合成與進位概念）︰ 　　　　　１﹒２個＋３個＝５個 　　　　　２﹒第２階上移３階＝第５階 　　　　　３﹒２克水＋３克水＝５克水 　　　ｂ﹒減法（分解與借位概念）︰ 　　　ｃ﹒倍數（單位量與倍數量的關係離清）︰ 　　　　　５的３倍＝３個５=５×３=１５　 　　　　　３的５倍＝５個３=３×５=１５ 　　　　　５×３=１５和３×５=１５雖然總數量相同，但本質已改變 　　　ｄ﹒二分法和三分法概念的建立︰ 　　　　　偶數（均分、對稱）與奇數（不均分、不對稱） 　　　ｅ﹒分數與除法︰ 　　　　　分配、因數與質數 （二）﹒量感（度、量、衡） １﹒單位時間量的制定︰（以３６０°來分割） 　Ａ﹒連續量的線分化 　　　粗估︰１日分割２４小時，也就是「點→日」採２４進位法。 　　　細分︰１時分割６０分，１分分割６０秒，也就是「秒→分、分→ 　　　點」，都採６０進位法。 ２﹒單位距離量的制定︰（CM） 　Ａ﹒遠與近、高與矮的比較。 　Ｂ﹒２Ｄ座標（X，Y）、方向、面積（CM2）。 　Ｃ﹒３Ｄ座標（X，Y，Z）、方向、體積（CM3）。 ３﹒單位重量的制定︰（G） 　Ａ﹒以 １CM3盂水在4°Ｃ時的重量為1克重。 　Ｂ﹒非固定形狀的測重。 　Ｃ﹒平衡（槓桿原理，四兩破千金、省力）。 （三）﹒形感（形的特性） １﹒形的基本外框︰ 　Ａ﹒點→線，線的延伸（幾何外框、構圖的基本要素）。 　Ｂ﹒封閉曲線的定義︰ 　　　何為？正方三形、等腰三角形、直角三角形、正方形、長方形‥‥。 ２﹒形的實體︰ 　Ａ﹒分解與合成。 　Ｂ﹒對稱與不對稱。 　Ｃ﹒分數、倍數、分類。 ３﹒形的堆疊︰ 　Ａ﹒幾何等形的堆疊（柱、體）。 　Ｂ﹒幾何同形的遞縮（錐）。 　Ｃ﹒形的倍數比例、形的架高堆疊。 （四）﹒空間感（點、線、面） １﹒空間骨架結構︰（點的接觸） 　Ａ﹒物體的透視架構︰ 　　　譬如︰可同時看到正立方體有１２個邊、８個頂點。 　Ｂ﹒模擬化學分子鍵︰ 　　　線型、扭曲型、平面三角型、金字塔三角型、四面體、平面四角型 　　　‥‥‥。 　Ｃ﹒力學原理︰ 　　　人的骨骼、樓梯、橋樑、鷹架‥‥‥‥。 ２﹒空間表面結構︰（邊的接觸） 　Ａ﹒錐、柱、體的區分。 　Ｂ﹒物體的外體結構。 　Ｃ﹒封閉空間、球體變化。 ３﹒空間實體結構︰（面的接觸） 　Ａ﹒基本幾何實體的組合變化。 　Ｂ﹒等積異形的組合變化︰ 　　　相同的單位元素，組合後結構體改變了。 　Ｃ﹒面體與體積的倍數變化。 　Ｄ﹒三視圖。 數學的學習是有一定的步驟，以此循序漸進。 首先孩子要先學會有「量與數」的感覺， 等孩子有了「數字量化的概念」後，他才會進行「數字的符號運用」。 有了數的感覺，才能制訂度（角度）、量（重量）、衡（距離）的標準。 有了單位的標準，才會有幾何形狀的感覺。 有了形的感覺，才會有物體空間立體的概念。 其實，每一位孩子天生就是觀察家，從他一出生之後， 他就對這個世界充滿好奇與幻想，他會根據過去的生活體驗， 與現在的實際情況相配合，不斷地自然學習與修正。 只要在他的學習過程中，他認為最有趣的事，也就是好玩的活動。 如果學習的過程中是一種遊戲化，那麼他的學習速度一定會增快數倍。