視覺式指導策略 系列4
■觸覺數學建立特殊生運算自信（96年3月5日）
文�特殊教育工作坊 曾意清
觸覺數學可說數學的「入門系統」，就像是英文課程的26個字母一般，它可用來協助孩子建構出數學的基本概念。它也是一種多感官式的教學方法，因為它是專為三種不同學習型態（視覺、聽覺、觸覺/肌覺）的學習者而設計的，而其課程在美國的發展時間已經長達三十年了。
許多具有特殊需求的孩子在未能成熟運用抽象思考之前，都需藉由較為具象的操作來作為橋樑，尤其是在學習數學概念和運算時，傳統的教學方法可能會指導他們操作教具、比手指頭或畫圈圈等策略來協助運算。然而，這卻形成了特殊教育中的一個難題，因為我們發現要讓孩子從這些策略過渡到抽象的心算實在很不容易，特殊孩子進入數目較大的數學問題時，只怕比手指頭和畫圈圈已無法協助他們加快運算的速度，更別提在日常情境中應用了。
特殊教育班級為何要使用觸覺數學？
1.兒童們經由觸覺數學來建立起他們對於數學運算的自信，因為他們可經由看、說、聽和觸碰來學習。
2.觸覺式數學也藉由視覺策略和特殊教學理論，來協助兒童由具象的學習轉銜至抽象符號的學習。像是：加在數字上的視覺線索、選擇適合年齡的圖形、序列式的教學策略和逐步消褪提示等方式。
3.它可避免兒童因依賴手指或畫圈等技巧，而無法在實際情境學習遷移的運算方式，並可加速紙筆運算和心算的時間。
教導觸覺數學前的準備工作
1.將數字放大印在卡紙上，在限定的轉折點貼上代表數量的貼紙，6~9的數字則需在特定位置重疊兩張貼紙來表示（教具製作細節請參閱觸覺數學之官方網頁）。
2.對於年齡較小的兒童，數字卡需放大至他們可以用手指畫數字線條，並觸碰點數貼紙的大小。
3.亦可將所有數字卡合在一起製作成大的海報來讓孩子密集的練習。
4.孩子較為熟悉之後，可製作成作業單來練習紙筆運算的能力。
教導觸覺數學的步驟簡介
一、介紹觸覺數學數字卡：可同時建立認數字、寫數字和具體的數量觀念。
1. 帶著孩子用手指頭一邊繪寫數字，一邊讀出數字來。
2. 帶著孩子依序點數數字卡上的貼紙數量，並同時大聲唱讀出數字序列。
3. 每張數字都熟悉點數的位置之後，讓孩子獨立寫數、點數和唱數。
4. 讓孩子拿鉛筆在作業單上，依序寫數、點數圖形和唱數。
5.把數字卡上的貼紙消褪掉，測試孩子是否可以不需提示而正確的點數出原來貼紙的位置和數量。
6.把作業單數字上的圖形消褪掉，測試孩子是否可以正確的點數出原來圖形的位置和數量。
7.把沒有視覺提示的數字卡移遠，教導孩子用手指隔空寫數、點數圖形和唱數。測試孩子是否可以正確的點數出原來圖形的位置和數量。
二、教導較大的兒童進階的加法和減法：
1.剛開始可在數字卡或作業單上呈現視覺提示，讓孩子把兩張數字卡上的貼紙合在一起算出正確答案。
2.把作業單數字上的圖形消褪掉，測試孩子是否可以正確的點數出兩個數字合起來的數量。
3.教導孩子不再用手指或鉛筆觸碰來點數，而是用眼睛來點數出正確的數量（此即傳統教學法的心算練習）
4.教導孩子用眼睛來點數，算出心算卡的答案，以加快運算的速度。
5. 減法的教學步驟類似，但減法是用倒數遞減的方式來運算。例如：6－3即先指著6，再減去3字上的點數位置，讀出6-5-4-3，等於3。
限於篇幅無法詳細將觸覺數學的教學系統完整的介紹，教師和家長可參閱觸覺數學的網頁連結：http://www.touchmath.com/
