96學年下學期數學評量 日期：970201-0626
這學期陸續知道爸爸媽媽們，在數學這一塊的發展上有很多的疑問和困難，所以把以前學過的理論和自己的實驗歷程和結果做了整理，想跟爸爸媽媽分享在數學的學習上，孩子們的發展階段和必須具備哪些基本能力後才能發展什麼樣的數學能力，希望藉著這些文章的分享，幫助您與您家的小寶貝，在學習數學的歷程上更快樂平順。
數學是什麼？就字面上是數的學習，廣義的數學涵蓋①解題、溝通、推理與連結等科學概念②空間與幾何圖形的藝術成分③不同語言的數④測量的工具，學習數學最主要的目的，是因為孩子在日常生活中會有很多探索與發現，數學對孩子而言是一種溝通的工具，也是一種認識這個世界的邏輯、抽象概念的一種方式，更重要的是因為孩子發現其中的樂趣，所以他們在這樣的過程中藉著預測實際操作與多次的實驗慢慢歸納出可能的結果。在發展數學的初期，有一些觀念爸爸媽媽需要相當清楚地知道，才能用對的方式激發孩子對數學的學習熱忱，讓孩子有深層的學習動機。
孩子們七月底就要升大班了，爸爸媽媽也許憂心，為什麼孩子還無法直接用簡單的數字進行加減？那是因為對孩子來說，即便是數學的學習也是要從生活中開始，想一想，在平常的生活裡，你會直接問孩子：『7+3等於多少嗎？』還是你會問『你早上吃了七顆草莓，現在又吃三顆草莓，總共吃了幾顆草莓？』由此就不難理解，皮亞傑說：「孩子只有具體操作，才能獲得智慧。」這一點對學齡前的孩子對說也是關鍵，孩子需要透過實物的操作或者運用手指進行運算，在我們心中簡單的計算，對孩子來說是相當複雜的歷程，你會發現孩子多半沒有辦法直接由大數去進行加法，例如：『你早上吃了七顆草莓，現在又吃三顆草莓，總共吃了幾顆草莓？』孩子在算數時會由1數到7，再繼續加上後面的3，變成8,9,10，由此發展到『7（直接知道7是大數而後只算另外3顆草莓）,8,9,10』，還是需要具備很複雜的能力（要知道數數最後一個數字代表總數；需要足夠的訊息處理能力…）
由此可知，孩子的發展其實是全面性的，數學的學習也同時涵蓋到小肌肉、語言、藝術、科學的發展，所以孩子的數學能力跟年齡、身心發展有相當大的關係，當然會有其個別差異，但大抵是依著一定的階段逐步發展，不單要適性發展更要依發展的階段提供孩子適切他們能力的學習，如果孩子的身心發展未到，大人就算一味的教，也是無效，更重要的是會讓孩子失去學習的樂趣。
在此次的數學評量中，發現君君不管是1-100的唱數、1-40的一對一對應、1-15的數字順序或是合成與分解的理解力皆相當熟練；中班下學期，在合成分解的活動中，除了提供孩子們實物操作外，也盡可能讓孩子可以同步理解數字在計算上的運用，所以逐次的在學習單中放進合成分解的部分，由操作、操作與書寫一直到單純的學習單，發現紙筆練習的分解對孩子來說頗為困難（孩子無法消除減掉的書本），不過，這只是要讓孩子嘗試著其他運算方式的可能，重點不在於要馬上就會紙筆練習（學齡前除非孩子深感興趣，否則不鼓勵給孩子這種紙上的四則運算練習），實際的操作對孩子仍是很重要的，且君君仍處於由1開始數數的階段，未來多加引導可以讓君君試著由大數開始進行合成分解，提昇在計數上的能力；在量的比較中，君君比較鎖定其中一的因素，如：水位高應該比較多水或者杯子比較大水比較多，但透過實際的操作便能知道，在測量多少時需要用同一個容器去測量，比較數量後才能知道誰多誰少，水位的高低會影響水量，但是水杯的大小也是變因之一；君君平常可以進角落時比較少接觸拼圖，在拼圖的遊戲中也發現君君拼圖的技巧尚不熟練，透過引導，君君理解，因為拼圖四周皆有一面是平的，所以要先依線索架構出拼圖的邊框，才比較容易排出整個拼圖的圖案（拼圖分四階段：1.懵懂期：探索2.混沌初開期：開始知道框架3.開竅前的轉型期：慢慢可以由邊框去找尋其他線索，並試著旋轉拼圖去鑲嵌適合的區塊4.開竅以後：嘗試其他的拼圖方式，邊框或圖案、形狀、顏色，可以拼較多片的拼圖。），在過程中，君君一開始很需要協助也較依賴他人的幫忙，提示是在邊邊，有什麼特徵，是誰的圖片，後來在提醒之下君君可以慢慢試著自己嘗試翻轉拼圖，察看顏色和圖形，並可以自己去嘗試每一塊拼圖是不是適合，君君的拼圖是靠圖案的連結，如：心中已經有胖虎的形象，所以知道胖虎的圖片要放一起，還沒有辦法在沒有故事或人物的連結下拼圖（剛起步時，可以將已經拼好的拼圖拍照，讓孩子在拼圖時可以對照；或者在拼圖後和版上都做上數字的記號，讓孩子自己也可以校正結果）；透過多元與多種的遊戲，讓孩子們可以從一個活動中去學習並發展多樣能力並透過不同的活動學習逐步並加深發展同一個能力，1.在剪窗花的活動中，同時感受到新年文化和對稱的概念（剛開始對對稱的概念較薄弱，嘗試了許多次才慢慢理解剪開闔處會將色紙剪成碎片，要剪折疊處才能有美麗的對稱圖形或是複製圖形）2.在認識形狀的藝術課程中，同時經驗創意與對稱（在這個活動中，君君對對稱已經有著很不錯的概念囉！）3.在測量面積的遊戲中，同時涵蓋合成分解、比例關係、一半與平衡。君君在這三個活動中，藉著故事性的遊戲更加熟練這些能力的發展，未來也希望君君在爸爸、媽媽及老師的協助之下，能夠繼續感受到數學的樂趣，並且樂在其中。若爸爸媽媽對於孩子在數學學習或發展上的任何疑惑，歡迎您與我聯繫。 Tr.Yoyo970623
