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XuanYi

乘數最終回

2009年06月30日
我實在不知道要怎樣用"三言兩語"在網路上打幾個字就把問題說清楚,雖然我以為我已經說得很清楚了!

題目:5塊披薩,每塊披薩切成4片,共有幾片?

方法一:

5塊披薩,每塊都分成四片,所以它是
4(片)+4(片)+4(片)+4(片)+4(片)=4(片/塊)x5(塊)=20(片)。

註:為什麼前面是4(片),等於後方是4(片/塊),因為前面的4(片)嚴格來說是4(片/塊)x1(塊)。白話就是1塊有4片。

方法二:

假設一下每塊坡薩之中有都有海鮮、水果、燻雞和燒肉四種口味各一片。那五塊坡薩當然就是有海鮮5片、水果5片、燻雞5片和燒肉5片,所以
5(片)+5(片)+5(片)+5(片)=5(塊)x4(片/塊)=20(片)很明顯啊!

註:為什麼這下前面是5(片)了呢?因為前面的5(片)就是5(塊)x1(片/塊)。5(塊)x1(片/塊)白話點來說就是5塊坡薩之中每塊拿出1片來。

以上兩種方思維方式都沒有任何問題。事實上,把題目換成任何其它"兩個變數的乘法"形態的應用問題都有辦法讓任何一個變數成為被乘數。它的單位都是不變的。

例如:一支筆10元,買五支共幾元?

方法一:
5支筆,1支10元,寫成
10(元/支)x5(支)=50(元)。

方法二:
在5支筆前面各放一元有5元,再放第二個一元變10元,直到每支筆都各放完十元,寫成
5(支)x10(元/支)=50(元)。

換種方式思考,何難之有?

更何況"被乘數"和"乘數"它們只是為了方便指稱而訂的位置名稱而已。就像本來小明坐在第一排第一個位置,小華坐在第二排第二個位置。今天小華因為看不清楚黑板和小明換了位置,但並不會因為這樣小明就變成小華了,小明還是小明、小華還是小華,什麼都不影響。

大家都知道3個5和5個3不同,一來事實上這和大多數的應用題無關,因為應用題不是純數,所以題目中的任何數都可以解釋為倍數。

再者,堅持只有4x5的答案是對的並沒有好處。只要小朋友懂得使用乘法(例如並不是看到共有就寫出(4+5)。無論小朋友到底是視"誰"為倍數,根本無妨。難道因為反正乘法交換律不是這個老師教,那就不用為那些含冤被打x的學生負責嗎?

其實我不知要怎麼回答某個媽咪一直質問5x4的思維她搞不清楚要怎麼教?
(我搞不清楚她到底是那裡搞不清楚!)

我真的很想說:為什麼要每一種都教會?方法本來就很多種,最好的是小朋友自己想出來的那一種,退而求其次,那小朋友能接受的那種也不錯!

特別提出無論5x4和4x5都可以,是希望部分老師和家長不要盲目的限制,以及希望阻止不斷在網上傳播"積的單位要和被乘數的單位相同"這種大錯特錯的言論!