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令95xa+120xb+209xc+430xd=5074
因為：
95=5x19
120=2^3x3x5
209=11x19
430=2x5x43
5074=2x43x59
所以：
95xa+120xb+209xc+430xd=5074
=>19(5a+11c)+120b=2x43(59-5d)
let 5a+11c=10m+6,m為自然數......(1)
=>(43-24)(10m+6)=2x43(59-5d)
=>2x12(10m+6-5b)=2x43(5(d+m)-56)
=>12(5(2m-b)+6)=43(5(d+m)-56)
可以得知(5(2m-b)+6)為43的倍數，而(5(d+m)-56)為12的倍數。
let (5(d+m)-56)=12k, k為整數
(5(2m-b)+6)=43k
從個位數來看5的倍數減6是2k的個位數；5的倍數加6是3k的個位數。
所以k=2,12,22.....但是12以上會使b為負數，故k=2。
=>d+m=16.......(2)
2m-b=16--------(3)
因為m和b皆為正整數，故16>m>8。
當m=9代入(1)式中得a=17時c=1,或a=6時c為6。
代入(2)和(3)式得b=2,d=7
同理分別將m=10,11,12,13,14,15代入。
其中m=9,10,11時a,c各有兩組解；m=12,13,14,15時a,c各有三組解。共18組解。