帶領孩子進入數的世界
壹、前言
我們的日常生活都與『數』息息相關，所以讓孩子自小培養學習數學的興趣，一方面能增加他們對數學的認識，另方面又能加強其獨立的思考能力和判斷力，對孩子將來的發展有很大幫助。幫助孩子從生活化的遊戲中，吸收數學的知識，讓他們在輕鬆、愉快的環境下做個小小數學家。
貳、思考分析
年幼的孩子不懂得數字，對於生活並不會造成任何不便，因此不會積極地主動學習。影響所及，指導的機會也相對地減少。
但是和身體會自動成長、成熟，孩子自然會站立、步行不同，人不會自然而然具備數的概念。而和孩子沒有人指導就不會寫字、認字一樣，在沒有人指導、訓練的情況下，孩子一輩子也不會認識數字。
「不加以教育，當然不可能發達。」
任何一位幼兒，從小就擁有一種想要學習的潛在慾望。如果我們能夠在適當的時機，用妥當的方法，讓幼兒們滿足於這種迫切學習的慾望的話，那麼幼兒的智力，將會無限地伸展下去。
文字、數字等知識文化財產，必須配合孩子的興趣及發展程度，從幼兒期開始，好好加以指導。
坦白說，一碰到數字就頭痛的大人並不少。這些人可能是因為小時候接觸數字的機會較少，或者因為接受錯誤的指導，以致於在數字方面屢遭挫折的緣故。一般來說，在數字方面能力較弱的人，不論在學校或社會，都會備嚐辛苦。為了加強孩子在數字方面的能力，父母應該自幼就培養孩子對數字的興趣，讓孩子樂於與數字接近。
人的一生當中，智能急速發達的時期是在幼兒期。從剛生出、什麼都不知道的嬰幼兒到兩、三歲時學會說話，瞭解他人所說何意的時期，孩子逐漸會將自己的想法、感覺傳達給他人知道。
到了三、四歲左右，孩子會對周遭的事情抱持很大的興趣，並且不斷地提出問題。以心理學的觀點，這個時期又稱為質問期。孩子一旦開始提出質問，即為智能大量發展的證明。在幼兒對任何事物均感興趣、渴望知道的這個時期，必須給與適切的材料以促進智能的發達。可惜的是，不論是在幼稚園或家庭中，都忽略了數字的指導。由於認為數字指導可以等到上了小學再開始，因此很多家庭都採取放任不管的態度；此外，認為沒有適合幼兒的數字指導書籍，也是疏忽的原因之一。問題是，近年來不論是在電視、汽車牌照、雜誌、撲克牌、電話、日曆、時鐘…等，孩子在生活及遊戲中接觸數字的機會很多，因而對數字教育的關心度也大幅提高。
儘管認為對幼兒進行數字指導有其必要性，但是卻不知指導方法或進行錯誤指導的父母親，並不在少數。
父母親縱然對數學很不靈光，但是，在孩子上小學以前，仍然可以幫助他認識和吸收一些數學上的基本概念。等他上小學後，正式學數學時，非常有用。
「數目」是在小學的數學教育開始前，就得在日常生活中，充分瞭解，學會的重要東西。如果忽略了這個學習階段，便進入小學直接學習數學，將是相當危險的事。小孩子進入小學初期，因不懂數學，而導致對數學厭惡的原因中，最大因素完全是由於沒有在幼兒期讓小孩充分學習「數目」的原故。
教導學齡前兒童認識數學，要分幾個階段，讓他自己有所發現與認知。而且仍以遊戲方式為主，這樣，孩子與妳都會覺得愉快。
對數字指導非常熱心的父母親，有一個共通的傾向，那就是近乎強迫性地教孩子數數。如果孩子學不好，就勃然大怒或厲聲叱責，以致無法依循正確的指導順序，配合孩子的心理進行指導。孩子在不瞭解數字的意義，又頻頻遭到責罵的情況下，當然會失去對數字的興趣。結果只是把數數當成唱兒歌似地，機械式地唸出來而已。若硬是機械式地往他腦子裡塞數目字，就不會收到什麼效果。
父母們常常讓孩子死背數學，而未教他真正的意義，是不恰當的。父母應有「數學到底是做什麼用的」基本概念，才能使孩子對數學有正確的了解。
孩子的數字活動，會繼言語活動之後變得活絡。但是，孩子雖有當成語言的「數」，和不具有相當好的數字觀念。教導孩子數或量的觀念，有所謂適當的時期；這個時期會因孩子的發育方法不同而有所差異。
孩子對數原本不感興趣，可是只要指導得法，那麼從五歲開始，便會突然對數表示關心，立刻就要數數或加以比較。當然，也有孩子在四歲左右，數字能力就已經相當發達。為此之故，對於幼兒期的孩子，父母千萬不要因為他們表現得好或不好而或喜或憂。真正必須考慮的是，哪怕孩子的資質再好，如果父母始終抱持放任不管的態度，則孩子永遠也不會對數字表示關心，更無法具備良好的數字觀念。由此可知，在生活上提供良好的環境與指導，乃是發展數字能力的首要條件。
要發展幼兒的「數」能力，究竟應該提供什麼樣的環境呢？
第一、母親對幼兒的心理發展必須充分瞭解，並且配合其意願進行指導；另一方面，還要配合孩子的年齡、能力及興趣，在不會太遲又不勉強的情況下展開教育。
第二、創造一個安定的環境。當孩子提出詢問時，一定要耐心、親切地回答。
對於孩子的詢問，有時要立刻回答，有時則要先讓孩子自己思考，或是和孩子一起思考，共同找出答案來，當然，成為孩子好的說話、遊戲對象也是很好的。
第三、適度利用遊戲或繪畫等，激發孩子對數量的關心度。
第四、在每天的生活當中，藉著具體事物，比較量的大小或東西的順序，讓孩子對圓形、四方形等形狀產生興趣。
不要認為這是一種學習而正經八百地坐在書桌前教導孩子，最好透過遊戲，讓孩子在不知不覺中產生興趣。發展數能力的良好環境，首推有好母親的家庭。和身為獨生女的孩子相比，上面還有兄姐的孩子普遍較早對數量產生興趣及關心度。
數量指導的適當時期會因指導法而提早。先決條件是不要給予孩子負擔。而要進行好的指導，首先必須瞭解幼兒的數字能力一般是以什麼樣的情形發展的。 （待續）
帶領孩子進入數的世界（中）
參、幼兒學習『數』的發展階段
▲一歲半左右
通常一歲半左右的幼兒，都可以分辨一至二以上的東西，但是兩個以上的東西他只感覺到有很多，並沒有能力明白究竟是有幾個，僅管是三個或四個，他都覺得是很多了。
▲兩歲左右
兩歲左右的幼兒，便可以開始學習數字記憶，例如背誦「一個、兩個、三個……」。剛開始學習的時候，幼兒只是在模仿父母說話而已，可以說是背誦一種語言。並不懂「數」的意義，所以學會數詞的幼兒在數數的時候，往往發生與實際數量無法對應的情況，例如口裡在唸「一個、二個、……」，可是手指頭已經扳了四個了。
▲四歲左右
幼兒到了四歲左右，也還是沒有辦法很正確地做「一對一」的對應。例如讓孩子拿十朵花，分別插在十個花瓶裡，試試看幼兒能不能做到「一對一」的對應，也可以將花朵的數量增加到十三朵、或十四朵，一對一的排列，來試試看能不能做到對應，並且問幼兒「花和花瓶，那個多呀？」，可是由實際看起來，花和花瓶排列得一樣長，幼兒看起來便覺得一樣多，這是因為幼兒對「一對一」的對應關係不熟悉的緣故。
我們接著將花一朵一朵地插進花瓶，並將多餘的花收起來，再把瓶中的花一朵一朵地取出來紮成一束，再問幼兒，「花和花瓶，那個多？」，幼兒還是會回答「花瓶多。」
如果我們將同樣數量的兩種物品分別排成長短不一的兩排，然後問幼兒「那一邊比較多呀！」，這時候，多數的幼兒會說排列比較長的那一邊比較多。也就是說，幼兒只從物品排列的長短來判斷物品的多少。
一般說來，四歲左右的孩子，對花與花瓶的多少，還是分辨不清，當然對「數的保存」更無法瞭解，所以，更改物品排列的方法，幼兒就容易感到迷惑。
▲五歲左右
幼兒到了五歲左右，對於「一對一」的對應就逐漸的會做，但數量多了就未必做得理想。例如將六隻湯匙和六個碗放在一起，讓幼兒試著將湯匙一一放入六個碗中，因為到這個年齡已經可以正確做出「一對一」的對應，所以，這個時候問幼兒「湯匙和碗那樣多？」，孩子會回答「一樣多。」，不過，如果將數字增加到二十的話，成績便不理想。
接著把湯匙取出握成一把，再問幼兒「湯匙和碗那樣多？」，結果幼兒回答「碗多」，但是讓幼兒算一算碗和湯匙時，他會算出同樣是「六個」。
不過，如果再問一次，那樣比較多，他還是會說碗比較多。由這個實驗可以知道，五歲左右的孩子對於「一對一」的對應已經會做，而且能夠理解，可是一旦集合的方法改變，他就會認為數也跟著變了，這是幼兒的特徵之一。
▲六歲到七歲左右
幼兒到了六、七歲時，就可以將「一對一」的對應做得很正確。而當幼兒做好對應之後，再將花抓成一束或將其間距拉長，排成比花瓶的長度還要長，再問幼兒「那邊多？」，這時幼兒會很有自信說「你沒有增加或減少花的數量，所以一樣多。」
肆、生活中處處有數學
▲數學概念
讓孩子體驗媽咪或家人做家務，給他們隨意選擇自己喜愛的花朵，並因應瓶上數字的數量指示，插入花瓶內，看看孩子對數字的認識有多少，是否數得對呢？
煎蛋、煎香腸遊戲與插花遊戲的玩法相同，都是要孩子按平底鍋上的數字指示，而把相同數量的雞蛋和香腸放上去。透過這類生活化遊戲既可教導孩子數數字，又可增添學習的趣味，可說是相得益彰。
▲數數
數數是學數學的第一課，由於「一、二、三…」這樣的數字順序從小就常出現在孩子的生活中，許多孩子都能不加思索地琅琅上口。當孩子能夠從一數到十、一數到二十…這樣進步時，自己會覺得很有成就感，也喜歡獻寶似的念給大人聽。不過，會照順序念數字雖然也是數數，但只是數數的第一步而已呢！因為，會「念」數字，不等於懂得數目的意義。孩子會念數字後，爸媽可以用實物來教他真正的數數，例如，把五個蘋果放在桌上，拉著孩子的手，指一個蘋果數一下，然後讓孩子自己練習一邊指一邊數「一、二、三…」，別忘了提醒孩子每個蘋果都要數到，而且只能數一次！可以常換不同的物品讓孩子數，孩子才不會失去興趣。等到熟練後，才慢慢增加數目。另外，關於數數，爸媽可以教孩子唸包含數字的童謠，例如「星期一猴子穿新衣、星期二猴子肚子餓…」，教孩子邊唸邊模仿猴子的樣子，那會更好玩呢！
▲形狀
不論在家或是出門在外，都是教孩子認識形狀的好機會。最初當然先從簡單的圓形、正方形、三角形開始，找一些孩子生活中常見的東西當例子，例如，橘子是圓形、三明治是三角形…。盡可能多找幾個形狀相同的異類物品擺在一起，讓孩子辨識它們的相同特質，了解它們雖然是不同的東西，但同樣都叫圓形、三角形。當孩子能夠辨認基本形狀後，爸媽可以更進一步的教孩子認識六角形、圓柱形、菱形、金字塔形等形狀。還可以玩有趣的遊戲，例如和孩子比賽，看誰找出最多三角形的東西，孩子會玩得很起勁喔！
▲比較概念
數學上比較的類型有很多，如大與小、長與短、多與少的比較等。透過配對可讓孩子認識肥與瘦的分別，增加概念的認識。
利用輪船、貨車和汽車乘載不同數量的乘客作比較，增強孩子對多、少和加減數的比較。
漸漸的，孩子可以學習大小、高低、長短等比較的概念囉！孩子還沒有抽象思考的能力，所以學習比較必須由具像物開始。例如，學習長短的比較時，爸媽可以利用兩個長相相同但長短不同的物品，邊指邊說：「這個XX 比較長」、「這個 XX 比較短」，讓孩子用眼睛去感覺「長」和「短」的不同。然後多找幾對不同的東西，維持孩子的興趣，同時讓他知道，即使是不同的東西，長的還是叫「長」、短的還是叫「短」喔！提醒爸媽，開始時盡量選擇長短差異較大、而且是除了長短以外其餘特質都相同的物品，孩子會比較容易理解。 （待續）
帶領孩子進入數的世界（下）
▲排列次序
教孩子學習數學，當然不可忽略數字順序的重要，這遊戲是利用繩子把１－１０的數目字順序正確地串聯起來，便成為一條魚的圖案，能增加孩子的成就感，也是學習數字順序的好幫手。
▲顏色
顏色的辨認除了是孩子的視覺發展一部分，其實也是數學類別的一種。衣夾顏色配對遊戲的玩法是把紫色、粉紅色、綠色和黃色的衣夾夾在相同顏色板上，目的是訓練孩子對顏色的觀察和配對。其製作既簡單又經濟，媽咪也可以嘗試在家自己動動手為小寶寶做呢！
▲時間觀念
一天有二十四小時，一小時有六十分鐘，一分鐘有六十秒，增加孩子對時間的運用當然有助他們純熟掌握數學。這個時鐘遊戲的玩法是要孩子根據三個不同時間的指示，將鐘的時針和分針撥到正確的時間上，從遊戲過程中加強孩子對時間的認識。
伍、好玩的撲克牌：洗牌、理牌、發牌的練習，這是玩牌的初步，讓孩子熟悉撲克牌，透過觸摸和練習，增進手指與小肌肉的靈巧。
▲撲克暖身運動
學習目標：認識撲克牌，並知道它可以玩許多遊戲。
玩法：排形狀、圖案。撲克牌每張形狀大小都一樣，可鼓勵孩子排列組合，排出各種形狀和圖案，如長方形、扇形、圓形等；正面、反面皆可運用，若以正面排列，還可以有顏色（紅、黑）的變化，以及撲克臉圖案的變化與搭配。
▲誰是同一國的？
學習目標：分類的練習
玩法：請學生把「不同國」的撲克牌分開成若干國。例如：以顏色分，分成紅黑二國；或是有人頭和沒人頭的分開…只要學生能說成理由，教師都給予讚許、接納。
▲撲克牌數一數
學習目標：ａ數數１∼１０
ｂ認識阿拉伯數字。
玩法：ａ這張牌有幾個紅桃（黑桃、梅花、方塊）？
ｂ這裡有幾張牌，數數看？
ｃ我們來照著牌上的數字寫寫看（利用牌上的數字教學）
▲撲克比一比
學習目標：能分辨點數多少
玩法：ａ每人分一樣多的撲克牌。
ｂ每人一次拿一張，比比看，誰的點數大誰就嬴。
ｃ最後看誰的張數多，誰就是贏家。
注意事項：必須先說清楚，Ｊ是１１點，Ｑ是１２點，Ｋ是１３點，Ａ可算是１點也可算是１４點。遊戲前先約定清楚，也可視孩子程度，把Ｊ、
Ｑ、Ｋ先抽掉，玩１０以內的比大小。
▲猜猜看
學習目標：學習專注，並熟悉每張撲克牌。
玩法：教師手握撲克牌一疊，一次拿一張，快速閃示，讓學生猜：什麼花色的牌？點數是多少？可統計看誰猜對的最多！
▲撲克變魔術
學習目標：學習專注
玩法：這遊戲小朋友認得每一張牌的花色和點數，就可以玩了。教師拿三、四張牌放在桌上（蓋著），再拿其中一張讓學生看清楚了又放回去（仍蓋著）。然後，教師快速地移動掉換這幾張撲克牌的位置，再讓學生猜猜，剛才那張牌在那兒？看看誰猜得最準？
▲十點半
學習目標：加法練習
遊戲方法：可根據學生程度有不同的玩法。玩本遊戲時，Ｊ、Ｑ、Ｋ都代表「半」，剛開始玩十點半時，可先把代表「半」的撲克牌取走，玩１０點、８點皆可。點數「爆了」就輸，學生可輪流當莊家，負責發牌、補牌、理牌的工作。
▲心臟病
學習目標：學習專心，注意力集中，並熟悉每張撲克牌。
遊戲方法：一人拿牌（整疊），從最上面一張逐一掀開放 桌上，玩的人並輪流報數從１、２˙˙˙、１３，再從１開始數，不斷反覆。當發的牌點數和報的數一致時，大家必須盡快把一隻手放桌上，等大家的手一一疊好，放在最底下的人有權利抽出拍打其他人的手，其他人則在同時，把手縮回，避免被打中。
陸、結語
孩子在數字方面的能力是否傑出，關鍵在於對數字是否具有興趣，對於數會不會主動提出問題，以及在用自己的方法開始學習時，數字入門階段的指導方法是否正確等。
好的指導方法，是拓展數之能力的重要條件；而另一個不容忽視的重要條件，則是必須給予良好的環境。
另外，愉快的氣氛有助於消除孩子的抵抗感，提高學習興趣，故而能在短時間內展現成效。進步神速的結果，更加深了孩子的學習意願，從此樂於和數字打交道。
∼本文由親職作家暨資深幼兒園園所長 席晴懿老師提供∼
