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didi

Math reply from kathy

2006年12月04日
一元二次方程式嗎?
應該不是二元二次吧?

呵呵…
日常生活大概不太會用到一元二次方程式,
不過在解決一些化學的計量問題或是物理問題,
倒是會遇到需要解決一元二次方程式的情況。

如:二次方程式的圖形就是拋物線,
將來學到物理時就知道二次方程式可以用來表示丟一個球時,
時間(t)與高度(h)之間的關係,
意思是只要給我一個初始條件,
我就能預測球會怎麼走,何時會落地。

回到單純的一元二次方程式,
好像也沒什麼公式需要背,
但是必須得知道何時該用配方法、何時用十字交乘法。
這部份是在鍛鍊腦力,
學會在彈性與規律中取得平衡。

另外這是一個好機會認識所謂「用符號代表數」威力的時候
因為所謂的公式解,本來就是從配方法導出來的,
意思是以配方法解ax^2+bx+c=0這個方程式的結果,
可以得到公式。
這樣遇到所有解一元二次的狀況時,都不需要重新再配方一次。
只要把數字放進這個公式機器就可以了。
所以重要的是公式如何導出來的。

「以符號代表數」是人類數學史上的一大進步,
因為有「x,y ,z…」代表數字,
人類才能以各種不同的函數,來描述這個世界的變化,
從最簡單的運動定律,到預測人類的經濟活動、心理行為,
無一不是一個個以各種變數做出來的「模型」
國中數學已經不是單純的計算了,
而是要學會「使用符號的能力」,為將來高中「看出一套套模式」的數學學習做準備。

所有的電腦程式都是「以符號代表數」做出來的,
比如說遊戲中的生命值、錢…在程式中都是一個一個的符號,
依起始的值與中間的變化,然後由一個個的公式計算出來的結果。
excel大家都會用,但是如果你有這些使用符號、使用公式的機會,
excel的一些進階功能,就不會像天方夜譚一般難懂。

這些複雜的變數模型,不是一下子就能掌握的,
必須從一元一次、二元一次、一元二次…逐漸進入複雜的函數世界,慢慢的才能掌握到使用符號、建立模型或是以數學式子來描述世界的方式。

當然如果打算一輩子不想從事與建立與使用這些數學模型相關的行業,的確也不需要學這些東西就是了。