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XuanYi

正確的數學單位

2009年05月14日
有關正確的單位:
1.例如:"每組六人"和"六人"有不同的意義,每組六人的單位較佳的方式是寫成(人/組)。每包十元可寫成(10元/包);每三包十元則寫成(10元/3包)。所以三包十元,買六包則為:
(10元/3包)x6包=20元...........單位清楚完全不可能會"被題目騙"。
2.等號兩邊的單位要等價:
例如:等式左邊的單位最後為(面積單位),則等式右邊的單位最後也應該為(面積單位)
長度x長度=面積
為什麼說"等價"不說"相等",因為例如右邊可以是"平方公分",而左邊為"坪"。平方公分和坪都是面積單位,它們可以做單位換算。
3.等價的單位才能各相加減,但要先將各項的單位"一致化"之後才能做數字部分的加減運算。
例如:五小時三十分鐘是幾分鐘?
(因為每小時有60分鐘<...........能補上這句是較佳,但因為這是大多人都知道的事,所以不寫也無妨。)
5小時x60分/小時+30分=300分+30分=330分
(小時和分都是時間單位。)
4.每組六人可以寫成:
1組=6人(此時組以及人都是計算人次的數量,只是"組"的部分是六個一數,而人的部分就一個一數。所以它們等價但不等量,但此時不能拿走單位變成"1=6",或是拿掉數量變"組=人"很明顯的不合理。)
5.常出現在小學生版"被乘數的單位和積的單位要一致"這句話是不成立的。大多數的應用題之中,除非乘數是無單位,不然,被乘數和積絕對不同單位。
舉個最簡單的例子:邊長10公分的正方形色紙,面積是幾公分?
10公分x10公分=100平方公分
公分是長度單位,平方公分是面積單位,一個是一維量、一個二維量,怎麼可能相等?