上回在日記裡，po上寬寬數學筆記本的表格內容，
後來廟婆建議寬寬:
……………………………………………………………………………………………………………..
By 廟婆
看了寬寬的表，
其實可以請寬寬算一下每一個柱體與錐體的
「面數+頂點數-邊數」（這邊指的是總面數、總邊數與總頂點數），會得到一個十分有趣的結果
……………………………………………………………………………..
哇,底面每多一個角,就會多兩個邊,一個面,一個頂點.
他說,每多兩個邊,就會跟原來的面,形成一個面.
所以會再多一個面,一個頂點.
所以總數成差數是4的級數遞增.
這樣對嗎?
(他拿著我家的教具,邊解釋給我聽呢.......)
迷糊的我竟然看錯題目了
…………………………………………………..
By 廟婆
角柱與角錐的邊數、面數與頂點數，
的確都能夠以底面的邊數的函數來表示
不過我不是要他求頂點+面數+邊數
而是要他計算「頂點數+面數－邊數」的結果
這個叫做尤拉公式
…………………………………………………………….
我擱著，一直沒讓寬寬算一下正確的題目。
無巧不成書，
今天去上教授的課，剛好也提到寬寬整理的表格。
教授馬上問他：
有沒有看出來角柱和角錐的關係？
寬寬有點不太了解教授的意思，
於是教授邊問他：
七角柱有幾個頂點？幾個邊？幾個面？
他要求寬寬不要直接說出結果，
而是用算式表達。
如下圖：
後來他讓寬寬試試七角錐與八角錐，
如上圖。
呵呵，馬上發現不管是角錐或角柱，
總邊數＝總頂點數＋總面數－2
我馬上大叫:『尤拉公式』
我是個很認真的學生，
上次廟婆告訴我尤拉公式。
我馬上上網查，
但看不太懂，後來經過教授的演示後，
才知道原來尤拉公式就是利用系統的觀察後，所發現的面、點與邊間的關係。
後來教授又撿視了寬寬幾題競試題考古題的解題策略，
教授說，寬寬可以利用有系統的策略，以分類的方式解題。
而不是雜亂無章地使用try and error的方法，
我想，這是因為已經高年級了，表示他的認知發展地很順利，
他說，寬寬其實可以試著做做科展了，
只是數學的科展題目比較難找。
期間，我也描述了廣廣最近的進度，
如我預期的。
上回35+38的問題，
廣廣的解題策略還是停留在『一單位』的階段，
不過多單位的概念安排在小學二年級，
我也不急，慢慢來。
寬寬接著做教授的題目，
教授利用這些題目檢查寬寬的變數概念，
他說寬已經有函數的概念了。
我提到向書商要了整套的國中數學課本讓他自學，
教授說下次上課，
他要幫寬寬把整數的部分再帶一次，
因為國中課本寫的不太清楚，
有很多觀念都直接跳過了，
寬好像也曾經這樣提過。
快結束上課時，
教授和寬寬玩河內塔，
藉此帶進找規律的課程。
但等到下次上課才繼續，
今天只是warm up。
