為什麼沒有星期八？
這是一個涉及到時間概念的週期性的問題。孩子提出這一問題可能是由於他們對自然數的排列順序有了一定經驗，且把星期日當作了星期七，深信7的後面應該是8，而後產生出疑問：“為什麼沒有星期八”。給3—4歲孩子做解釋時，如果和他們談論曆法，也許過於複雜和理性化，你一定也有這樣的顧慮才感到為難對嗎？那麼，我這裏有兩個建議也許能幫你在孩子面前解個圍。
第一，孩子的心靈是一個充滿好奇和幻想的世界，在他們尚且無力理解超越他們接受能力的知識時，童話傳說也許最能滿足這一年齡孩子的求知欲。儘管孩子也知道童話不是真的，但是他們卻樂於接受這樣的一種解釋。有一則故事《星期媽媽和她的七個孩子》（詳見附錄）可以講給你的孩子聽，讓他（她）瞭解一周七天的排列和輪回規律，並讓他（她）自己琢磨一下為什麼沒有星期八。也許，你會為終究沒有給孩子做出科學的解釋而擔心。不過，就這個問題來說，這種擔心是不必要的。當孩子逐漸長大進入學齡期後，他們的知識面也將會隨之擴展，同時他們也會有能力分辨童話傳說中人們的想像和真實的曆法規定之間的區別。到那時候，孩子就能自己找到兒時的問題答案了。
第二，除了上面的辦法，你還可以通過引導孩子觀察白天黑夜的輪回、季節的輪回、日落日升、月圓月闋、潮漲潮落等自然現象，來幫助孩子理解輪回現象，從而引申到記載時間的輪回。你可以和孩子共同在一個星期輪盤（如圖7所示）上做白天和夜晚的記錄，輪盤中的一格就代表一天，到了白天就貼一個太陽，到了晚上就貼一個月亮。你剪出來，讓他（她）來貼，每天早晚各貼一次。當一周七天的格子都貼滿時，就需要更換一個新的輪盤來貼，借此說明一周的輪回結束，新的一周即將開始。這樣孩子也能領悟到：原來星期八就是第二周的星期一，不過人們不習慣那麼叫罷了。
附：故事：《星期媽媽和她的孩子》
天宮裏有一位美麗且做事認真的星期媽媽專管安排每一天的周曆。她派她的七個孩子—— “星期一”“星期二”“星期三”“星期四”“星期五”“星期六”“星期日”每人輪流值一天班，輪到誰值班，那一天就用誰的名字來表示。
七個姐妹按順序排成隊，每人值一天班，日子過得平平淡淡。
有一回，星期二和星期三悄悄商量：“咱倆長得挺像的，換著值一天班吧。”這下可亂套了。星期三的火車，提前一天就開走了，許多人沒趕上車誤了大事。本來星期二就要動手術的病人，雖然疼得哇哇大叫，卻只能躺在床上等。星期六也挺調皮的，她伸出長腳，把星期五鉤到自己後面去了。孩子們可開心了，紛紛從學校回家，不上課了。星期日愛睡覺，輪到她值班時，常常四腳朝天睡大覺，直到星期一來接班了，她還不樂意呢。星期媽媽知道這些事後很生氣，這樣下去可不行，她把七姐妹召集到一起，把人間發生的事情講給七姐妹聽，要求誰也不許搗亂，好好按順序值班。
這以後七姐妹再沒敢馬虎過，日子又變得正常而有規律了。
39. 怎樣教3-4歲兒童認識時間？
教孩子認識時間，可以發展孩子的時間知覺，引導他們建立時間的觀念，培養他們良好的生活習慣，確實具有重要意義。但時間對於3—4歲的孩子來說真是一個很抽象很模糊的概念，它不象孩子玩的玩具那麼有形有色，也不象孩子吃的點心那麼有滋有味。摸不著看不見，難怪我們常常會感到犯難。
其實，3—4歲孩子雖然不能建立年、月、日、時、分、秒等時間概念，但對一些籠統的並不十分確定的表示時間的辭彙還是能夠理解的，例如表示時間段的：“早上”、“晚上”；表示時態的：“以前”、“正在”、“後來”；表示時間長短或先後的：“很久很久”、“一會兒”、“先……後來……”等。這些表示時間的詞語都與一定的事件緊密聯繫在一塊，因此，你可以結合日常生活事件來引導孩子學習和領會：
早上孩子起床的時候，可讓孩子去看看天氣，用“今天天氣……”向家人報告；再讓他（她）觀察一下一家人早上都在忙什麼，用“早上爸爸在……，早上媽媽在……，早上寶寶在……”進行表述；在去幼稚園的路上，也可讓孩子說一說，早上都見到了誰，聽到了什麼。早上爸爸媽媽要去哪里，寶寶要去哪里？等。到了晚上，讓孩子用“今天在幼稚園……”向家人說一說白天幼稚園的生活。還可以用“晚上，爸爸媽媽在……”“晚上，寶寶要……”來表述家庭晚間的生活。
在孩子的讀物中，一些文學作品是孩子百聽不厭的。有許多故事的開頭都是：“很久很久以前……”“有一天，……”這樣的句式，你可以提醒孩子注意這樣的時間交代，幫助孩子理解這些句式所指的時間含義。講完一個故事，可問問孩子故事的情節發展線索，引導孩子用“故事開頭是……後來……最後……”來進行復述。
孩子在獨自玩耍，到了該吃飯或該洗簌的時候，你可以提醒孩子：還有一會兒就該……，或問問孩子：下面的時間，我們該幹什麼了？孩子自然就會意識到特定事件的時間要求，同時也會慢慢建立起到什麼時間做什麼事的時間觀念。
另外你還可以用一些簡便的方法來教孩子掌握時間。例如，在電子鐘的8點位置貼一個標記，告訴孩子：如果白天短針指著標記時，寶寶就該走到幼稚園了。如果晚上短針指著標記時，寶寶就該向大家道晚安去睡覺了。有一位朋友曾告訴我，她的孩子原先每次刷牙都是馬馬乎乎地把牙刷伸進嘴裏搗鼓兩下就算完事。後來她就在孩子刷牙時擺上一隻三分鐘才能漏完的沙漏，要求孩子在沙漏沒漏完之前，不能草草結束刷牙，那孩子於是學會了控制刷牙的時間。
以上這些方法，都能幫助你的孩子認識時間，你不妨也試試？
幾何與空間
40. 3-4歲兒童可以學習哪些有關幾何形體與空間的知識？
幾何形體可以分為平面圖形和立體圖形。3、4歲的孩子還不能認識立體圖形，僅能認識一些簡單的平面圖形，如圓形、三角形和正方形等。他們能從一堆物體、卡片或從環境中找出與範例相同的圖形，能按口頭指示取出相應的圖形卡片或實物，並能說出自己拿到的圖形叫什麼名字，或知道自己看到的、拿到的實物是什麼形狀，能對這三種圖形或三種形狀的實物進行正確的分類，並能用筆粗略畫出圓形、三角形和正方形，用麵團、橡皮泥或泥巴捏出這三種圖形的具有不同象徵意義的實物。除此之外，這一階段的孩子絕大多數都能對圓形、三角形、正方形、長方形、半圓形、橢圓形、甚至梯形、菱形和平行四邊形等在內的圖形做到正確地配對，即按範例取出相同的圖形。
關於空間方位知識，3、4歲的孩子能夠區分並說出自己身體部位的上下方位和在自己以自己為中心的物體的上下方位，而且也能夠區分和說出以客體為中心的上下方位，並能做出相應的向上、向下的動作。如頭在上，腳在下；身子在上，腿在下；天在上，地在下；杯子放在桌子上，玩具放在桌子下；向上舉起雙臂，向下蹲兩次等。這一階段的孩子也逐漸開始學習辨別前後方位，但是他們所能理解的空間方位的區域十分有限，僅限於直接感知的範圍內，如自己身體部位的前後方位，緊挨自己或靠近自己身體的物體的前後方位，離自己不太遠且正對著自己身體的物體的前後方位等等，對於不是正對自己身體的物體，他們就不能正確地辨別了，即對於在自己左前方的物體，孩子不認為它在自己的前方，也表達不出它究竟在什麼方位；在離自己較遠的前方的物體，孩子也不能正確地說出它的方位。
41. 怎樣教孩子認識圓形、三角形和正方形？
3-4歲的孩子，可以教他們認識一些基本圖形的特徵，如圓形、三角形和正方形。具體的做法是：
第一，應讓孩子充分運用視覺、觸覺、動覺感知圖形，讓孩子看一看、摸一摸、滾一滾，體驗圖形的基本特徵以及圖形之間的差異，如給孩子提供厚度可以忽略不記的類似於圓形、三角形和正方形的實物，讓孩子試著滾動這些實物，會發現圓形可以順著輪廓線滾動，三角形和正方形則不能；用手觸摸，會發現圓形的邊是光滑的，而三角形和正方形的四周都有棱角等圖形的典型特徵。
第二，通過圖形與圖形的比較來認識圖形。在對圖形與圖形的觀察比較中，讓孩子區別不同圖形的特徵，從而認識新的圖形，這是在已經認識的圖形的基礎上進行的。通過比較相似圖形的相同點和不同點，在比較中掌握新的圖形名稱和特徵。如在孩子已經掌握了圓形之後，在教孩子認識三角形時，可以把三角形與圓形相比較，突出三角形的邊與角的特徵；在孩子認識了三角形後，在學習正方形時，就可以把正方形與三角形相比較，突出正方形有四條邊四個角的特徵。
第三，在孩子充分獲得對圖形的感知和學會命名之後，應進一步讓孩子掌握圖形的基本特徵。給孩子提供不同大小不同顏色不同擺放形式的圖形，讓孩子以形狀為標準進行分類，並說出理由。家長也可以向孩子質疑“為什麼把它們放在一起？”或家長直接取出1個鈍角三角形和1個等腰三角形，問孩子“這兩個圖形看上去並不一樣，不只是大小不一樣，它們的樣子也不一樣，你為什麼把它們放在一起？”等，啟發孩子用語言表述理由，初步抽象出圖形的基本特徵。
第四，在教孩子認識圓形、三角形和正方形時，應儘量與孩子的生活經驗密切聯繫。讓孩子找一找生活中哪些東西類似於圓形、三角形和正方形的，如紐扣、鏡子、盤子、杯蓋等像圓形；手帕、圍巾、餅乾等像正方形；紅領巾、三角旗、三角圍巾、三角尺等像三角形。
42. 孩子把圓形說成是“皮球”，我要不要糾正它他，讓他說出正確的名稱呢？
有一位元家長在教孩子認識圓形時，在紙上畫了一個圓形，問孩子這是什麼？孩子回答是“皮球”。家長告訴孩子這不是皮球，是圓形。後來，他給孩子提供了小圓卡片，問孩子這是什麼？孩子說是“皮球”，他對孩子搖搖頭，並說：這不是皮球，你看它到底是什麼？孩子說是“餅乾”，他又一次告訴孩子這是圓形，但是，後來孩子還是重複同樣的錯誤。這究竟是怎麼回事？
其實這正反映了這一年齡階段的幼兒在認識幾何圖形方面的特點。如前所述，幾何圖形是對客觀物體形狀的抽象與概括，它源於具體的事物又高於具體的事物。孩子把圓形說成是皮球或餅乾，正是其思維具體形象性的體現。在他看到圓形時頭腦中出現的卻是他曾感知過的物體的形象。隨著孩子感知的圓形實物越來越多，在成人的幫助下，會逐漸剝離具體形象的非本質特徵的干擾，抽象概括出圓形的基本特徵來，並能正確命名。國外也有一些研究表明，孩子對幾何形體的認識與客觀事物中物體形狀的聯繫方面，經過了一個發展過程。這一過程是：幾何形體與實物等同——幾何形體與實物作比較——幾何形體作為區分物體形狀的標準。幾何形體與實物等同是將幾何形體理解為日常的玩具或物體，並按照他們所熟悉的物體名稱命名幾何形體。如把圓形叫做“皮球”“太陽“；把正方形叫做”手絹”；把三角形叫做“紅領巾”；把圓柱體稱為“茶杯”“管子”等，這實際上反映了孩子尚未完全認識有關的幾何形體，還沒有達到正確指認和命名有關幾何形體的水平。在成人的教育影響下，孩子對圖形的知覺逐步改善，開始比較圖形與實物，如圓形像“盤子”，三角形像“紅領巾”。這種比較性的稱呼是在孩子正確認識和掌握了幾何形體名稱的基礎上發展起來的，而且是從形體出發對照實物形狀作出比較的結果。最後，孩子把幾何形體作為區分實物形狀的標準，如此時孩子能說出盤子、碟子是圓形的，皮球、蘋果是球體，按形體選出相應的物體。
這位家長所遇到的問題，即孩子把幾何形體與實物相混淆，實際上反映了孩子頭腦中還未建立起有關幾何形體的概念，因而也就無法說出成人所期望的答案。其實，家長不要刻意地去糾正孩子的所謂的錯誤，而應該幫助孩子建立對圓形概念的認識，在這一問題解決之後，話語上的問題就會迎刃而解。
43. 孩子把字典說成是“長方形”，我要不要糾正他，告訴他這是“長方體”呢？
兒童把立體圖形說成是平面的圖形，這是一個非常普遍的現象。且不說幼兒，即使是成人也經常會採用這樣的表述。這可能是我們的語言習慣問題，只是大家心照不宣，不妨礙交流，也就不會去做文字追究。但是，從幾何形體概念形成的角度來說，這樣混淆會不會影響孩子區分平面圖形和立體圖形呢？我們又該如何教孩子呢？
眾所周知，“形”和“體”是兩個既不相同又相互聯繫的幾何概念。形本身附著於體，是構成體的一部分。在周圍的世界中，我們絕對找不出有形而無體的物體，也就是說，世間的萬物都是以體的形式存在，這就給家長教孩子認識幾何圖形時選擇原形或範例帶來了困難。為了體現形是二維空間幾何，家長在教孩子認識幾何圖形時，常常選擇厚度可以忽略不記的物體來進行，如，認識圓形時就選用薄餅幹、餃子皮等等，事實上，這些“圖形”都是體。因此，孩子最初會用幾何圖形的名稱來稱呼實物，特別是用平面圖形的名稱來稱呼實物，如指著字典喊“長方形”的書，也就不奇怪了。
至於成人要不要糾正孩子的“錯誤”，我們認為應該區別對待。對於這個年齡階段的幼兒來說，他們還沒有形成立體圖形的概念，就不必硬要教給他長方體的概念。否則，孩子反而會搞不清楚，連長方形究竟是什麼也不知道了。等到孩子長大以後（6歲以後），他能夠區分平面圖形和立體圖形的時候，我們再來把幾何圖形與幾何體作一比較，讓孩子辨清他們的區別和聯繫，就容易得多了。
44. 要不要教孩子認識各種三角形？
當我們教孩子認識圖形（如認識三角形）的時候，要不要教他們認識各種三角形呢？
按不同的標準劃分，三角形可以分為不同的類型：如以邊的長短為標準，三角形可以劃分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形；以角的大小為標準，三角形可以劃分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；以三角形的擺放方式為標準，可以劃分為尖朝上的三角形、尖朝下的三角形等。幼兒有沒有必要認識這麼多的三角形呢？
我們的回答是肯定的。不過需要說明的是，我們的目的並不是要讓幼兒認識各種三角形、知道什麼直角三角形、鈍角三角形……的名稱，而是要幫助幼兒克服具體形象對幼兒形成“三角形”概念的干擾。
通常，我們在教孩子認識三角形時，會選用尖角朝上的等邊三角形做原形，來幫助孩子認識三角形的基本特徵，即三角形有三條邊，三個角。但是，由於孩子的思維具有具體性和刻板性，他們往往會認定只有這種形狀的三角形才是三角形，而別的類型的三角形則都不是三角形。這是對三角形內涵認識的窄化。因此，在教孩子認識三角形時，有必要給孩子提供三角形的多種變式，所謂變式，是指從不同的角度和方面組織感性材料，使非本質要素變異，突出事物本質特徵的方法。它可以幫助孩子更準確地掌握概念。例如，在認識三角形時，既要提供標準形式的三角形，也要提供非標準形式的三角形，即等腰三角形、直角三角形、鈍角三角形、尖朝下的三角形等，幫助孩子認識這些圖形儘管長得有些不象，但它們都是三角形。在對各種各樣三角形變式的認識中，逐漸地區分本質因素和非本質因素，抽象概括出三角形的本質特徵。只有這樣才能真正形成“三角形”的概念。
45. 3-4歲兒童除了圓形、三角形和正方形，是否可以再教他認識其他的圖形？
心理學的研究告訴我們，3-4歲的兒童能夠認識圓形、三角形和正方形等幾何圖形的特徵。很多家長發現，這對於3、4歲的孩子來說，並不是一件很難的事情。那麼，除了圓形、三角形和正方形外，是否可以再教他認識其他的圖形呢？答案是肯定的。
兒童最容易認識圓形、三角形和正方形等圖形，這是兒童幾何概念發展的一般規律。其主要原因是這些圖形的特徵比較明顯，易於為兒童掌握，同時它們在兒童的生活中比較常見。
但這並不是說兒童就沒有可能認識其他的幾何圖形。其實，兒童的學習潛力是很大的。只要家長充分利用兒童的生活經驗，積極加以引導，完全可以幫助兒童認識更多的幾何圖形。
在這裏，需要提醒家長的是：
首先，對幾何圖形的認識，要建立在兒童生活經驗的基礎上。可以在生活中滲透幾何圖形的認識，而不可專門地教他們認識。例如，我們可以在散步的時候，引導孩子觀察周圍的環境，和他們玩“找圖形”的遊戲等。
其次，對幾何圖形的認識，要建立在辨認和比較圖形特徵的基礎上。可以引導孩子比較圓形和“扁扁的”圓形，由此告訴他們“扁扁的”圓形就叫做橢圓；比較“方形”和“長長的”方形，由此告訴他們“長長的”方形可以叫做長方形。這樣，孩子就很容易接受。當然，如果孩子記不住“橢圓”的名字，而是稱其為“扁扁的”圓形或者“扁圓”，家長也不要急於糾正他們。要知道，對於3、4歲的孩子來說，能夠敏感地區分不同圖形的特徵比起記住它們的名字更為重要。
46. 3-4歲兒童能夠認識上下、前後、左右嗎？
上下、前後、左右是反映物體空間關係的基本概念。孩子對它的認識遵循著一定的先後規律，即先上下、後前後、最後是左右。這是由方位本身的複雜性和孩子思維的發展水平，尤其是思維的相對性決定的。如前所述，空間方位具有相對性，確定某個物體的方位關鍵在於以什麼為參照物，某一東西可以說在地上，也可以說在桌子下，可以說在電視的左邊，也可以說在書桌右邊，這樣的表述都是對的，都可以幫我們準確定位物體。但是，這些方位本身具有不同程度的複雜性：天為上，地為下，上下的標準一般不會改變；前後和左右的標準相對來說，就比較複雜，會隨著自身位置的改變而改變，如某一物在我的前面，當我轉過身時，這一物體就不在我的前面，而是在我的後面，某一物在我的左邊，當向左轉身90度時，就在我的前邊，當我轉身180度時，就會在我的右邊，當我向左轉身270度時，就在我的後邊，因此前後、左右具有較強的可變性，學習起來較上下要難一些。前後和左右相比，左右又要難於前後。因為一般情況下，臉為前，背為後，無論怎樣轉身，只要臉相對的物體就在自己的前面，背對的物體就在自己的後面，這一標準也比較明顯，永遠不會改變。而左右的區分就更難了。
因為人的身體是對稱的，左邊和右邊的身體部位沒有明顯的特徵差異，也就是說兩隻手從視覺上來說，是沒有什麼差異的。所以，成人通常會告訴孩子“端碗的手是左手，拿勺子的手是右手”。而孩子即使知道了這一點，也只是認識了自己的左右手，而不可能真正理解左右的空間關係，更不能以別人為中心來判斷左右。。
心理學的研究表明，3、4歲的孩子可以毫不費力地掌握上下方位關係，逐漸開始認識前後方位，但基本上都還不能認識左右方位。所以，如果孩子記不住左和右，家長並沒有必要著急。
數理邏輯經驗
47.為什麼我的孩子在給片片分類時，一會兒按照顏色分，一會兒又按照形狀分，卻不能堅持用同一個標準進行正確地分類？
家長們常常會碰到這樣的困惑：當孩子面對一堆各種顏色和形狀的片片進行分類的活動時，一會兒按照顏色分，一會兒又按照形狀分，卻不能堅持用同一個標準進行正確地分類，分了半天也沒分好。這究竟是為什麼呢？
我們也許會聯想到，當我們在公園裏興致勃勃地引導孩子看各種美麗的花時，孩子的視線卻跟隨蝴蝶跑掉了；和孩子說好了到超市去只買牛奶，可真正到了超市，孩子又想買巧克力，又想買彩笛卷，還想買棒棒糖……這些現象都是由於孩子年齡小，注意力容易受外界事物的影響而發生變化。同樣的道理，當孩子給既有顏色差別又有形狀差別的片片分類時，注意力也容易受到片片不同的差別影響，而不能堅持按一種標準進行分類。但是，明確並堅持分類標準是兒童進行分類活動的必要前提。那麼，我們在遇到這種情況時可以怎樣去做呢？
對於3歲以前的孩子，我們可以減少片片的特徵。想讓孩子按片片的顏色分類，我們就只給他除了顏色不同，其他都相同的片片，如紅色的圓片片，綠色的圓片片，黃色的圓片片等，媽媽和孩子一起來玩：“寶寶，我們來把紅顏色的片片都放在這個小盒子裏好嗎？”想讓孩子按片片的形狀分類，我們就只給他除了形狀不同，其他都相同的片片，如紅色的方片片，紅色的圓片片，紅色的三角形片片等，媽媽問問孩子：“寶寶，這些片片是什麼樣子的？我們把方片片都拿出來！”讓孩子不受其他特徵的影響。這時孩子的活動還不是嚴格意義上的分類，而只是“求同”。
而對於3－4歲的孩子，我們就要讓他意識到分類標準的重要性了。明確分類標準是兒童學習分類的開始。我們可以給他確定一個分類的標準，並且用各種方法來提醒孩子注意分類的標準。如，我們在一堆片片中取出一個片片，對孩子說：“寶寶，你能找出和這個片片一樣顏色的片片嗎？”或都引導孩子：“寶寶，把和這個片片一樣形狀的片片找出來好嗎？”讓孩子根據你給的標準進行分類。再如，我們可以利用顏色標記或形狀標記（見圖8）來提醒孩子，把標記貼在分類盒中的每一格，幫助孩子記住分類的標準。
當兒童明確了分類標準以後，我們有必要加上其他特徵的干擾（如出現不同的顏色和不同的形狀，讓孩子根據顏色來分類），來“考驗”他們是否能排除其他特徵的影響。當孩子成功地將片片按照顏色分類以後，再鼓勵他改變標準，將片片按照形狀來分類，以強化其對分類標準的意識。
48.怎樣引導3-4歲兒童學習給物體排序？
如果我們給2歲的孩子8個大小不同的娃娃，讓他們從大到小給娃娃排隊，他們能做到嗎？當然不能。他們也許根本聽不懂你的問題和要求，我們可以說，2歲的孩子還不具備排序8個物體的能力。那麼排序指的是什麼呢？排序是將兩個以上物體，根據其某種特徵（比如大小、長短等）的差異按一定的規律排列成序。孩子排序能力的發展依賴於他們對物體量的認識。在生活中我們可以發現：2-3歲的孩子能做到的就是按照你的要求，在三個蘋果中拿出你說的“大的”或“小的”那個蘋果，而3-4歲的孩子比較物體量的差異就有了進一步的發展，如在玩“套娃娃”時，他們對其中最大和最小的娃娃已經能輕鬆地加以區分，大多數孩子已經可以通過反復嘗試，發生錯誤後再調整，直至把所有的娃娃從小到大一個個地套在一起。
那麼，怎樣引導3－4歲的孩子給物體排序呢？這裏提出四個方面的建議：
首先，引導孩子正確地感知量。當你請孩子把娃娃“按從高到矮”的順序排序時，孩子會問：“爸爸，什麼是高矮啊？”這樣的現象並不奇怪。因為孩子排序能力的發展依賴於他們對物體量的認識。因此，在引導孩子學習排序前，首先要讓孩子能正確地認知物體的量，辨別大小、長短、高矮的含義，這樣便於孩子正確地判斷出物體的特徵，理解你所提出的排序要求。
其次，引導孩子會用正確的方法觀察、比較物體的某方面的特徵，找出它們之間的區別和聯繫。當你拿出3根長短不同的小木棍，指著木棍對孩子說：“這些小木棍哪根最長，哪根最短？”最初孩子常常拿著兩根小木棍比來比去，仍然弄不清哪根最長，哪根最短，哪根比較長，哪根比較短。這時，你可以親自示範，演示給孩子比較長短的方法。先將小木棍握在手中，然後垂直在桌子平面使一頭齊，另一頭就會長短不一，這時再讓孩子判斷，他很快就能區分開。
第三，幫助孩子理解排序規則，明確排序的要求。一個3歲孩子，你請他把3根小棍由短到長進行排序時，他拿起一根小棍，把小棍的一端放在眼前，但眼睛卻注視著其他地方。當你再提出任務後，他才放下小棍，又抓起另外的兩根，任意把他們放在那根小棍的旁邊，結果當然是沒按長短排序，也不在同一條線上。其實，物體排序可以有不同的起點和方向，在孩子排列物體順序之前，你要向孩子說明排列的要求和規則。比如，你讓孩子把桔子按從大到小排列，你必須讓孩子理解什麼叫“從大到小”，幫助孩子確定起點，第一個放最大的桔子，後面放比較小的桔子。孩子在排完所有桔子才為完成任務。
第四，多提供材料，讓孩子玩中有樂，在樂中學習。在教孩子學習排序時，最重要的是要為孩子多提供一些具有不同特徵和差異明顯的實物材料，讓孩子親自動手玩一玩，比一比，說一說，擺一擺，區別物體的特徵和差異，不斷地積累排序的經驗。可以利用家裏的水果、長短不同的筷子等材料和孩子一起給3-5個差別較大的物體按從大（長）到小（短）或從小（短）到大（長）的規律排序。
秋天橘子成熟的時候，買回一堆大大小小的橘子，先和孩子一起從小到大排排隊，然後再把它們“消滅”掉，孩子一定會很開心哦！
49. 3-4歲兒童可以進行哪些物體對應的活動？
幼兒學習一一對應的關鍵時期是在3－4歲。這一階段的幼兒也非常樂意進行一一對應活動，他們在自發的遊戲往往就不經意地滲透了一一對應的內容。如4歲的平平在玩寶高玩具的時候，會用塑膠積木蓋出一間間自己喜歡的房子，然後，在每間“房子”的上面豎起一塊長條積木，說是房子的煙囪，再在每間房子的前面放一顆樹。其實，幼兒在玩玩具的過程中就運用了一一對應的經驗。可見，幼兒的對應活動是與幼兒的生活、遊戲密不可分的。
所以對這個年齡段的幼兒進行一一對應方面的啟蒙指導是很重要的。對3-4歲的幼兒應進行哪些對應活動呢？
首先，讓孩子感知和體驗有關聯的兩個物體之間的關係。比如一隻貓和一條魚、一隻雞和一條蟲子、一個瓶子和一個瓶蓋、一個漱口杯和牙刷等等，通過觀察這些有關聯的物體，引導幼兒初步感知將相關聯物體匹配的方法。
其次，引導幼兒學習對應的兩中主要方法，即重疊法和並放法。重疊法一般是指先把一組物體擺成一行，再把另組物體逐個一對一地重疊到前一組物體上面，比較兩組物體是一樣多還是不一樣多。如在每個杯墊上放一個茶杯。而並放法是把一組物體擺成一行，再把另一組物體一個對一個地並放在這組物體的旁邊（或上、下），比較兩組物體的多少。如每只小貓下方放一條魚是並放法，通過各種活動讓幼兒獲得這兩種方法，促進幼兒對應的能力。
第三，在孩子學會兩組物體對應的基礎上，啟發孩子用目測感知並說出兩組物體哪組多，哪組少，或一樣多。例如：當你的寶寶把相等數量碗和勺子一一對應後，我們有意識地問幼兒碗多還是勺子多，引導幼兒用眼睛看，準確判斷出誰多誰少，這可以使他們真正感知集合中的物體的數目，使一一對應得到進一步的發展。
50. 為什麼我的孩子在點數物體的時候，數的快、點的慢？
許多媽媽都有相同的困惑：寶寶已經會連續數很多數了，但你要讓他拿取一定數量的東西，數量較少時還可以，再多就會出錯了。這是為什麼呢？就讓我們一起看看孩子點數取物時究竟錯在哪？
三歲的明明早就能流暢地從1數到20了。明明吃餅乾時，媽媽說讓明明從餅乾桶裏拿5塊餅乾給她，明明邊數邊拿“1、2、3、4”，他嘴裏已數到4，可手裏只拿了3塊餅乾，然後他又拿了一塊，正好數到5，可實際上他手上只有4塊餅乾。
從以上的小例子可以看出明明正確拿取餅乾只能到3，再多就出錯了。你也許會問，明明不是已經可以數到20 了麼？怎麼還不能點數5呢？這是因為明明流暢地數到20，這僅僅是唱數，唱數是幼兒靠記憶習得的，不用想就能背誦出來，而點數需要理解數量的含義，還要使語言與動作一致起來。這可比單純的唱數難多了。所以幼兒在點數物體時常會手口不一致，點數的物體與實際數量有出入。也可以說這是這個年齡段幼兒數數的特點。
這裏我們有必要給家長提個醒，孩子口頭數數的能力，不等於就是他的計數能力。當物體數目較多的時候，他們就常常表現出手口不一致的現象，也就是口頭數數和物體之間不能一一對應了。
對此家長也不用過分擔心。手口不一致點數這一階段不會太長，兒童在通過自己反復地嘗試、練習中，逐漸就能掌握手口一致點數的方法了。孩子學習數數不能急於求成，應當允許孩子有一個思考、出錯、調整、頓悟的過程，而這一過程是任何人都無法替代兒童完成的。那麼，父母是否對孩子點數能力的發展採取聽之認之的態度呢？當然不是。當孩子發生類似的錯誤時，家長可以視情況讓他重新數一遍，看看還是不是這麼多呢？如果孩子仍然沒有意識到問題所在，家長也不必過多地批評或糾正了。
而在日常生活中，家長則可以有意識提出一些要求和任務，引導幼兒手口一致點數，而不是僅僅滿足于孩子唱數的能力。對寶寶手口一致點數的要求應從易到難，從小的數目開始，逐步增加數目，循序漸進地進行。在孩子擺弄、玩耍實物時，給孩子提出力所能及點數的要求，讓孩子一邊擺弄一邊數數。如自然界中的石子、樹葉、蠶豆等自然物，生活中的糖果、紐扣、蠟筆等物品，可以充分利用讓幼兒在遊戲中學數學、用數學。
4-5歲
數和量
51. 4-5歲兒童可以學習哪些有關數和量的知識？
幼兒數概念的發展，存在著明顯的年齡階段性。一般來說，3歲左右的兒童處於初步感知數量的階段；4－ 5歲是數詞和物體數量間建立聯繫的階段；5歲以後則是數運算的初期階段。可以說，4－ 5歲的階段是兒童數概念發展的關鍵時期。
這一時期的兒童，已從只具有對少量物體的模糊的數觀念達到了可以形成數概念的階段。在感知量的精確性上也有了很大的提高。因此在這個年齡階段，幼兒可以學習的數和量可有以下內容：
1、認識 10以內的自然數，理解數的實際意義。會用數位表示物體的數量。如：知道三隻狗、三朵花、三架飛機可以用3表示，所有數量是三的物體都可以用3表示。在日常生活中，可以用來練習的機會隨處可見：孩子幫您佈置餐桌時、幫您撥豆子時、分發糖果時，您可以問孩子：我們家有幾口人，需要拿幾個碗幾雙筷子；媽媽撥了幾個豆子，寶寶撥了幾個豆子；寶寶，給每個人發5顆糖等，同時家長還可以寫出相應的數位讓孩子認識，並請孩子在家中找一找哪些東西可以用這些數字表示。
2、對於這一階段的孩子來說，不僅要會手口一致地正確點數實物數量，到了中班末期家長還可以訓練孩子用眼睛目測5以內數量的能力，及初步理解物體的數目和物體的顏色、大小、擺放的位置沒有關係，不同的物體、不同的排列形式的物體數量可以是一樣多，因為它們的數是一樣的。如：6個小碗和5個大碗排得一樣長，但是還是6個小碗多。7個排成圓形的玩具和6個排成一長排的玩具相比，雖然排成圓型的玩具看起來少，但它的數量確是多的。通過這樣反復練習幫助孩子理解數的守恆。在日常生活中，家長可通過和孩子玩撲克牌比大小的遊戲來正確判斷10以內數量，比較數的大小，體驗數與數之間的數差關係。值得注意的是，家長在和孩子玩此類遊戲時，應在比較具體點數後再進行數的比較。如“4個紅桃和3個紅桃哪個多，多幾個？哪個少，少幾個？”“4和3哪個多，哪個少？”
3、這一階段的幼兒應學會區別和說出物體量的差異，如：大小、長短、高矮、粗細等，會按物體量的差異進行6個以內物體的正逆排序。幼兒對物體量的認識主要是通過感官來感知的，因此家長要讓幼兒在看看、摸摸、擺弄等活動中進行比較。如用眼睛目測的方法比較皮球的大小，用手觸摸的方法比較小棒的粗細，用手掂掂、提提來比較物體的輕重，等等。除了這些方法，還可以運用將物體重疊、並放的方法比較物體的大小、長短。如將兩個圓蓋子重疊在一起比較大小，將兩支筆並排橫放區別長短。在日常生活可以用來排序的材料可以是一家人的鞋子、衣服，廚房裏的碗、筷、微波爐專用的盒子，大小不同的瓶蓋子，粗細不同的筆和繩子等，還可以讓孩子按高矮個子給家人排隊等等。只要您留意身邊的生活，您就可以挖掘更多的材料。
52. 4-5歲兒童需要學寫數位嗎？
在學寫數字的問題上，社會上有著各種不同的看法和做法。如有的家長在孩子2、3歲時，就開始讓他們認數字，稍大一些就讓孩子寫數字，甚至還有的讓孩子學習做算式題。其實，過早地學習書寫對孩子並沒有好處。理由是：
首先，容易導致寫字姿勢不準確。一般來說，家長在教孩子學寫數字時，往往僅注重孩子學習的結果，即孩子是否會獨立地寫出了數字，而對於孩子握筆、坐立的姿勢並不十分關注。因此，孩子寫字的姿勢更多的是不規範、不準確的。如有的孩子是趴在桌子上寫的，由於他們年齡小、個子不高，家長對這一姿勢不僅不反對，反而覺得他們認真、專注的樣子很可愛。又如，看到孩子用胖嘟嘟的小手費力、笨拙地握住鉛筆寫出數字時，家長們往往只顧欣喜，很少去注意孩子的握筆姿勢是否準確。即使注意到，有的家長也往往這樣想：小孩子嗎，都是這樣的，以後長大了自然會改的。這些因素都決定了過早地讓幼兒學寫數字後，寫字姿勢不準確是一種普遍性的現象。
第二，影響孩子手部骨骼和肌肉的正常生長發育。4-5歲階段的幼兒，其手部骨骼和肌肉還未發育完全，長期的寫字姿勢不準確，必然會對他們的正常生長發育產生不利影響。此外，對於孩子脊柱的發育、視力等均會有不良的影響。
第三，學寫字並不會對幼兒產生多大的積極作用。實際上，中班就學會寫數字對於幼兒並沒有什麼實際的意義與作用，既不能讓幼兒加深對數概念的理解，也不可能讓他們通過學寫數位獲得智力上的發展。可以說，除了讓家長們覺得自毫外，提早學寫數字對幼兒沒有什麼作用。等到幼兒進入大班下學期時，再讓他們在老師的指導下學寫，不僅事半功倍，而且幼兒對這些數位有了真正的認識與理解。與其讓幼兒花這麼多的時間、精力去提早學寫數字，還不如給予他們更多的自由時間與空間，享受童年的樂趣，這樣才會對幼兒更為有利。
第四，由於學寫數字的要求超越了幼兒的能力，這些過高的要求對於一般幼兒來說，容易導致他們產生緊張與焦慮的心情。他們總是感覺寫數字太難，擔心自己寫不好；而家長又往往覺得這麼容易的事情自己的孩子還做不好，不免有所責怪甚至責駡。久而久之，幼兒不僅會產生厭倦學習的心理，而且其自尊、自信均會受到一定程度的傷害與打擊，從而對他們的健康成長尤其是心理的健康成長帶來負面的影響。
53. 為什麼孩子總是會把6和9、2和5混淆？
對於許多孩子來說，都曾有過將6和9，2和5等等數字混淆的經歷。那麼，是什麼原因造成孩子6和９、2和5分不清的呢？我們認為有兩個原因：第一，這些數位的字形相像。不難看出6和9，2和5這兩組數位在字形上十分相似，6和9的區別在於圓圈的位置一個在下、一個在上，而2和5的區別則在於彎勾的位置一個在下，一個在上。由於字形的差別不大，因此常使得孩子將這兩組數字混淆。第二，幼兒的方位知覺發展不夠完善。人的方位知覺有個發展的過程，這個階段的孩子還未到成熟的階段，對於前後左右上下的關係不能完全理解和把握。而６和９、２和５這兩組數字就是典型的涉及上下方位關係的例子。因此，幼兒對於它們的理解還有一定的難度。第三，成人在教學時沒有引導幼兒仔細觀察。幼兒在認識數位時，他們往往只記住了數字的大概外形，對數位具體的細節部分（上下位置）卻常常忽視，當兩個字形相似的字同時出現時，孩子總會將它們混淆。因此，如果不是特別加以專門的比較，將這兩組數字相混淆就是比較自然的事情了。
那麼，如何幫助孩子正確辨認這些容易混淆的數字呢？
首先，可以利用孩子熟悉的實物和形象的比喻，幫助他們記住字形。例如，“6”象哨子，“9”象氣球，“2”象鴨子，5象稱鉤。
其次，將容易混淆的數字放在一起比較，幫助孩子分析區別字形。家長在教孩子認識數位時，可以將這些容易混淆的數位同時放在孩子面前，讓孩子仔細觀察並進行比較，如“寶寶，6和9 有什麼不一樣的地方？”“誰的圓圈在上面，誰的圓圈在下面？”通過提問引起幼兒對字形的關注，從而有效的幫助孩子正確認識容易混淆的數位。
第三，可將認讀數字與具體的實物數量相結合。教中班孩子認讀數字，最好結合認識10 以內數同時進行。在點數實物的基礎上再出現象對應的數字，一方面讓孩子認讀數字，同時又時孩子知道每個數位所表示的物體數量。
第四，運用各種遊戲進一步認識數位。我們日常生活中隨處可數字，例如，遙控器上有數位，微波爐上有數位，門牌號碼上有數位，電梯裏有數位，汽車牌照上有數字等等。家長可以利用一切機會與孩子開展找數位的遊戲，比一比看誰找的數字多，看誰讀得准。還可以和孩子一起玩撲克牌的遊戲，當然在玩的時候不要忘記讓孩子正確的認讀上面的數字。
我想，只要家長採取了以上的措施，您的孩子將不再受字形的困擾，能正確的辨認6和9 ，2和5了。
54.為什麼我的孩子不能在心裏面數數？
大多數中班孩子在數數時都無法做到在心裏默數，即使有的孩子能做到嘴裏不發出聲音，但是他們還是忍不住動動嘴唇或動動手指。這是什麼原因呢？原來，計數活動的動作主要包括手的動作和語言動作（有聲語言和無聲語言即默數）兩部分，而這兩部分的動作都是遵循由低到高、由外部開展向內部壓縮的發展過程。
手的動作發展要經過四個階段：首先，幼兒開始學習計數時，他們的手要觸摸並移動物體，然後到只觸摸物體，再發展到不觸摸，在一定距離外指點物體，最後發展到只用眼睛區分物體並點數，以眼睛代替手的動作。
語言動作的發展也經過四個階段：從最初要高聲出數詞，然後到小聲說出數詞，再發展到動動嘴唇，最後發展到不出聲的默數。
從上面的過程來看，要想達到默數的水平必須要具有一定的生理和心理的成熟程度。
許多實驗表明，2—3歲的幼兒雖然已能口頭數數，但是他們的數數具有一種順口溜似的唱數的特點。他們雖然能夠點數，但往往會出現嘴巴能按順序數、手卻不能按實物順序一個一個地點的現象，也可以說是亂點；或者雖然手能夠按實物一個一個地點，而嘴巴卻亂數；有時還出現重數和漏數的現象。同時他們數數時往往會大聲地說出1、2、3等數詞。
4—5歲的幼兒在成人的教育和影響下，在不斷的與實物接觸的過程中，逐步積累起了一定的經驗。他們能準確地說出數詞，並能理解數的實際意義，如：知道3可以表示三張椅子、三個蘋果等。而且他們數數的能力也有了較大的提高，數數時聲音已能漸漸地減輕，甚至只是動動嘴唇地數數。
只有到了6歲左右這個階段，隨著幼兒數數能力的不斷提高，他們才能逐步達到只用眼睛看或只用耳朵聽，而嘴巴不出聲音就能在心裏數出物體的數量，從而達到默數的水平。
因此，對於4—5歲年齡的幼兒來說，數數時不能做到在心裏默數家長完全沒有必要擔心，因為這完全符合他們的年齡特點，相信他們到了大班以後自然能夠達到默數的水平。
55.怎樣幫助孩子理解數與數之間的關係？
在4—5歲這一年齡階段，孩子要理解的數與數之間的關係主要是10以內相鄰兩數的數差關係，也就是說相鄰數之間多1和少1的關係。對這種關係的認識不僅可以加深對數的實際意義的進一步理解，也是理解自然數列之間關係的最初形式。
但是對於孩子來說，數是一個非常抽象的概念，要想幫助孩子理解數與數之間的關係並不是一件容易的事，必須借助具體事物並依靠計數的方法來進行。那麼，在日常生活中家長如何幫助孩子理解這種數差關係呢？其實，家長可以利用一切與孩子交流的機會隨時進行。例如，當你買來許多水果準備與孩子共用時，別忘了讓孩子與你一齊動手清洗這些水果，當孩子洗了2個，你洗3個時，你可以問孩子：“你洗了幾個，我洗了幾個，2個和3個比誰多，多幾個；誰少，少幾個？”每當孩子與你清洗水果的數量都增加一個時，你就可以用上面的方法引導孩子比較相鄰兩數的數差關係：“現在你是幾個？我是幾個？誰多誰少？多幾個？”
再如，在和孩子玩玩具時，你可以利用孩子的玩具讓他進行比較。首先你在桌上擺兩排數量相等的小插片，請孩子觀察比較這兩排插片各有幾個，是否相等。其次你在第二排添上一個插片後問孩子：它們現在還一樣多嗎？第二排現在是幾個？3和4比哪個多，多幾個？哪個少，少幾個？通過實物的操作和演示，可以讓孩子更直觀地理解數量關係。
像這樣的機會還很多，如當你和孩子玩撲克牌時、在你和孩子整理衣物時、在你和孩子剝豆子時，你可以通過引導孩子將他搭的玩具（整理衣物、剝豆子）的數目與你搭的玩具（整理衣物、剝豆子）的數目進行比較，從而獲得相鄰兩數之間多1和少1的經驗。
這裏需要提醒家長的是，引導這個年齡的孩子認識數與數的關係，應該充分利用具體的實物，而不是用抽象的數字。只有當孩子的頭腦中已經形成了比較抽象的數目觀念時，我們才可以過渡到抽象的數字間的比較，逐步形成自然數列概念。
56.為什麼孩子要用4個“4”來表示4只蘋果？
很多家長在教孩子認識數位時往往會遇到這樣類似的情況：當家長在孩子面前放了4個蘋果讓孩子說出總數時，他們往往會毫不猶豫地告訴你有4個蘋果；而當家長要求孩子用數字來表示4個蘋果時，他們卻要在每一個蘋果的下面都擺上4或寫上4。在問及他們為什麼要寫4個4時，孩子們會振振有詞地告訴你：有4個蘋果，當然要寫4個4了！在他們看來，有幾樣東西就要寫幾個數字。
那麼，為什麼會出現這種在大人看來是無法理解的錯誤呢？
原因就在於孩子對數的實際意義還沒有真正理解。在這個例子當中，孩子知道要用4來表示4個蘋果，說明孩子已經能夠正確地概括物體總數，並且已能在物體數量與數詞之間建立聯繫。但是他對數本身的實際意義還不夠理解，在他們看來這個4雖然可以表示蘋果的總數，但是這個4僅僅是一個符號，而每一個符號只能代表一個蘋果，因此他們認為有4個蘋果就一定得寫4 個4 。對於一個4就已經包含了4個蘋果的抽象意義還不能理解。
當孩子出現這樣的問題時，家長不必著急，因為這是該年齡階段孩子經常出現的問題。幼兒要達到真正理解數學符號的抽象意義，是相當不容易的，需要一個漫長的過程才能實現。家長可以在幫助孩子認識數位的同時，進一步理解數字的實際意義，如提供都是4的實物（4個蘋果、4個杯子、4支筆）讓孩子點數後說出各自的總數，同時告訴孩子，4個蘋果、4個杯子、4支筆都可以用數位4表示，還可以讓孩子想一想除了這些東西，4還可以表示什麼，從而幫助孩子進一步理解數字所表示的意義。除了這些，家長還可以讓幼兒運用聽覺、觸摸覺、來感知物體數量，加深對數意義的理解。如，家長可以讓孩子閉上眼睛，然後拍4下手問：我拍了幾下手？，再跺4下腳問：我跺了幾下腳？，最後問孩子可以用什麼數字表示拍了4下手、跺了4下腳？讓孩子在多次地感知數量的過程中理解數的實際意義。
57.為什麼我的孩子不能理解加減運算？
在幼兒階段學習加減運算，可以幫助幼兒較好地瞭解、認識周圍事物的數量關係，並能初步地運用加減法口頭解答實際生活中的一些簡單問題。例如，當家裏來了3位客人，媽媽要求孩子佈置飯桌、擺放筷子時，孩子會很快運用加法將自己家的3口人加上3位元客人算出需要擺放6雙筷子。現在，很多家長認為越早教孩子加減運算就越能提前開發孩子的智力，於是孩子接觸加減運算的年齡也被心急的家長所提前。可結果卻往往事與願違：當家長苦口婆心、百般耐心地教孩子們加減運算時，面對的總是孩子一雙雙迷茫的眼睛，他們既聽不懂，也根本無法理解。為什麼4-5歲的孩子不能理解加減運算呢？這是由孩子的年齡特點決定的。
心理學研究證明，幼兒加減運算能力發展呈現出明顯的年齡特徵。4歲以前幼兒基本不會加減運算，表現為他們根本不懂得加減的含義，更不會使用運算符號。4歲以後的幼兒能借助動作將實物合併或取走後進行加減運算，但這種運算不能脫離具體的實物，而且運算的方法是逐一計數，然後通過重新點數實物得出結果。例如：“你有兩塊餅乾，我再給你兩塊餅乾，你一共有多少餅乾呢？”孩子這時就會把所有的餅乾放在一起來數一數，以得出結果。這其實是動作水平上的加減運算。到了5歲以後，隨著兒童對數的抽象意義的理解，才能夠逐步理解加減運算的含義，但也仍然是以實物運算為主。他們進行加減運算都必須借助於具體的事物，或者借助於頭腦中所形成的事物的表像。
所以，我們就不必奇怪，為什麼在成人看來也許非常簡單的加減運算，對4-5歲的孩子卻那麼難以理解！加減運算是表現數與數之間的一種關係，具有較強的抽象性，而孩子的特點又決定了他們的思維是具體形象的，對於那些抽象的數字之間的運算當然難以理解了。加之有些家長在教孩子加減運算時，由於忽略了孩子的年齡特點，直接運用數位，或是不借助具體的實物，脫離幼兒熟悉的生活事件進行講解，這樣的方法更增加了孩子們理解的難度和實際的效果。
總之，我們認為，4-5歲的孩子沒有必要學習加減運算，尤其是數位記號的運算。作為家長，可以利用生活中的具體事物，來引導孩子理解“合起來”、“拿走”的意義，為他們學習加減積累一些感性經驗。
58.怎樣教4-5歲兒童認識時間？
在幼兒階段教孩子認識時間，不僅可以使他們感知時間的存在，發展他們的時間知覺，而且還可以幫助他們樹立時間觀念，知道什麼時候做什麼，養成良好的生活習慣和學習習慣。對於4—5歲的孩子來說，他們應該已經能較好地理解一天的組成部分，能在日常生活中較好地運用白天、黑夜、早上、晚上等時間詞彙，能正確區分今天、昨天、明天的概念，知道昨天是剛過去的一天，明天還沒有到來，而今天就是現在。但是，由於時間沒有直觀形象，所以對於他們來說，感知時間仍是比較困難的。那麼，如何幫助4-5歲的孩子認識時間呢？我們認為可以有以下途徑：
首先，認識時間最主要的途徑就是生活。家長可以通過談話，將時間概念與孩子一定的生活經歷聯繫起來，以增加他們的感性認識，從而幫助他們更好地理解時間。如通過總結“今天一天我們作了些什麼事？”，或者計畫“明天一天我們可以做些什麼？”，來強化孩子對“一天”這個時間概念的認識。同樣，也可以利用生活中的事件來強化其對於昨天、今天、明天，甚至前天、後天的認識。
其次，也可以借助圖書、故事等引導幼兒認識時間。在講故事的時候，可以引導幼兒注意故事發生的時間背景，讓孩子仔細觀察圖片，並推斷出具體的時間。如：“圖上有誰，他在幹什麼？”（小朋友在穿衣服）“太陽怎樣了？”（太陽剛剛升起來）“你知道圖上說的是什麼時間的事情？”（早上），“這幅圖上有什麼？”（爸爸媽媽和寶寶在看電視）“窗外的天空上有什麼？”（月亮和星星）“你知道這幅圖說的是什麼時候的事情”等等問題，此法有助於幫助孩子理解白天、黑夜；早上、晚上等時間概念。
59.怎樣教4-5歲兒童學習測量？
測量是認識物體的量的手段。正如我們可以通過計數認識物體的數目，我們也可以通過測量來認識物體的量的多少，如長短、粗細、厚薄等。不過，測量要比計數難得多。3-4歲的兒童對物體的量的感知還是比較籠統的，他們只會用“大”、“小”這樣的詞語來表示各種量的差異。到了4—5歲，他們能夠比較物體的長短、粗細、厚薄等量的特徵差異。不過，即使這樣，4—5歲兒童學習測量也是非常初步的，我們稱為自然測量。
所謂自然測量，就是利用自然物如手、繩子、紙條、玩具、小棒、腳步等作為量具來測量物體的長短、高矮、粗細。在幼兒階段，還不能做到用標準的測量工具和計量單位來進行測量，我們可以充分利用兒童生活中的物體來教孩子學習測量。
最初教兒童學習測量的時候，我們可以採用一一擺放的方法（即選擇等長的量具一個接一個地擺放在測量物件需要測量的地方）。以長度測量為例：這張桌子有多長呢？我們可以用吸管進行擺放，來幫助孩子認識到桌子的長度就是5根吸管的長度：“這個桌子有5根吸管長”。這樣做有助於兒童在計量單位和測量物件之間建立等量關係，理解這種等量關係，是理解測量的開始。
隨著兒童抽象思維能力的發展，我們可以逐漸過渡到用一個標準長度單位通過“首尾相接”的方法來進行連續的測量。這時候，孩子可以在頭腦中想像出一張桌子的長度和若干根吸管的長度相等，從而得出測量的結果。不過，這對於4-5歲的孩子來說，還是相當困難的。
我們還可以引導孩子用不同的測量工具來測量同一物體。當孩子已熟練掌握測量的方法時，家長就可以鼓勵孩子用不同的測量工具進行測量，並比較結果的不同，引導孩子思考“為什麼兩次量的結果不一樣？”讓孩子認識到用不同的量具測量同一個物體時，其結果是不同的。當我們要比較兩個物體是等量或不等量時，應該用同一種測量工具進行測量，才能正確的比較出結果。
由於測量活動本身具有一定的難度，這就需要家長的參與指導與示範。如：測量前，家長可以與孩子一起確定測量的物件，選擇測量的工具。例如：“寶寶，你知道我們家的這張桌子有多長嗎？”“用什麼辦法就可以知道它有多長呢？”“用哪些東西可以當尺子來量一量桌子呢？”此時，家長因充分調動孩子主動參與活動的積極性，給與孩子思考的空間，不要象例行公事一樣將任務交待給孩子。當孩子選好量具後，可先讓孩子自己動手量一量，哪怕量的方法是錯誤的，家長也不要急於糾正，而是等孩子量完並報出結果之後，再親自動手測量，然後比較兩次地結果是否一致，若有出入，家長可引導孩子思考原因，並當著孩子面再次進行測量，引導孩子觀察您的測量方法特別是量具之間不能有空隙或是重疊，量具因從頭開始擺放等。最後再讓孩子自己測量一次，並加以驗證。
在測量的最後，家長應鼓勵孩子將測量的結果記錄下來，這樣做可以讓孩子在用數位記錄測量結果的過程中進一步理解10以內數的實際意義以及計數和量的關係。
幾何與空間
60.4-5歲兒童可以學習哪些有關幾何形體與空間的知識？
此階段的孩子對平面圖形的認識範圍有所擴展，開始認識長方形、半圓形、橢圓形、梯形等圖形，能夠正確說出這些圖形的名稱，並知道圖形的基本特徵，如正方形有4個角、4條邊，4個角一樣大，4個邊一樣長；長方形有4個一樣大的角，有4條邊，2條邊長，2條邊短，對著的兩條邊一樣長；三角形有3條邊、3個角等。
這一階段的孩子也開始學習比較相似的平面圖形，並能找出它們的相同點和不同點。如橢圓形與圓形，它們的相同點是都是一條封閉光滑的曲線，不同點是橢圓形扁扁的、長長的；圓形只要從中線對折，無論哪個方向都可以對齊，橢圓形則只有按兩條線對折才可對齊。正方形與長方形，相同點是都有4條邊，4個角，4個角都是直角，不同點是正方形的四條邊一樣長，而長方形的相鄰的兩邊不一樣長，相對的兩邊一樣長。
這一階段的孩子逐漸能夠不受顏色、大小和擺放位置的影響，正確辨認圖形。在日常生活中，很多物體都是以非標準的幾何圖形存在的，孩子在認識圖形的基本特徵之後，能夠正確地辨認這些非標準的幾何圖形的物體是什麼形狀。這一階段的孩子能夠理解平面圖形之間的簡單關係，能對一些實物進行分合拆拼的操作，知道一個正方形的手絹可以折疊成兩個長方形，四個小正方形，兩個大三角形或四個小三角形，一個長方形的餅乾可以一掰為兩個小正方形的餅乾，我和小朋友一人一半等等，孩子會對用拼板拼搭各種圖案表現表現出很高的積極性。
這一階段是孩子空間概念發展的關鍵期，他們能夠區分並說出以自身為中心物體的前後方位，包括自己身體部位的前後位置關係，在自己前面的物體和在自己後面的物體；也能夠區分並說出物體與物體之間的上下、前後位置關係；而且能夠按指令做出向上、向下、向前、向後的運動；甚至有些孩子已開始學習以自身為中心辨別左右方位。
61.怎樣教孩子認識長方形？
教孩子認識長方形可參考以下幾點方法：
第一，在認識正方形的基礎上認識長方形，引導其比較二者之間的區別和聯繫。在教孩子認識長方形時，應把它和正方形進行比較，在比較中，更能明確長方形的特徵。如家長可以為孩子提供一個正方形和一個長方形，要求長方形的寬與正方形的邊相等，由孩子或和家長一道邊數邊用筆記下正方形和長方形的邊與角的數量，然後啟發孩子說出它們的相同點，即都有四條邊四個角。在此基礎上，讓孩子觀察正方形和長方形，說說它們有什麼不同，若孩子可以獨立說出，它們的邊不一樣長，那麼家長要進一步追問，正方形的邊怎樣，長方形的邊怎樣？你是怎麼知道的？若孩子不能說出正方形和長方形的不同，家長可以啟發孩子把正方形放置於長方形上面，或用手指測量、抑或用工具測量、用把相鄰兩邊對折的方法比較邊的長短。
第二，可以請孩子找出周圍環境中哪里有長方形。孩子可能會說，書是長方形的，冰箱是長方形的，床是長方形的，爸爸的包是長方形的等等。如前所述，此時，不要急於糾正孩子錯誤的稱呼，而要首先對孩子表示肯定，然後，指著物體的一個面講，這一面是長方形的。家長的用意不在於強迫孩子說出正確的話語，而是充分利用孩子好模仿的天性，潛移默化地糾正孩子的稱呼。若孩子久久沒有注意到家長稱呼與自己稱呼的區別，那也無關緊要，當孩子認識長方體之時，在比較長方體和長方形的過程中再來糾正。
第三，在日常生活中，可以給孩子提供一些簡易的工具和材料讓孩子充分感知和復習鞏固對長方形的認識。如：下雨天，可以讓孩子和泥泥，捏出長方形的餅子，天晴後曬乾就是燒餅。也可以給孩子提供一些紙、筆，讓孩子畫、折、拼出長方形；也可以給孩子提供一些火柴棒，讓孩子擺出長方形；或給孩子提供一個簡易釘板和絨線，讓孩子用絨線饒出長方形等。
62.怎樣教孩子認識梯形？
梯形是一種特殊的四邊形。它有兩條平行的邊，還有兩條不平行的邊。兒童對梯形的認識要比長方形難。在教孩子認識梯形的時候，可採用與正方形和長方形的比較的方法。
家長可以給孩子提供一些長方形、正方形和梯形的卡片，要孩子取出所有是正方形的卡片，放在一起，然後再取出所有是長方形的卡片，剩下的卡片問孩子叫什麼名字？若孩子不能作出正確的回答，家長可以啟發孩子：那我們看看它長得像什麼，然後我們給它起個名字好不好。家長和孩子一起觀察，分析梯形的基本特點，然後問孩子看它像不像我們見過的梯子，那我們就給它起個名字叫“梯形”吧。在知道梯形的名字之後，可以讓孩子把梯形和正方形、長方形做一比較，找出它們的相同點和不同點，即它們都有四條邊四個角，但是正方形和長方形的四個角一樣大，對邊都一樣長，而梯形的上下兩條邊不一樣長，一條邊長，一條邊短，另外兩條邊可以是斜的，也可以一條斜一條直。
在孩子瞭解了梯形與長方形和正方形的不同之後，可以讓孩子用長方形或正方形的紙折疊出梯形，或用梯形折疊出長方形，或給孩子提供若干可以拼成梯形的三角形和長方形，讓孩子拼搭和分解梯形，在折疊分割和拼合圖形的過程中，體驗梯形的基本特徵。
另外還需注意的是，孩子往往不承認那些“胖胖”的梯形、“高高”的梯形或不等腰梯形等也是梯形。因此，家長在提供各種梯形圖案讓孩子辨識時，要包括不同擺放形式、不同大小、不同顏色、不同類型的梯形，以及其他各種干擾圖形，讓孩子進行判斷。這樣做能夠幫助孩子剔除梯形的非本質特徵，概括提煉出梯形的本質特徵。
63.為什麼把梯形豎起來孩子就認為它不是梯形了？
在我們看來，梯形無論怎樣擺放，只要其作為梯形的本質特徵沒有發生改變，就永遠都是梯形。我們把它稱作“圖形守恆”，指的是兒童能不受圖形的大小、顏色和擺放位置的影響，正確辨認和命名圖形。圖形守恆是判斷是否掌握某種幾何圖形概念的標準之一。但是，我們會發現，孩子在認識幾何圖形時，卻常常是做不到圖形守恆的！
以認識梯形為例，孩子初識梯形的時候，梯形在他們眼中常常僅限於某些特定的梯形，如上小下大的“標準梯形”，而對於那些不同擺放形式和不同類型的梯形，如把梯形豎著放，倒著放，或呈現直角梯形等，孩子則不認為它們是梯形。造成這種現象的原因，主要是孩子的思維發展水平。這一階段孩子的思維處於具體形象階段，抽象思維還沒有發展起來，他們對幾何圖形的認識受直接知覺到的具體形象的影響，而很難概括地認識幾何圖形的本質特徵。因此，他們認為“豎起來的梯形不是梯形”或“直角梯形不是梯形”也就不足為奇。另外，成人在教孩子認識圖形時沒有突出其本質特點也是造成孩子圖形不守恆的原因之一。通常家長在教孩子認識梯形時，所提供的原型極其有限，一般僅讓孩子認識所謂的“標準梯形”，沒有出示各種各樣的梯形讓孩子認識。而孩子的思維具有具體形象性，他們就會認定只有這樣的形狀才是梯形。因此，我們在教孩子認識梯形時，應提供多種變式，讓孩子充分感知各種各樣的梯形，並從中抽象概括出梯形的本質特徵。
64.怎樣教孩子認識橢圓形？
橢圓也是兒童生活中比較熟悉的幾何圖形之一。但是，橢圓形的特徵卻是難以用語言描述的。那麼，怎樣教孩子認識橢圓形呢？最關鍵的一點就是要在和圓形的比較中來認識。
圓形與橢圓形的區別在於圓形邊上任意一點到圓心的距離都相等，橢圓形邊上任意一點到中心的距離；橢圓形長長的、扁扁的；圓形與橢圓形的共同之處在於它們都是一條封閉的光滑曲線，無棱無角。在教孩子認識橢圓形的時候，我們要引導他們觀察：橢圓形也是圓圓的，但它常常是長長的、扁扁的。有些孩子會把橢圓形說成是“扁圓形”，說明他們已經抓住了橢圓形的特徵，家長不必硬性糾正他們，而應該承認孩子“發明”的這個形象的名字，待孩子牢固掌握了橢圓形的特徵後，可以在日常生活中逐漸地代之以規範的名稱。
在引導孩子比較圓形和橢圓形的時候，家長可以為孩子提供不同大小、不同顏色的圓形卡片若干個，中間夾雜一個橢圓形的卡片，請孩子說出這些圖形的名字，當孩子拿到橢圓形的卡片時，可能會說是圓形，也可能會說不是圓形。這時，若孩子認為是圓形，家長可以問孩子這和其他的圓形一樣嗎？有什麼區別？若孩子認為不是圓形，家長要進一步追問為什麼說它不是圓形？引導孩子發現並說出它是圓形，不太圓，是扁圓或長圓，所以，像這樣的圖形就叫做橢圓形。
我們還可以通過遊戲的方法讓孩子感受圓形和橢圓形的關係。家長可以拿兩個軟鐵絲做成的圓形和橢圓形，和孩子一起玩一個魔術遊戲，家長請孩子檢查他手裏拿著的圖形確實是一個圓形和一個橢圓形，然後要求孩子閉上眼睛，當孩子又睜開眼睛時，手上的兩個圖形已變成兩個圓形，然後再讓孩子閉上眼睛，家長儘快地把兩個圓形變成橢圓形。孩子一定非常想嘗試，那就和孩子互換角色，由家長來做觀眾，孩子來做魔術師。在有趣的遊戲過程中，讓孩子來體驗圓形和橢圓形的細微差別。我們還可以利用電腦中的繪圖軟體，來讓孩子感受圓形和橢圓形的變化關係。用滑鼠拖動游標拉長或縮短圖形，既可以把圓形變成橢圓形，也可以把橢圓形變成圓形，孩子一定會喜歡這個有趣的變化！
總之，在幫助孩子認識橢圓形時，一定不要孤立進行，而要把橢圓形與圓形相比較而進行。
65.怎樣幫助孩子認識不同圖形之間的關係？
各種平面圖形雖然特徵並不相同，但彼此之間也存在著一定的聯繫。如：兩個一樣形狀一樣大小的正方形可以構成拼成一個長方形；兩個一樣大小的等腰直角三角形可以拼成一個正方形；兩個寬是長的一半的長方形可以拼成一個正方形；一個長方形可以由一個梯形和兩個三角形構成；一個梯形可以由一個長方形和兩個三角形構成等。通過圖形之間的分割拼合活動幫助孩子認識不同圖形之間的關係。在幫助孩子認識不同圖形之間的相互關係時，可以在孩子認識完一種圖形，再認識另外的圖形時，通過分割和拼合讓孩子來尋找與前一種圖形之間的關係，如在孩子認識了三角形和正方形後，讓孩子通過折疊正方形，把它變成三角形。也可以在孩子認識了很多的圖形後，給孩子提供大小不同的各種圖形卡片，讓孩子自由拆分拼搭，探索同樣的圖形可以分為幾個不同的別的圖形，或不同的圖形可以拼搭成同樣的圖形，如一個正方形可以分割為兩個一樣大小的三角形，也可以分割為兩個一樣大小的長方形，兩個一樣大小的長方形可以合成一個大的正方形，兩個一樣大小的三角形也可以合成一個大的正方形等。
圖形組合的遊戲在生活中是很容易進行的。而且它對於兒童的發展具有重要的意義：
第一，圖形的分割和拼合活動，可以加深孩子對圖形特徵、特別是不同圖形之間關係的認識。
第二，圖形的分割和拼合活動，還可以幫助孩子理解可逆關係、等量關係和包含關係等一系列邏輯關係，促進思維靈活性的發展。如，兩個三角形可以拼成一個正方形，一個正方形可以拆成兩個三角形，這就是一種可逆關係；一個正方形等於兩個三角形相加，或一個正方形包含兩個三角形，這就是一種等量關係或包含關係。
第三，圖形的分割和拼合活動，對於孩子的審美能力和創造能力的培養也是很有意義的。可以讓孩子自由地拼搭各種圖形的組合，甚至可以鼓勵他們用各種圖形來組合成複雜的圖案。孩子在感知圖形的同時，還能享受到一種美的樂趣。
66.怎樣利用實際生活引導孩子等分圖形？
如上所述，孩子對圖形之間關係的認識，主要是通過對圖形的分割和拼合進行的。等分圖形也涉及到圖形之間的關係，它的特殊之處在於，我們不僅要把圖形分成若干個部分，而且其中的每一份都應該是一樣的。
等分圖形的活動，不僅可以讓孩子感受到整體和部分之間的關係，還能鞏固孩子對等量關係的認識。因此是一種有意義的活動。
在教孩子學習等分圖形時，我們應從簡單的圖形開始，逐漸到複雜的圖形：開始可以等分正方形、圓形，然後過渡到等分長方形、橢圓形、等腰三角形和等腰梯形等；可以先進行2等分，後進行4等分以及其他的等分形式。在步驟上，可以先分後合。方法上，可以先由家長示範，說明如何分合圖形，然後由孩子操作練習，也可以先啟發孩子自己探索如何分合圖形，家長再給予必要的解釋或示範。
這裏值得提醒的是，家長可以利用實際生活中的情境來引導孩子進行等分圖形的活動。如：在吃點心的時候，我們就可以和孩子來討論怎樣分點心：先看看蛋糕是什麼形狀的？要分成幾份呢？用什麼辦法分呢？相信孩子面對真實情境中的真實問題時，一定會充滿了解決問題的興趣，也一定會開動自己的腦筋了。
其實，生活中類似的機會還有很多。讓孩子自己把已洗好的手絹折疊起來，裝進口袋裏；讓孩子把一塊大圓餅分成一樣大小的四塊，給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶各一塊；在手工活動中，也可以讓孩子進行折疊分割拼合的活動……
數理邏輯經驗
67.怎樣引導兒童認識不同事物之間的共同特徵？
相信您的孩子和其他小朋友一樣的好奇、好問、好觀察，對新鮮的事物特別敏感。他會把一些不相干的東西放在一起比較，發現其中的不同點和共同點。其實，我們正可以利用這一點，引導孩子仔細觀察、認識一些不同事物之間的共同特徵。認識不同事物之間的共同特徵，需要通過觀察、比較、分析、綜合等一系列基本的思維過程。它是學習分類的前提。
那麼，如何引導兒童認識不同事物的共同特徵呢？
1、激發孩子的觀察興趣： 作為成人要經常帶領孩子觀察，使孩子愛觀察、會觀察、仔細觀察，瞭解觀察物件的名稱、外形特徵等。成人有意識提供一些物體放置在便於幼兒取放、觀察的地方；亦可隨時增添新的物體或經常變換擺放形式，不斷地給孩子以新奇的刺激，提高孩子觀察事物的興趣。
2、 培養孩子的分析、綜合能力：從孩子興趣入手，引導孩子對觀察到的不同事物進行比較、分析、綜合、存異求同。說說它們哪些地方不一樣，哪些地方是一樣的，知道一樣的地方就是它們的共同特徵。比如：各種盒子（藥盒、火柴盒、禮品盒、鉛筆盒……）它們有大有小、有的是木盒、有的是紙盒……，進而引導孩子發現它們的共同特徵是可以裝東西等。
3、鼓勵孩子大膽交流： 鼓勵幼兒將自己的所思、所想講出來；同時鼓勵幼兒聽一聽別人的想法。例如：孩子們在討論糖果、蛋糕、水果等物品的共同特徵時，有的說：它們都是甜的，有的說：它們都好吃，還有的說：它們都是我最喜歡的……這樣的交流不僅可以相互學習，又能提高語言的表達能力，促使思維外化。
68.4-5歲兒童可以進行哪些分類活動？
3-4歲的兒童已經有了一些關於分類的經驗，比如：會從一堆物體中把名稱相同的物體拿出來歸併在一起，（從果籃中把蘋果全拿出來，從食品櫃中把糖果全拿出來……）會按物體的一種外部特徵或量的差異進行分類。（把紅積木放在一起；把小鞋放在一起……）但每次數量不超過3、4個。到了4-5歲，孩子已不滿足於簡單的分類活動了。我們不妨多提供一些分類活動，滿足孩子們的要求：
1、 引導孩子按物體的外部特徵分類（數量可適當加多至5-6個）即按物體的顏色、形狀分類。例如：許多顏色筆中按顏色把紅筆放在一邊、把藍筆放在一邊，或把圓筆桿和方筆桿的筆分開來放。
2、 引導孩子按量的差異分類：即按物體的大小、長短、粗細、厚薄、寬窄、輕重等量的差異分類。例如：把大汽車、小汽車分別放在兩個筐裏。把厚書、薄書分別放在兩個櫃裏。
3、 引導孩子按物體的用途分類： 即將紙、筆、手工剪刀等放在一起，它們都是學習用品；把衣、褲放在一起，它們都是穿著用品。
4、 引導孩子按物體材料的性質分類：即將布、棉花等軟的東西放在一起，積木、鐵盒等硬的東西放在一起；塑膠做的、木制的、布做的玩具分別歸放在不同的盒子裏。
5、 引導孩子按數量分類：即按數量的多少將一樣多的歸在一起，如：發給孩子不同數量的實物卡片和數位卡片，請孩子按卡片上物體的數量進行分類。即兩個的歸在一起、三個的歸在一起。
6、 引導孩子按物體間的聯繫分類：如：把娃娃和玩具放在一起；把衣服和褲子放在一起；把電動玩具和電池放在一起；把小兔子和胡蘿蔔放在一起。
7、 引導孩子按某一特徵的肯定與否定進行分類：如：在一堆衣物中將“是”自己的和“不是”自己的分開放。在一堆玩具中將“是”紅色的和“不是”紅色的分開來。
8、 引導孩子按兩個特徵對同一類物體進行層級分類，如：在一堆幾何圖形片中，將大三角形歸併在一起，孩子選出的圖形片必須符合兩個特徵：即大的、三角形的圖形片。
這些分類活動都可以在日常生活中隨機進行。我們應及時把握孩子的興趣，適時地引導孩子進行分類遊戲，相信您一定能在活動中與孩子共用快樂、體驗成功。
69.怎樣幫助兒童從兩個不同的角度給一組物體分類？
不知你有沒有留意，在你和孩子一塊遊戲時，請孩子拿一塊方積木給你，孩子會很快的將其放在你的手中；請孩子拿一塊大的正方形積木給你，他需要費一些時間，有可能交給你的還不是你說的大的正方形積木。這一現象並不奇怪，孩子年齡小，從兩個不同的角度（大的、正方形的）給一組物體分類對他來說還存在著一定的難度。這樣一個對於我們成人來說不經意的指示，則需要孩子經過記憶、分析、尋找、判斷、分類、搜取等一系列思維過程，所以，我們要幫助孩子完成這樣一個對他來說有一定的難度的分類活動，具體可以從以下幾個方面做一些嘗試：
1、 應注意分類材料的差異性：孩子生性活潑，常常把自己的房間玩得亂七八糟，父母會請孩子把房間的物品分類收拾好，可孩子會感到無出下手。分類材料差異越多，兒童分類難度越大，作為成人要有意識把握好材料的差異性，做到有利於兒童進行分類活動，有利於思維的發展。如：積木遊戲時，材料中必須有大正方形積木、小正方形積木、大的非正方形的積木（如大的三角形的、大的圓形的等）至少有三種，這才有利於兒童正確分類。
2、 鼓勵孩子聽清、記住分類標準：由於孩子年齡小，有時在分類過程中注意力不夠集中，會忘記成人的指令。開始時，成人可以跟隨孩子，在尋找時提醒孩子按兩種特徵分類，孩子分好後應大力讚賞、樹立其信心。經過一段時間，可請孩子重複成人的指令，幫助孩子加深記憶，從而順利完成活動。
3、 啟發兒童仔細觀察，獨立思考： 面對分類材料，成人要啟發兒童仔細觀察，分辨分類物件的特徵，從中搜取出符合指令特徵的物體，在思考時可引導孩子按特徵逐一篩選。如玩積木一例中，可先找大的積木；再在其中挑選正方形積木，或先找正方形積木，再在其中挑選大的……
不管怎樣，在孩子活動過程中不斷鼓勵，激發孩子的積極性是幫助孩子完成活動的重要因素。
70.4-5歲兒童可以進行哪些排序活動？
4-5歲的兒童，在感知物體量的差異方面，比過去有了很大的進步。他們不僅能準確地區分差別明顯的物體的大小和長短的不同，而且開始能區分5個物體的長短、粗細、厚薄等差別不太明顯的物體。因此，4-5歲的孩子開始能夠真正嘗試著進行排序活動。
按照物體量的差異進行排序是這一年齡兒童學習排序的主要內容。兒童通過排序，可以理解量的差異及其傳遞性、相對性，並逐漸在頭腦中建立起序列的觀念，對於邏輯思維的發展很有意義。但是，由於4-5歲的孩子尚未在頭腦中建立序列的邏輯觀念，因此他們在完成排序任務時，大多採用嘗試錯誤的方法，而不是通過邏輯的方法。而我們讓孩子學習排序的目的，也就是讓他們通過嘗試、比較，積累一些具體的感性經驗，最終形成抽象的邏輯結構。
在教孩子按照物體量的差異排序時，可以從5-6個物體開始，逐步增加數目，以提高難度。兒童比較容易感知和比較的量是長短，我們則可以從長短排序開始，逐步引入厚薄、寬窄等排序。在具體的指導方法上，不宜直接教給孩子怎樣排序的方法，而應讓孩子自己嘗試、探索和發現。
除了按照物體量的差異排序，我們還可以引導孩子進行“按變化規律排序”的活動。這個年齡的孩子觀察力和判斷力正在逐漸提高，他們能發現物體在某一特徵上的差異及一定規律。在此基礎上，我們可以引導孩子按確定的特徵規律進行排序，比如一個草莓、一個枇杷、一個草莓、一個枇杷……這是“一一”規律排序；或者一顆方扣子、兩顆圓扣子、一顆方扣子、兩顆圓扣子……這是“一二”規律排序。待孩子熟悉以後，還可以呈現更多、更複雜的規律。
71.為什麼我的孩子不能做到很快地給物體排序？
對成人來說，給物體排序確實是一個再簡單不過的活動。因為成人的思維發展已經趨於成熟，其綜合能力已經達到較高的水平，而你可能不知道，對孩子來說，排序卻是一個複雜的思維過程。完成一個排序任務，孩子的思維至少需要經過以下幾個階段：
一、觀察。當你給孩子三個套碗，讓他“把三個套碗按從小到大的順序排成一排”時，你會發現孩子會用手摸摸這個碗、摸摸那個碗，有些心急的家長可能立即會催促孩子快一點動腦筋按順序排。不要以為孩子這是在耽誤時間，其實他正在進行排序活動最重要的一個步驟??觀察，這可是孩子進行排序活動所必須經歷的認知過程，他們只有通過觀察，找出三個碗之間的區別和聯繫，發現這些碗有大小不同的差別，才能在此基礎上進行排序。
二、比較。孩子觀察後，目測出這三個碗有的大、有的小；接著，你又會發現孩子不停地擺弄著三個碗，一會兒把兩個碗疊在一起，一會兒又把三個碗疊在一起。你知道他們在幹什麼嗎？他們在比較三個碗哪個最大、哪個最小，要知道物體順序的排列是建立在物體比較的基礎上的。
三、判斷。根據比較的結果，，孩子判斷出三個碗中哪個最大、哪個比較大、哪個最小。
四、講述。在進行了比較後，孩子經常會一邊擺弄三個碗，一邊自言自語：“從大到小排？……”這是孩子在對你提出的排序任務進行思考，確定排序的起點和方向，第一個應放最大的還是最小的呢？從左往右排，還是從上往下排呢？而後你的孩子才開始把三個碗放在各自合適的位置上。
以上這三個過程並不是一次就能順利完成的。在整個排序過程中，這三個步驟不斷重複迴圈，試想每一次排序需要經歷以上三個較複雜的環節以外，還有孩子的思維發展還不完善，在排序時時常會發生各種錯誤，需不斷地調整、修正，這些都需要時間。要知道，所有的思維和動作過程全部完成了，排序任務才真正完成。經過了這麼多的環節和步驟，我們也許不能再說孩子的動作慢了。事實上，對這個年齡的孩子來說，我們不必追求孩子操作的速度，而更應注重他們在操作過程中所積累的學習經驗。
5-6歲
數和量
72.5-6歲兒童可以學習哪些有關數和量的知識？
這一階段的兒童，不僅對自然數的順序能夠熟記，而且對數的實際意義也有了更多的理解。很多研究都表明，5歲以後是兒童數學概念發展的“飛躍期”。他們開始在在較高水準上形成數的概念，並開始從表像向抽象的數學運算過渡。
5-6歲兒童可以學習的數和量的知識主要有：
1. 認識10以內自然數並形成初步的數概念。
可以從生活中的各個方面引導孩子認識數的存在，理解數所表示的意義：數既可以表示多少，也可以表示物體排列的次序，引導孩子理解基數和序數的不同。此外，還可以引導孩子注意生活中運用順、倒數的有關事例；理解數與數之間的數差關係；知道沒有可以用零來表示，等等。
2. 學習10以內自然數的組成。
知道除1以外，任何一個數都可以分成兩個較小的數，兩個較小的數合起來仍是原來的數；能感知和體驗到一個數和它所分出的兩個部分數之間的關係，以及部分數之間的互換、互補關係。組成的學習可以為孩子學習加減積累感性經驗。
3. 認識和書寫數位。
可以教這個年齡的孩子學習正確書寫10以內的阿拉伯數字，但一定要注意筆順、起筆和落筆的正確，筆劃的工整，特別要注意引導孩子掌握正確的握筆方法以及正確寫字姿勢的養成。
4. 學習10以內數的加減運算。
在數的運算學習方面，可以幫助孩子瞭解、認識周圍事物的數量關係，並學習用加減法解決生活中一些簡單的問題。會解答簡單的加減（求和、求剩餘）應用題；認識加號、減號、等號，理解加減的意義，學習10以內數的加減法，認識加減算式並知道算式表示的含義。例如1+2=3可以表示停車場裏先停了1輛汽車，又停了2輛汽車，停車場一共停放了3輛汽車。
5. 精確感知物體量的差異，並學習按照物體量的差異排序。
物體的大小、長短、輕重、高矮、粗細、寬窄、厚薄等連續量，都是兒童生活中經常接觸的。我們可以引導孩子學習量的守恆，知道即使物體的外形、擺放位置等發生了變化，它的量也不變。還可以引導孩子比較量的差異。在讓孩子感知和比較各種量的差異時，可以有意識地引導孩子對其中的傳遞性、雙重性和可逆性有所體驗，幫助孩子建立序的概念。
體驗到孩子感知到量的相對性，並，使孩子對。能區別和說出10以內物體量的差異，
6. 學習自然測量。
測量是測定物體數量特徵的過程。這一階段兒童的測量活動基本上還屬於非正式的測量階段，可以引導他們學習自然測量，即利用各種自然物，例如，小棍、筷子、紙條、小瓶等作計量單位測量物體的長度、高低、容積等，運用他們已有的數經驗進行測量，正確表達測量的結果。初步知道通過測量可以獲取量化的資訊，如通過測量孩子可以瞭解自己所種植植物的生長情況。
73.怎樣教5-6歲兒童學寫數字？
如何教會、教好自己的孩子學寫數字，是每一位元家長所關心的問題。的確，教孩子書寫10以內的數位，不但可以促進孩子空間方位知覺的發展，而且可以幫助孩子早一點做好幼稚園向小學的銜接，培養其書寫的能力。但作為家長切沒因此操之過急，也不能因此聽之任之，不加引導。在教孩子學寫數字上要注意以下幾點：
1、把握學寫字的時機。每個孩子的學習準備是不一樣的。因此教孩子學寫字不要操之過急。對於一些年齡偏小的孩子來說，手部骨骼和肌肉還未發育完全，過早的寫字不但會對他們的手部骨骼和肌肉、脊柱的發育、視力等產生不良的影響，而且容易導致孩子產生緊張與焦慮的情緒。
2、教孩子書寫數字，首先要為孩子準備一本田字格本，並和孩子一起，經常在田字格本上做一些“畫小圖形”、“圖形找家”之類的遊戲，如：請孩子在田字格左上方的小方格裏畫一顆五角星，在田字格左下的小方格裏畫一個小三角，說說媽媽將小圓圈畫在田字格的什麼位置上了？幫助孩子逐步認清田字格的位置。
3、學寫每一個數字，都要為你的孩子做好示範書寫。邊示範邊講清楚數字在田字格中的位置，寫數字時應從哪兒寫起，到哪兒落筆，使幼兒掌握正確的筆順。同時，家長要邊示範邊給孩子提出寫字時的要求：數位要寫滿格，筆劃要工整，結構要勻稱。
4、書寫數字，要注意培養孩子正確的坐姿和握筆的姿勢。首先要培養孩子良好的坐姿，要要求孩子身體坐端正，要做到背直、肩平、頭正，身體微向前傾，兩條小臂在桌子上自然放平，彎曲，胸部離桌邊一拳，兩腳自然放平。然後再教孩子正確的握筆姿勢，右手拿筆時，手指離筆尖留由兩指寬的距離。家長在教孩子這些內容的過程中，要反復示範，請孩子模仿，不斷提醒檢查，因為養成孩子良好的書寫習慣是尤為重要的。
5、對於孩子來說，適當地學寫1-10的數位是可以的，但切忌練習的字過多，時間過長。因為過多過長容易使孩子產生疲勞，產生厭倦學習的心理，因此家長要科學地、適時適度地教孩子學寫1-10的數字，經常鼓勵肯定您的孩子，使孩子在學寫數字的過程中對學習充滿興趣、充滿自信。
74.為什麼我的孩子在數數時，數到19就以後就不會進位了？
孩子的計數能力標誌著他們對數的實際意義的理解程度。同時，通過計數活動，孩子的數概念初步形成。到了5歲，有不少孩子能夠從中間任意一個數接著往下數，這說明他們已經在數詞之間逐漸建立了較牢固的聯繫。但常常有孩子不會正確進位，每逢從9數到10的時候就會發生錯誤，往往又會從頭數起。為什麼孩子在數數時，數到19、29、39等等就不會進位了呢？
兒童不會進位，恰恰反映了他們還沒有真正理解20、30、40這些數的意義。而他們所擁有的10以內自然數的經驗，顯然不足以幫助他們解決這個問題。因此，出錯是很自然的。而此時要糾正孩子的錯誤只有一種辦法，就是重複的練習和記憶。成人可以通過提醒或糾正錯誤的方法，告訴孩子應該怎樣進位。兒童記住了100以內自然數的順序，對於他們形成100以內自然數概念是有幫助的。
不過，成人還有其他的方法幫助兒童形成100以內自然數概念。那就是教孩子10個、10個地數數，或一五一十地計數（注意：是計數而不是口頭數數）。這樣可以通過具體的形象幫助兒童理解十位數（10、20、30、40等）的真正意義。
75.為什麼我的孩子在做加減運算時只會一個一個地加？
細心的家長如果發現你的孩子在做4+3=？、5-3=？這些題目，只會一個一個地加，一個一個地減的時候，千萬不要著急，更不要因為看到孩子如此計算，就訓斥你的孩子。因為孩子掌握加減法就是要經過逐一加減到按群運算的發展過程。
這一過程，反映了孩子在加減運算中思維抽象性的不同發展水平。開始孩子需要用逐一計數的方法進行加減運算。如學習加法時，將兩組物體合併在一起，再逐一計數算出得數。學減法時先將要減去的物體拿走，再逐一計數剩下的物體以算出得數。在這以後孩子在學加法時可以記住一組物體的數目，再逐一計數另一組物體的數目，求得得數；而學減法時，他們可能採用逐一倒數的方法，倒數到要減去的數量為止。孩子在這裏進行的是逐一計數，順接數或倒著數，而不是按數群加減。按數群加減實質上是依靠抽象的數概念進行加減運算。孩子此時能將所說的數或數字作為一個整體把握，這樣才可能按數群進行加減運算。這一發展過程，實質上是孩子思維發展的一個質變，同時也是以後加減運算進一步發展的一個必要的基礎。但這中間存在著一定的個體差異，如有的孩子隨著數群概念的發展，特別是在學習了數的組成以後，他們在教師的引導下，開始運用數的組成知識進行加減運算，這樣就從逐一加減向按群加減的水平發展；有的孩子可以不用擺弄實物，而是用眼睛注視物體，心中默默地進行逐一加減運算；還有的孩子在遇到困難時，還會伸出手指進行逐一計數，發現孩子有這樣的現象，做父母的不要硬性禁止，而應引導孩子用順接數、倒著數的方法進行加減運算，在孩子積累一定經驗的基礎上，再逐步地引導他們學習用組成知識進行加減運算。
76.孩子在做加減運算時有掰手指的習慣好不好？
您的孩子在做加減運算時喜歡掰手指，其實是他想借助於動作進行加減運算。而這種運算又不能離開具體的實物，因此，在沒有其他任何可以借助的實物的情況下，“手指頭”自然而然地成為了他的好幫手。久而久之，有的孩子就會在做加減運算時，形成喜歡掰手指的習慣。
如果您的孩子是在偶爾遇到困難時，伸出手指幫個忙，對於這種情況家長大可不必擔心。因為大班下學期，隨著孩子數群概念的發展，特別是在學習了數的組成以後，孩子能運用數的組成的知識進行加減的運算，會逐步擺脫逐一加減的水平，達到按數群運算的程度。
但是，如果是經常性的掰手指，而且已形成習慣，家長就要注意觀察分析，幫助其克服糾正了。這是因為：幼兒加減運算概念的發展，總的來說是從具體到抽象，從逐一加減到按群加減這兩方面進行考察的。這實際上反映了幼兒思維抽象性逐步發展的過程和水平。這一發展過程可劃分為三個水平層次：動作水平的加減，表像水平的加減和概念水平的加減。
（一）動作水平的加減，指幼兒要以實物等直觀材料為工具，借助於合併、分開等動作進行加減運算。如幼兒用移動實物、逐一點數的方法尋求得數，或者是伸出自己的手指進行逐一點數尋求得數。那麼，處在這一發展水平的孩子，他需要具體的實物，通過自己的擺放動作算出得數。家長要及時提供各種操作材料取代孩子的“手指頭”。（二）表像水平的加減，指孩子可不借助直觀的實物和動作，而依靠頭腦中呈現的物體表像進行加減運算。在其初級階段，孩子還需借助圖片等靜態形象，幫助理解題意和數量關係，學習解答問題。逐漸地孩子能脫離圖片中具體形象的提示，而依託口述應用題中熟悉的生活情節，喚起頭腦中積極的表像活動，對數量關係得以理解並進行運算。（三）概念水平的加減，也可稱作數群概念水平的加減運算。概念水平的加減是指直接運用抽象的數概念進行加減運算，無需依靠實物的直觀作用或以表像為依託，這是較高水準的加減運算。如口述或出示加、減法算式題，孩子直接進行運算。這時沒有動作、圖片形象和表像可以憑藉，孩子只依據抽象的數位進行加減運算。
