77.為什麼孩子做減法不如做加法熟練？
加法是求兩個已知數的和的運算。每一個已知數都叫做加數。一般地可以寫成以下形式： A+b=c符號“+”叫做加號，整個式子讀成“a加b等於c”。由此可見，加是運算方法，“和”是加法運算的結果。減法是已知兩個加數的和（a）與其中的一個加數（b）求另一個加數（c）的運算。已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。 一般地可以寫成以下的形式：a-b=c，符號“—”叫做減號，整個式子讀成“a減b等於c”。 從加法和減法意義看，加法和減法互為逆運算。“減”是運算方法，“差”是減法運算的結果。
實際生活中，很多孩子在學習加減運算時，常常表現出學習加法要比減法容易，造成這樣的原因可能有以下幾方面的因素：（1）受生活經驗的影響，孩子在生活中接觸加法先與減法。比如最早的數數就是從小到大。（2）受運算方法的影響，如有的孩子在進行4+3=7的運算時，可運用順接數的方法來解決，4、5、6、7，4加3等於7；而進行減法7-4=3運算時，要運用倒著數的方法才能解決，而孩子運用倒著數的方法要困難些。（3）更主要的一點，加法是把兩個數群合併成一個新數群，在被加數（第1加數）和加數（第2加數）之間無須進行比較，僅在判斷“和”的正確性時才涉及三個數群的關係；而減法在一開始就需要對被減數與減數兩個數群進行比較，然後又涉及被減數、減數與差三個數群關係。由此可見，減法中數群的比較和關係比加法複雜。有實驗表明，孩子掌握數群之間的逆反關係要難於等量關係。減法是加法的逆運算，孩子在運用數的組成知識學習減法時，需具備兩個數群關係逆反能力，即需將兩個部分數合起來等於總數，同時還需要再轉換為總數減去一個部分數，等於另一部分數。在解決減法問題時，很多孩子常常運用的是加法而不是減法。例如，當你問孩子：“小貓一天吃了7條小魚，它上午吃了4條，它下午吃了幾條呢？”孩子的回答是：“下午吃了3條，因為3和4合起來是7。”由此可見，孩子在學習減法時，思考需要做一個逆轉，所以孩子學習減法要難於加法。做為家長可有意識地引導自己的孩子，運用組成的知識解答加減運算問題，特別要注意引導孩子感知和體驗減法中的逆轉關係，使幼兒對三個數群之間的關係有一定的認識。如孩子在學習6-4=2這道算式時，在幼兒回答了得數後，家長可手指算式用應用題的方式進行講解：即從6個蘋果中拿走4個蘋果，還剩下2個蘋果。
78.為什麼孩子不會編應用題？
應用題是用文字或語言敍述生產或生活實際中一些已知數量和未知數量的關係，而要求得未知數量的題目。應用題包括三個組成部分：一是內容，反映生產或生活的實際事實；二是條件，已知數量及它與未知數量的相互關係；三是問題，要求解答的未知數量。孩子學習的應用題是語言敍述的應用題。
應用題最主要的特點就是它來源於生活，它以人們熟悉的生活情景表述數量關係，以及要求解答的數量問題。這種寓加減任務於生活情景中的題目，由於其情景性和貼近生活的特點，為孩子表像的積極活動提供了素材。孩子借助于頭腦中的表像，較好地理解了應用題中的數量關係，從而正確地解決了應用題中提出的問題。加減算式題是以數位和符號組成的，它既無實物的直觀，又無表像作為思考的依託，孩子在理解和解答上都會有一定的困難。
那麼，毛毛為什麼能正確地回答媽媽編的應用題——“樹林裏有3只小鹿，又跑來了1只，樹林裏一共有幾隻小鹿？”卻給媽媽出了一道這樣的題目——“樹林裏有3只小雞，又跑來了1只，樹林裏一共有4只小雞。”——一道有答案，不需要媽媽解答的題目呢？原來孩子在學習自編應用題時，常常因為對應用題的結構理解、掌握較差，表現出一些諸如毛毛編題時出現的“不會提出問題，直接說出答案”之類的問題：
例如，妞妞不會提問，編題也不完整。給爸爸出了這樣一道題：“媽媽給了我1顆糖，爸爸又給了我2顆糖。”說到這兒，後面就沒有話了，她既沒有提出問題，也沒有把題目編完整。還有的孩子所編的應用題不符合生活邏輯或事物發展的規律。如：“小紅上午吃了8個蘋果，下午又吃了2個蘋果，她一共吃了幾隻蘋果？”
從毛毛、妞妞編應用題的情況，我們可以看到，孩子學習自編應用題是有一定困難的，提出這樣的要求可能是過高了。為了讓孩子對應用題有較好地理解，家長可引導孩子用描述和模仿的方法，學習自編應用題。例如家長可以示範編題，媽媽手拿一本書，說：“我有1本書。”再拿2本書，說：“我又買了2本書。”提問：“我一共有幾本書？”請孩子模仿媽媽的敍述口述該題。這種方法孩子容易理解也容易掌握，同時通過描述應用題，模仿編題，可以使孩子對應用題的含義和結構有較好的理解，也為孩子以後學習自編應用題積累必要的感性經驗。
79.我的孩子心算10以內加減時總是比別人慢怎麼辦？
冬冬在做媽媽給他佈置的5道加減算式時，運用數的組成的知識進行加減的運算，按數群運算，所以完成的很快。丫丫在做媽媽給她佈置的5道加減算式時，用眼睛注視物體，心中默默地進行逐一加減運算。遇到加法題，她就以第一個加數為起點，開始逐一計數，直到數完第二個加數；做到減法題，她就從被減數開始逐一倒數，數到要減去的數量為止，實際上是運用順接數和倒數的方法在做題。所以做題的速度比冬冬要慢一些。
牛牛在做媽媽給他佈置的5道加減算式時，速度就更慢了，原來他在做一些加大數、減大數的題目，例如3+5、7-4時，必須掰手指頭才能算出每題的正確答案，所以做得汗都了急出來。
從對這3個孩子做題速度、加減運算能力和運算方法的觀察瞭解中，我們會發現：孩子能否運用數的組成的知識進行加減運算，特別是隨著數群概念的發展，孩子在逐步擺脫逐一加減，達到按數群運算的程度，這中間存在著一定的個體差異。而這種差異實質上反映了孩子在加減運算中思維抽象性的發展。我們不妨從以下幾方面加以引導：
1、豐富孩子有關數概念經驗，為他們學習加減運算提供重要的基礎。例如在認識基數和序數時，幫助孩子認識相鄰兩數的數差關係，讓孩子經常觀察說說生活中的順接數、倒著數，這些經驗都可以幫助兒童解決加小數、減小數的問題。如6+1等於幾，就可以想作比7多1的是幾，或7添1是幾；7-1等於幾，可以想作76少1的是幾，或7去1是幾等。
2、為孩子提供豐富多樣、直觀可操作的學具材料，如小算盤、棋子、花片等，供孩子擺弄操作，幫助其在頭腦中積累豐富的表像，使孩子的加減運算能力逐步從動作、表像水平向抽象概念水平發展。
3、在日常生活中，利用孩子熟悉的身邊事物口述應用題，喚起頭腦中積極的表像活動，使孩子對數量關係得以理解並進行運算。如，到文具店買鉛筆，問問孩子：“媽媽給你買了3支紅色鉛筆，又給你買了2支蘭色鉛筆，媽媽一共給你買了幾支鉛筆？”運用表像進行加減，是孩子學習加減運算的主要手段。
80.幼稚園教孩子學習了10以內數的加減，會不會和小學一年級的內容重複？
這個問題不僅是家長關心的問題，也是多年來，許多幼稚園教師致力於研究的幼小銜接的問題之一。家長可以從以下幾方面進行瞭解比較：
1、目的究竟是什麼？幼稚園學習10以內數的加減運算，目的是使孩子對日常生活中遇到的數量關係及其變化能有所感知和認識，並能初步地運用加法和減法口頭解答實際生活中的一些簡單問題。
2、要求有何不同？小學數學教孩子學習10以內數的加減，最終是要求學生在符號概念水平上掌握，並對口算、心算速度有一定的要求；而幼稚園則是讓孩子在動作、表像水平上積累豐富的相關經驗。
3、學習的形式途徑、方法手段與小學有什麼不一樣？目前，小學10以內加減的學習，雖也採用了許多直觀的教學具，但基本上還是以課堂教學為主，學生課後還要通過完成家庭作業加以復習鞏固。而在幼稚園裏10以內數的加減學習，既有一些集體活動，更多的是豐富多彩的區域遊戲、小組操作。孩子們可以根據自己的興趣，自由地選擇老師為他們設計提供的多樣的、有層次的、可操作的遊戲材料，讓他們通過與材料的相互作用，不斷獲得積累有關10以內加減的數學經驗，建構認識。同時，幼稚園還注意運用多種形式，引導幼兒學習加減運算：
1、通過遊戲形式，引導幼兒學習加減。如擲骰子列算式學習加法、減法。遊戲時幼兒同時擲兩個骰子，用數字記下這兩個數，算出得數；再將這兩個數列成一個加法算式。如果學習減法，則從大的數目裏去掉小的數目，算出得數並列出減法算式。又如，算式接龍，每張卡片的右邊為一數位，此數位為另一算式的得數，卡片的左邊為一算式題。
2、結合日常生活和遊戲活動，引導幼兒學習加減運算。在日常生活中，結合有關情景和事例，引導幼兒學習加減運算。例如，幼兒自己製作玩具、修補圖書，幫助弟弟妹妹等，教師就啟發幼兒說一說“自己做幾樣玩具（或補了幾本圖書……）？”“算算兩個人一共做了幾樣玩具（或一共補了幾本書……）？”幼兒通過玩“商店”、“超市”遊戲，讓幼兒運用已有的 10以內的加減運算的經驗，解決超市購物中遇到的諸如“兩樣商品需要多少錢？”之類的問題。
3、在大班後期，根據幼兒的發展情況，引導幼兒學習一些逆向思維的加減應用題，以促進其思維的發展。例如：引導幼兒看實物圖——《原來房子裏又幾位小朋友》，圖一：“走掉了幾個小朋友？”（從房子裏走出來了2個小朋友）圖二：“房子裏現在有幾個小朋友？”（房子裏有3個小朋友）圖三：“房子裏原來有幾個小朋友？”（房子裏有5個小朋友）“什麼時候房子裏有5個小朋友？”（原來房子裏有5個小朋友），以達到訓練幼兒思維的目的，並不要求幼兒列出算式進行運算。
81.怎樣教5-6歲兒童認識時間？
大班孩子對時間的認識逐漸向更長、更短的時間段擴展。他們能認識前天、後天的含義，還能具有“星期”的概念，知道一個星期有七天，分別是從星期一到星期天。對時鐘上的時間也有了較好的認識，而且能學習看整點和半點，另外對時間的週期性也有了初步的認識。
但是，由於時間概念具有流動性、不可逆性、週期性和抽象性的特點，比如，今天過去了就再不會有第二個今天，今年有春夏秋冬四季，明年又有春夏秋冬四季等，加之孩子對時間的認識本身就具有主觀性、含糊性、易受實際生活的影響，所以，家長在教5-6歲孩子認識時間時，可以從這樣幾方面進行：
1、幫助孩子學習並理解表示時間的辭彙。如表示時間段的詞：上午、中午、下午；表示時間先後關係的詞：先、後、然後、最後；表示一些不確定時間的詞：從前、有一天、有時；表示時態的詞：已經、正在、將來等，在日常生活中，在和孩子講故事、交談時，有意識地教孩子認識、理解並正確運用這些表示時間的辭彙，有助於他們正確地理解時間概念和時間關係。
2、日常生活中引導孩子關注時間，滲透時間概念。比如，利用接送孩子上幼稚園的時機，和孩子一起看看幼稚園一周的食譜，說說從週一到週五的菜肴，結合一些重大節日的“倒計時”活動，幫助孩子理解將來的時間。這些都需要家長做有心人，善於抓住多種機會自然進行。
3、教孩子認識鐘錶，學會看整點和半點。通過和孩子一起利用廢舊材料設計製作鐘錶，通過和孩子一起玩“撥鐘點”、“時間接龍”、“現在幾點鐘？”的遊戲，讓孩子瞭解時鐘鍾面的主要結構，區分時針、分針並知道它們之間的運轉關係，建立初步的時間概念。
4、有意識地向孩子提出完成任務的時間要求，培養孩子的時間觀念。比如，晚飯前你可以提醒你的孩子，趕快收拾玩具，再過10分鐘我們吃飯，孩子在這個過程中就感到“10分鐘”是什麼含義。早晨起床和孩子一起比賽穿衣服，讓孩子體會做事的快慢，進而體會時間的快慢，養成惜時的好習慣。
總之，生活經驗是孩子感知和理解時間概念的基礎。孩子對時間概念的理解是通過日常生活中對時間關係的經驗和體驗逐漸發展起來的。
幾何與空間
82.5-6歲兒童可以學習哪些有關幾何形體與空間的知識？
這一階段的孩子對幾何形體的認識不僅在範圍上有所擴展，而且在抽象水平上也有所提高。5—6歲的孩子開始認識幾何圖形之間較複雜的關係，圖形之間關係不僅表現為一個圖形可以由幾個同樣的其他圖形組成，還可以由幾個不同的圖形組合而成。如長方形可以由4個小長方形或4個三角形拼合而成，也可以由1個梯形和2個三角形或1個正方形和4個三角形合成等等，此外，這一階段發展較好的孩子還可以在一定抽象水平上來概括和理解圖形之間的關係。如正方形、長方形、梯形和菱形、平行四邊形等，可以概括為四邊形，因為他們都有4條邊，4個角。5—6歲的孩子開始認識一些立體圖形，包括正方體、長方體、球體、圓柱體，能正確命名，並能說出它們的基本特徵。如正方體有6個面，6個面一樣大，並且都是正方形，把它放在桌面上，不管怎樣放，都不能滾動；長方體有6個面，6個面都是長方形的，並且相對的兩個面相等；球體從任一方向看上去都是圓的，並且可以任意滾動；圓柱體的上下兩個面是一樣大的圓形，中間上下一樣粗，把它平放在一個平面上，會前後滾動，像一根柱子。在接觸了立體圖形以後，知道平面圖形和立體圖形的區別，平面圖形只有長短、寬窄，幾何體有長短、寬窄和高低（厚薄）。這一階段的孩子會將一個實物分為相等的2份或4份，知道分後的每一份後比原來的實物小，2份或4份合起來仍是原來的實物。
關於空間方位，5—6歲的孩子已能完全辨別上下、前後方位，在此基礎上開始認識左右，先能區分自己的左手和右手，以自身為中心來辨別物體與自身的左右關係，然後逐漸過渡到以客體為中心來辨別客體與客體的左右關係，如電視機左邊的椅子，書桌右邊的那幅畫。這一階段的孩子開始學習按指示向左向右運動。然而，左右方位關係相當複雜，特別是以客體為中心辨別左右關係對孩子來說，尤為困難，不易掌握。家長可以在日常生活中，多次重複使用左右方位概念，而不要經常使用模糊的概念，如“把你旁邊的籃子拿過來”，應改為“把你左邊的籃子拿過來”。重複使用有助於孩子掌握方位概念。
83.為什麼別的孩子能認識菱形、平行四邊形，我的孩子卻學不會？
出現這一現象，並不奇怪。至於為什麼有的孩子能認識菱形和平行四邊形，你的孩子卻不能呢？我想，有兩點值得考慮：
其一，孩子學習幾何形體的能力存在個體差異。如上所述，我們介紹的是某一年齡階段孩子發展的一般水平，在同一階段不同的孩子發展的水平也存在個體差異，有的孩子會發展得快一些，有的孩子會相對慢一些，對於發展快的孩子，除了讓他掌握這一階段大多數孩子所應掌握的圖形以外，還能認識一些其他的幾何圖形，如菱形、平行四邊形等，對於發展稍慢一些的孩子，可以讓他在能力許可範圍內認識有限的圖形，還有一些孩子甚至不能掌握那些一般孩子都可以掌握的圖形。孩子學習幾何形體能力存在的客觀差異性決定了認識內容多少的差異性，也決定了主觀努力的有限性，因此，千萬不要強迫他，指責他，這樣會讓孩子失去學習數學的興趣，從心理上抵制數學學習。
其二，兒童對幾何圖形的認識和他們的生活經驗關係很大。如果你在生活中經常注意引導孩子觀察諸如菱形、平行四邊形等形狀，並結合比較它們與正方形、長方形的不同，孩子也會慢慢地認識這些圖形。
84.怎樣幫孩子區分幾何圖形體與幾何體？
在認識幾何圖形時，孩子通常會用形來稱呼物體，如正方形的櫃子，圓形玩具等，這表明此時孩子還常常把幾何圖形與幾何體相混淆，還不能區分形與體。在教孩子認識幾何體時，對幾何圖形和幾何體作出區分是一重要內容。簡單地說，幾何體與幾何圖形的區別在於幾何體有長短、寬窄和高低，是三維立體圖形，幾何圖形只有長短和寬窄，是二維圖形。將平面圖形與相應的幾何體比較既加深了對平面圖形的認識，又突出了幾何體的特徵，幫助孩子克服將平面圖形與幾何體混淆的現象。還以教孩子區分正方體與正方形為例加以說明。教孩子認識正方體時，可以用一塊正方體的積木和一塊與正方體的面等大的紙做比較。讓孩子先回憶以下正方形的特徵，再比較它與正方體的不同。向孩子指出正方形有一個面，它有長和寬；讓孩子數一數正方體有幾個面，並在每一個面上用一個數位作標記，得出一共有6個面，再讓孩子比較6個面的大小，可以用等大的正方形做參照，讓孩子發現，原來正方體的6個面都是一樣大的，把正方形和正方體放置於一水平面上，讓孩子來發現正方體除了有長和寬以外，還有高，再讓孩子用食指沿著正方形和正方體的棱移動，親自感受正方形和正方體的區別，清楚長、寬、高具體指什麼，學會以此來辨別幾何圖形與幾何體。除此之外，還可以讓孩子練習製作幾何體。如：給孩子提供一張塗有6種顏色十字型硬紙片和膠水，請孩子製作成一個用來裝巧克力的彩色盒子。在製作的過程中讓孩子具體形象地感知正方體有6個面，6個面是一樣大的正方形。
85.怎樣幫孩子認識正方體、長方體、圓柱體？
在幫助孩子認識正方體、長方體和圓柱體時，通常有這樣一些共同的方法：
第一，讓孩子有機會充分地運用多種感官感知幾何體的特徵。以認識圓柱體為例，先給孩子一個圓柱體的飲料罐，或別的物品，讓孩子自由地觀察、觸摸和擺放，並思考它是什麼樣子的？像我們見到過的什麼物體？摸上去有什麼感覺？從不同的方向把它放在桌子上會怎樣？它的兩端是什麼形狀？它叫什麼名字？等問題。然後，和孩子一起邊觀察邊討論，使孩子認識到像飲料罐這樣，兩端有兩個一樣大小的圓形，中間一樣粗細，在桌面上只可以在一個方向（或前後或左右方向）滾動，看上去像一根柱子的形狀就叫做圓柱體。
第二，可以在比較平面圖形與幾何體以及幾何體之間的相同點和不同點的過程中來幫助孩子認識幾何體的特徵。如還以圓柱體為例，在認識圓柱體時，可以把圓柱體與球體作一比較。給孩子提供圓柱體與球體的兩個玩具，讓孩子隨意擺弄，思考圓柱體是不是球體？孩子可能會說不是，也可能會說是的，然後家長要啟發孩子從不同的方向看圓柱體和球體，看它們看到的形狀是否一樣，孩子會發現無論從哪邊看球體，看到的都是圓形，而圓柱體則不是哪邊都是圓形；啟發孩子觀察球體與圓柱體滾動的方向，引導孩子發現球體可以向任一方向滾動，而圓柱體放平之後就不能滾動了。經過這樣的比較，孩子會發現球體與圓柱體的異同，從而加深對圓柱體特徵的瞭解。
第三，通過操作探索幾何體的特徵。讓孩子親手製作一些幾何體，在製作的過程中具體形象地感知幾何體的特徵，再用語言概括地表達出來。如家長可以為孩子準備兩個一樣大小的硬圓片紙，一張長方形的顏色紙，先讓孩子看看手上有些什麼圖形，比比兩個圓的大小等，然後請孩子把它們粘成圓柱體，粘成後，再來分析一下圓柱體的特徵。
第四，可以在日常生活中和各種遊戲中鞏固對幾何形體的特徵。如媽媽在做麵條時，可以給孩子一塊麵團，要孩子捏出各種形狀的物體；孩子在玩積木時，會感知到幾何體之間的不同，球體無論從哪個方向都壘不起來，圓柱體在一個方向上可以壘起來，正方體和長方體在任一方向上都可以壘起來，等等。
對其他各種幾何體的認識，也都可以採用以上的方法。
86.要不要教孩子“面積”和“體積”的概念？
任何物體都佔據著一定的空間，都有一定的面積和體積，都有大小之分。在教孩子認識幾何形體時，“面積”和“體積”是兩個不可回避的概念，如一個正方形可以分為兩個三角形或四個三角形，分得的三角形比原來的正方形小，四個小三角形合起來還是一個大正方形；一個長方形可以分為兩個小長方形或四個小長方形，分成的長方形比原來的長方形小，四個小長方形合起來還是原來的大長方形。一個大圓柱體茶杯裝的水可以分到幾個小圓柱體茶杯中，幾個小圓柱體茶杯的水合起來可以裝滿一個大圓柱體的茶杯。面積與體積是幾何形體的基本特徵之一，無論我們想或不想，孩子都不可避免地會接觸到這個問題。因此，這個問題的關鍵之處不在於教不教孩子認識面積與體積，而是怎樣教和教到什麼程度的問題。我們認為，對於這一階段的孩子，我們不能教給他們什麼是面積什麼是體積等抽象的概念，更無法讓孩子理解長方形的面積等於長乘以高，圓柱體的體積等於圓的面積乘以高除以二，但是，在日常生活中，家長可以和孩子一起比較兩個物體的大小，經常使用大小多少的概念，把面積和體積概念具體化，如大蘋果、小桌子、小碗、把饅頭掰成兩個小塊，把飲料從大瓶子分到小杯子裏，一人一杯等，可以選用一些自然的量具對面積和體積進行測量，如用書作為量具測量桌子的面積，用小杯測量大杯能盛多少小杯的水等，這樣，儘管孩子不能說出“面積”“體積”的詞語，不知道什麼叫做“面積”，什麼叫做“體積”。但是，事實上，孩子已經能夠理解了“面積”和“體積”的內涵。因此，家長不是把面積和體積的概念教給孩子，而是讓孩子體驗到面積和體積的含義。
87.為什麼孩子能說出自己的左右，卻不能說出別人的左右？
左右方位辨別標準的模糊性，決定了左右方位概念本身的複雜性，也決定了孩子掌握左右方位概念的艱難性，能說出自己的左右和能說出別人的左右相比，能說出別人的左右就更為複雜，對孩子來講，掌握起來難度更高。心理學研究表明，這一階段孩子的思維具有自我中心性，即只能從自己的角度思考問題，不能從別人的角度考慮問題，如一個玩具放在孩子的右側，若媽媽說放在自己的左側，孩子會納悶“玩具明明是在我的右側，怎麼又說在左側呢？”無論媽媽怎麼講，孩子始終堅信自己的判斷是正確的，同時，否定媽媽的判斷的正確性。從孩子的質疑中可見，孩子在同時考慮自己的判斷和媽媽的判斷時，已經完全模糊了判斷左右的參照物，左右概念在孩子眼中是相對於自己的絕對概念，孩子的困惑就在於我沒變，玩具沒變，怎麼左右位置關係卻發生變化了呢？因此，如何使孩子意識到兩個判斷的參照物不同，克服並擺脫以“自我為中心“的思維特點，學會從別人的立場上來思考問題，發展思維的相對性便是問題的關鍵所在。我們也知道這一階段孩子出於具體形象水平，抽象邏輯思維開始萌芽，因此，對於他們來講，缺乏經驗的理論本身就是蒼白無力的，任何空洞的講解也是無助的。因此，家長需要在具體水平上幫助孩子通過自己位置的親自轉換來體驗左右方位的相對性，逐漸地在遇到同樣的問題時，能夠在頭腦中自動上演這種轉換過程，最後能快速地進行轉換，從而抽象概括出左右方位的相對性。例如，就上面的問題，玩具在孩子的右側，可以先讓孩子在右側的手上做個標記，然後讓孩子轉移身體大約180度，和媽媽在同一方向上，再看看此時玩具在自己的哪一側，孩子會發現玩具現在在自己的左側，也在媽媽的左側，當再轉回到原來的方向上時，玩具又在自己的右側。多次重複類似的活動，孩子就能夠擺脫“自我為中心”的思維習慣，掌握左右方位的相對性。
數理邏輯經驗
88.為什麼孩子說“紅花多、花少”？
5朵紅花，3朵黃花，當你問紅花多還中花多，孩子的答案常常會出錯。生活中經常會有類似的現象困擾著家長，家長一般會認為孩子是數數環節發生了錯誤，就一味地機械地要孩子記住：“告訴你是花多，紅花少。”可是您是否想過：“為什麼孩子有這個答案呢？
在我們的周圍存在著許多各類不同的物體，他們都具有某種屬性或特徵，如果將具有同樣屬性或特徵的物體組合在一起，就形成一個物體群，每類物體就是一個集合，如一群人、一把筷子、一盒積木，每一個集合所包含的數目是不同的，例如“花”是一個大集合，而紅花是其中的一部分，是它的子集。研究表明，5歲左右的兒童思維以具體形象為主，抽象邏輯思維剛開始萌芽，當問孩子“紅花多，還是花多時”，他們所看到的是紅花，而花則包含了紅花、黃花這點對兒童來說顯得抽象了，所以兒童多數回答的是紅花多。對集與子集的包含關係，兒童需要具有一定的抽象概括能力才能理解的。3—6歲的兒童能感知到集合的界限，但還缺乏對集合裏所有元素的精確知覺，對集合和子集的關係、整體和部分的關係還未理解，不知道集合大於子集、整體大於部分。我國有人對3—7歲兒童理解包含關係能力作過實驗比較。他們把三隻小豬都背著救生圈並排放著，其中有兩隻穿著紅褲衩，問兒童：“背救生圈的小豬多還是穿紅褲衩的小豬多？”結果，4歲兒童回答正確的人數為5%，他們還不能理解集與子集的包含關係。5歲兒童回答正確的達45%，說明他們能初步理解，但準確率還不高。6歲兒童對集與子集包含關係的理解從5歲時的45%上升到65%，說明兒童對集與子集包含關係的理解逐步在提高。
89.孩子說“三頭牛加五個人等於八”對嗎？我該怎麼解釋？
“三頭牛加五個人等於八”單純的數位相加，答案似乎是對的，但它不僅僅是一個數量關係問題，它還滲透類的概念問題。在我們的周圍存在著許多不同屬性和特徵的物體，如果將具有同樣屬性或特徵的物體組合在一起，就成了“一類”。如將梨子、蘋果、香蕉等放在一起，總稱為水果；把老虎、大象、獅子等歸在一起，總稱為動物。可見，在“三頭牛加五個人等於八”這句話中，牛屬於是動物類，而人屬於人類。因此，他們屬於兩個不同的類，把兩個不同類的物體相加就是錯誤的。作為家長，一方面應該告訴孩子，牛是動物，不能和人歸在一起。另一方面，在生活中應加強幼兒對類概念的理解，通過分類活動，如引導幼兒給物體分類，自己確定分類標準後自由分類，並用語言表達“為什麼要把它們放在一起”，引導幼兒在分類過程中初步理解類與子類的關係。
90.怎樣引導孩子從不同角度給一組物體分類？
不知你有沒有留意，在你和孩子一塊遊戲時，請孩子拿一塊方積木給你，孩子會很快的將其放在你的手中；請孩子拿一塊大的正方形積木給你，他需要費一些時間，有可能交給你的還不是你說的大的正方形積木。這一現象並不奇怪，孩子年齡小，從兩個不同的角度（大的、正方形的）給一組物體分類對他來說還存在著一定的難度。這樣一個對於我們成人來說不經意的指示，則需要孩子經過記憶、分析、尋找、判斷、分類、搜取等一系列思維過程，所以，我們應該幫助孩子完成這樣一個對他來說有一定的難度的分類活動，家長可以從以下幾個方面做一些嘗試：
1.應注意分類材料的差異性：孩子生性活潑、常常把自己的房間玩得亂七八糟，父母會請孩子把房間的物品分類收拾好，可孩子會感到無出下手。分類材料差異越多，兒童分類難度越大，作為成人要有意識把握好材料的差異性，做到有利於兒童進行分類活動，有利於思維的發展。如：積木遊戲時，材料中必須有大正方形積木、小正方形積木、大的非正方形的積木（如大的三角形的、大的圓形的等）至少有三種，這才有利於兒童正確分類。
2.鼓勵孩子聽清、記住分類標準：由於孩子年齡小，有時在分類過程中注意力不夠集中，會忘記成人的指令。開始時，成人可以跟隨孩子，在尋找時提醒孩子按兩種特徵分類，孩子分好後應大力讚賞、樹立其信心。經過一段時間，可請孩子重複成人的指令，幫助孩子加深記憶，從而順利完成活動。
3.啟發兒童仔細觀察，獨立思考： 面對分類材料，成人要啟發兒童仔細觀察，分辨分類物件的特徵，從中搜取出符合指令特徵的物體，在思考時可引導孩子按特徵逐一篩選。如玩積木一例中，可先找大的積木；再在其中挑選正方形積木，或先找正方形積木，再在其中挑選大的……
不管怎樣，在孩子活動過程中不斷鼓勵，激發孩子的積極性是幫助孩子完成活動的重要因素。
91.怎樣引導孩子按照生活中的事件發生的時間先後來排序？
4-5歲的孩子對時間已經有了一些初步的感知，例如玩遊戲扮演娃娃家的爸爸、媽媽時，知道早晨去上班，晚上回家吃晚飯，夜晚讓娃娃睡覺，星期天帶娃娃去公園遊玩……。在孩子已有的認知時間經驗的基礎上，引導孩子按照生活中的事件發生先後順序來排序，則有助於促進孩子時間順序認知的發展。家長在引導孩子時應有意識注意以下幾個方面：
1、選取的生活中的事件應是孩子熟悉的、親身經歷的、感覺得到的。家長可以先將一天中早上、中午、晚上的典型事件畫在圖上供孩子排列先後次序。
2、選取的事件順序應由近及遠，由短週期到長週期，家長可先由一天中的事件發展到一周之內的時序，最後發展到對一年之內季節的認識。
引導孩子按照生活中的事件發生的時間先後來排序，既能幫助孩子認識時序，又可以加強孩子對序列的感知和理解，一舉兩得，家長們何樂而不為之呢？
92.“小紅比小明高，小紅比小強矮……”，孩子為什麼說不出誰是三個人中最高的？
也許對孩子來說，你的“比高矮”的問題和“a>b、ab、a 作為家長在詢問孩子時一定要考慮所提的問題是否符合孩子年齡特點和發展水平。在您的孩子回答不出問題時，您可以試著降低難度，引導孩子進行思考。如：“小紅比小明高，小紅和小明誰高？”（小紅高），“小紅比小強矮，小紅和小強比誰高？（小強比小紅高），誰最高？（小強高）。通過兩兩比較逐步遞進，幫助孩子認識量的傳遞關係，感知系列中的一個客體。
93.“守恆”是怎麼回事？
想要知道“守恆”是怎麼回事，請先跟我做個小遊戲：我們把一張正方形的紙對拆成兩個三角形並剪開，然後再將這兩個三角形拼成一個大三角形，想一想，這個大三角形的面積和剛才那個正方形的面積一樣大嗎？答案是一樣的。雖然兩個圖形的形狀不一樣，但你仍然能正確地判斷出它們的大小，這就是守恆！當然，守恆涉及的面是比較廣的，它包括：
(1)數目守恆。有10只小鳥停在樹枝上休息，一陣風吹來，小鳥都飛上了天，請問是樹上的小鳥多還是飛上天的小鳥多？其實，樹上的是10只小鳥，飛上天的還是這10只小鳥，它們是一樣多的，不同的是這10只小鳥的姿態發生了改變。
(2)量的守恆。量的守恆中又包括了三種不同的內容：面積守恆，就是我們開始做的正方形和三角形的小遊戲。長度守恆，兩段一樣長的線，一根拉直放，一根彎著放，想一想，它們還一樣長嗎？答案是肯定的，它們仍然是一樣長的兩段線。體積守恆，在一個細細長長的容器裏倒入水，把它再倒入一個粗粗短短的容器中，這兩個容器中的水一樣多嗎？其實水是沒有發生變化的，變化的不過是容器本身，因此水是一樣多的。這三種內容就組成了量的守恆。
無論是數目守恆還是量的守恆，它們的本質都是能不受物體外部形式變化的干擾，正確地判斷物體的大小多少。它不是一種數的概念或量的概念，而是一種邏輯的概念。
94.為什麼我不能教會孩子正確地完成“守恆”任務？
在討論這個問題之前，我們必須明確：孩子的“守恆”能力不是教出來的。學前期的孩子，他的思維方式是以具體形象思維為主，他們很信任自己的眼睛，第一眼看到什麼，往往會認為物體就是這樣子的，很少能主動地透過物體表面去思考它的本質。因此你會發現，當孩子面對排列得很緊的5個蘋果和放得較鬆散的5個蘋果時，孩子就認為放得較鬆散的蘋果比排得緊的蘋果多。面對這種情況時，我們該怎麼辦呢？
首先，我們不要急著去批評孩子，而是多給孩子一些時間，讓孩子學會去觀察。通過觀察，發現兩列蘋果之間不一樣的地方。接著，我們可以問問孩子，每列蘋果是幾個呢？讓孩子去數一數，通過數，明確蘋果的個數。然後，再讓孩子去判斷倒底哪列蘋果多呢？相信這次孩子一定會得出正確的答案。最後，我們還必須讓孩子回過頭來再想一想：為什麼我開始認為是放得松的蘋果多呢？關鍵就在這最後一步，我們並不是滿足于讓孩子得出一個守恆的結果，而是想通過守恆的活動讓孩子邏輯思維得到發展。孩子在想一想的過程中，就會逐漸明白，一眼看上去排得長的物體、大的物體、放得松的物體並非就是多的物體。
另外，在量的守恆中，我們應該為孩子提供一些可以作為中間物的物體，讓孩子去比一比，試一試。例如：孩子在探索正方形和三角形的面積是否一樣大時，我們可以給他一個小三角形，讓孩子比劃一下正方形可分成幾個小三角形，大三角形可分成幾個小三角形，分得的個數一樣，那這兩個圖形的面積就是一樣的。同樣，在孩子為不知如何判斷兩個容器中的水是否一樣多時，我們可以給孩子一個小勺子，看看每個容器中的水各有幾勺，是不是一樣多。
要知道，只有孩子親自嘗試過的東西他的記憶才深刻，只有孩子思考過的知識他才能真正學會！
95.為什麼我的孩子能夠做到“數目守恆”，卻不能做到“量的守恆”？
我們都知道，“數目守恆”涉及到的內容是數量，而“量的守恆”涉及到的內容包括了長度、面積、體積。兩部分的內容相比較，我們不難發現，數目守恆與孩子的生活更接近。在孩子日常生活中，我們經常會問他們：“寶寶，這裏有幾個呀？那邊有幾個呀？它們一樣多嗎？”我們還會引導他們去數一數，比一比，這無疑之中讓孩子掌握了判斷數目守恆的方法。因此孩子在進行數目守恆活動時，不是去學習一種全新的辦法，而是去概括和提煉自己已有的知識和經驗。而對於量的守恆的內容，孩子平時接觸的較少，因此在活動時，他首先要熟悉守恆的要求，即他要明白是比較什麼東西，什麼地方是否一樣。這對孩子來說，這要花一定的氣力才能弄清楚。其次，他還得思考用什麼樣的方法來完成這一任務。這可不象數目守恆，數一數就可以解決了，而是要去比一比，說不定還要借助中間物才能完成。從理解到操作上的難度差異，當然會導致孩子能做到“數目守恆”卻不能做到“量的守恆”。
作為家長，我們在孩子進行量的守恆時，可做一些相應的鋪墊工作，比如讓孩子用一個小三角形去測量一個大正方形，量一量大正方形是小三角形的幾倍；又如用火柴棒排成不同彎曲方式的形狀，讓孩子用一根火柴棒去比一比，得出每種形狀有幾根火柴棒長等。讓孩子有了這樣的基礎，再進行量的守恆活動，孩子就不會覺得困難而無從下手了。
