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育兒．持家．愛自己
小邑媽
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Hi~ 小寶真是可愛
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對小邑的數學教育一向是順其自然發展，不刻意教他，更沒讓他去補習 這陣子，吃東西時稍微會跟他提到分數的概念，例如『給你吃四分之一顆蘋果』、『蛋糕剩八分之一』… 今天帶他和壯壯去的路上，小邑猛喝水 聽到他跟壯壯說『我快喝完了，只剩下………百分之十！』 故意問他『你知道百分之十等於多少嗎？』 『…………十分之一，對不對？！』 晚上幫他洗澡，想到這件事，問他『你怎麼知道百分之十等於十分之一？』 『………我就是知道呀！』 『那八分之四等於多少？』 『一半呀！』 『阿，我問錯了，八分之二等於多少？』 『四分之一！』 以上，小邑都回答的毫不猶豫 居然有分數的約分概念？到底怎麼自己生成這些概念的？？ 納悶………………
帶小邑去塗氟，看到青年路上新開了間多那之，隨便聊聊 『我有多那之的卡耶，早知道剛剛就來這裡買麵包∼』 『多那之的卡要幾塊呀？』 『卡要$100塊，以後可以打九五折。就是買$100只要付$95就可以....』 突然想起可以考考他算術 『我花100辦卡耶，那要買多少錢的麵包才賺得回來呀....』 小邑不暇思索『....20次.....要買$2,000的麵包......』 (事後回家跟老媽和明倫提，他們倆心算的速度竟然比小邑慢許多。哈！) 這小子，心算快不稀奇，難得的是遇到這樣的應用題，不需提示就知道該用何種方法解....且還是用最快的一種方法。不錯^^ ========================= 求學階段，數學要好，計算不是重點 重點是遇到應用題，要能知道如何下手，從哪開始思索起... 這小子以後的數學應該不需擔心^^
晚上，一家四口在遊戲房窩著吹冷氣，小邑要我陪他玩數字加減的遊戲 『不要，我好累，不想算數學！』 『那你陪我玩撲克牌∼』 『不要，那也要算，我不想動腦筋....』 『厚∼』 倫聽到我們的對話，對小邑說『你對數學這麼有興趣，不然爸爸送你去學數學好不好？！』 『不要，我都會了』 『怎麼可能都會，數學有更難好不好？！』 『.........』 小邑一臉不相信的樣子看著他把拔 『不然我出一題考你，你一定不會！』 『好∼』 『雞跟兔子總共有１０隻，總共有２４隻腳，請問雞有幾隻？兔子有幾隻？』 『.....................』 『很難吧！！你看，還有很多數學是你不會的。所以把拔送你去學數學好不好....』 倫還打算繼續說服，小邑卻沒理會，居然開始算了起來...... 『這太難了，你不可能會啦.........這樣，如果你算得出來，把拔給你100元！』 沒有紙筆，不方便解聯立，我只好一個一個代，慢慢解題 沒想到我才剛解出來，就聽到小邑說『２隻兔子，８隻雞！』 小邑第一次聽到這種題目，不需要多作解釋就聽得懂意思，還不到一分鐘就"心算"出來，太不可思議了！ 『天哪∼你怎麼算出來的？』 『...就這樣算呀....』這小子，居然還一副理所當然的樣子 『那媽媽也考你一題，更難的：雞跟兔子總共有１４隻，總共有４２隻腳，請問雞有幾隻？兔子有幾隻？』 知道小邑是一個一個代入慢慢找答案，故意出一個需要代比較久的 果然，這題小邑就想了三分多鐘 『７隻兔子，７隻雞！』 雖然比上題花較多時間，但還是正確解出 我和倫不死心，繼續說服他 『你真的不想學數學嗎？還有很多很難的數學可以學，老師會教你呀∼』 『不要........我想學鋼琴！！』 哇∼這小子還真有自己的想法 『真的嗎？那我帶你去學鋼琴喔！』 『真的！我想學鋼琴^_^』 也好，讓他學數學只是隨口問，其實我和倫的觀念都認為課內的東西不需要補習，要學就學一項才藝或運動 沒想到小邑的想法跟我們一致，真有默契，哈！
和小邑在大東公園聊天，突然想到一個他應該很感興趣的數學"連加"概念 『你知道１加到１０等於多少嗎？』 『５５∼』小邑很久以前算過，答案還記得 『那１１加到２０是多少？』 『嗯……』 看小邑似乎打算土法煉鋼慢慢算，阻止他 『你要一個個加嗎？』 『對呀！』 『我教你一個比較快的方法好不好^^』 『好呀！』超愛算數的他，開心極了 『你想想，１１是不是比１多１０，１２比２多１０，１３也比３多１０……』 話還沒說完，小邑眼睛一亮，立刻說 『我知道！！是一百………一百五十五！！』 天哪∼這小子的反應超快，才講一半他居然就懂了？！ 『那２１加到３０是多少？』 小邑立刻回『２５５∼…然後是３５５、４５５……』 發現這有趣的連加方式，小邑整個人都亢奮起來 『那如果要算１加到２０，是多少？』 『５５＋１５５…２１０∼』 ps. 我本來還想說若他聽不懂，要不要寫下來分析給他聽的。沒想到提點一下他就懂了.....
小邑昨天和倫、老媽一起去台中參加龍巖的年度表揚大會，參加者共約七百多人 以下對話是老媽轉述的 『阿嬤∼總共有幾台遊覽車呀？』 『我們有700人，ㄧ台遊覽車坐40人，這樣要幾台遊覽車？』 小邑心算了一下『１８台，有一台只有２０人∼』 佩服呀！！ ========================= 活動到今天晚上結束，但老媽上午就帶他先回來 可憐的小邑，得了諾羅病毒，兩天都上吐下瀉 原本23公斤的，今天在診所量只剩20公斤 臉變小瓜子了，整個人瘦了一圈@@"
晚上老媽帶小邑搭計程車去喝喜酒 小邑注意到計程車跳表由８５起跳，到達目的地，跳表跳到１６５ 老媽隨口問小邑『你知道它跳了幾次嗎？』 隨口問，沒期望小邑會算 想不到這小子想了幾秒，說『１６次呀∼』 老媽很訝異，接著問 『那如果我們到的時候是２１５元，總共跳幾次？』 小邑一樣只想了幾秒『２６次呀∼』 不會除法的小邑，究竟怎樣快速算出來的？ 真想知道他的腦子是怎麼運作的^^ ps. 老媽告訴我這件事時，我還用除法方式心算好久 老媽居然說"小邑算得都比你快" @@"
這幾天下午都是我接小邑放學，順路帶他去大東公園玩 （單獨陪他一小時，果然情緒有好一些些∼） 路上不知聊到哪個話題，小邑突然問『一天有幾分鐘？』 『我不知道耶，應該有好幾千分鐘吧？！』 『我回去按計算機算算看∼』 『你知道怎麼按嗎？！』 『當然知道呀！！』還"當然"嘞~ 『真的嗎？怎麼算？』 『就....２４乘以６０呀！』 原來這小子已經知道怎麼應用"乘法"。佩服！ ps. 沒教他紙筆解題也沒讓他背九九乘法表，只在他之前玩數字時稍微提過乘法的概念，想不到他居然會應用"乘法"去解題了∼ ============================================== 1/20後記 回家後，小邑還真沒忘記這件事，立刻拿計算機按答案 『媽媽∼一天有...............１,４４０分鐘！』 『那你知道一天有幾秒嗎？』 『我算算看......(邊按邊說)１,４４０乘６０.............有八萬六千四百分鐘！』 『對耶！那我問你，如果你直接按２４乘以６０再乘以６０，答案會一樣嗎？』 小邑想了幾秒，肯定地說『......一樣呀！』 隔天，在大東公園散步時，再次聊到一天有幾分鐘，小邑突然又說『媽媽∼你知道嗎，有一種比較慢的方法，就是６０加６０加６０....一直加，要按很久，按２４次！』 不錯，真的清楚如何運用乘法^_^
老媽說，她突然發現小邑很會算"除以2" 問他『５６的一半是多少？』 『２８∼』 『７８的一半是多少？』 『３６∼』 『１３００的一半是多少？』 『６５０∼』 『媽媽∼那你知道九萬的一半是多少嗎？』 『多少？』 『四萬五千呀！！』 『１１２的一半是多少？』 『５６∼』毫不猶豫，一下就回答 『那１３２的一半是多少？』 『多１０呀....就是６６∼』 多１０？原來他是這樣算的呀！ 不會乘法、除法的他，用自己的方式，１３２比１１２多２０，一半是多１０。所以５６＋１０＝６６ (分析寫半天，小邑兩秒就算出來^^) 小邑解題的方式常讓我驚嘆連連，居然會想到要這樣解？！ 自己研究出來的解題方式跟制式教育出來的就是不一樣∼(幸好當初沒讓他去坊間補習) ======================== 這是需要借位的題目，想不到他心算得比我快 一樣沒教過，是他自己會的 真不知道他大腦是如何運作的 若不是老媽偶然間發現，都不知道他心算能力已到這兒
小邑很喜歡這次去西湖幫他拍的照片，挑了好幾張要我幫他沖洗出來，想貼在他的房間牆上 沖洗好了拿給他看 『這要多少錢呀？』 『一張５塊，１６張要多少錢？』 小邑想了兩秒『８０塊∼』 啥？怎麼算這麼快？他還不會乘法不是？！ 若是會乘法的小孩，可以用５＊１６＝８０快速算出 若是大人，應該會像我一樣：利用２個５等於１０的概念，算出共８組"２個５"=８０，速度一樣可以很快 但若像小邑一樣只會加法，則通常只能土法煉鋼慢慢加 心算速度不可能這麼快呀？！ 『你怎麼算的？這麼快？』 小邑想了一下，想著如何表達『２０張是１００塊呀，我用減的.....所以１６張是８０塊∼』 用已知的方法快速求解，好∼樣∼的∼ 數學就該這麼玩！！
最近白天都是倫送小邑上學，下午則由老爸或老媽接小邑放學。 小邑放學後直接待在九樓跟他阿嬤玩，我則可以繼續在家休息∼ 晚餐吃飯時老媽說，小邑在家玩時突然冒出一句話『我出生到現在已經１,６８８天了！』 『............』 老爸老媽拿出計算機算半天，其中還忘了今年二月有29天，經過小邑提醒才發現 最後確認小邑算的居然是正確的！ (365-6+365+365+365+31+29+31+30+31+30+31+21=1,688) 我聽到後，問他『你什麼時候算的？！』 『我今天下午在幼稚園等xxx的時候算的∼』 『.................』等人無聊可以做別的事呀，算這幹嘛@@ 『你為什麼會想算這個？！』 『.........我想知道我生出來幾天呀！』ㄜ∼是我問得太多餘了∼ 隔天跟倫提這件事，倫還算錯成1,694，原來他忘了小邑是1/6出生，要扣掉第一年的前幾天 心算耶∼厲害！ 我們大人利用計算機還算得離離落落，他卻是無聊心算就算出來∼ ============================================== 他真的甚麼都算，前陣子還無聊跟我說：今年有366天，所以一半是183天，是七月一日沒錯！ (用加法去推除法的能力越來越強∼) 此外，問他哪天發生的事，他都直接說"幾月幾日星期幾" 不只對於事情發生在幾月幾號記得清清楚楚，講完後還會順便告訴你距離現在已經過了幾天.....有夠無聊∼
倫幫小邑洗澡時，問起加法的應用題 似乎問了多題，但我忙著上網沒聽到，只來得及參與下面這兩題 倫『假設你４歲，把拔比你多３０歲，馬麻比把拔少２歲，這樣把拔跟馬麻加起來幾歲？』 我『你這題目太難了吧，他怎麼聽得懂，問簡單一點的啦.........』 我話還沒說完，小邑立刻回『６６歲！』 倫『他算對了嗎？』阿？你出的題，怎麼問我 我『.........(邊想邊計算)..............................咦∼對耶！！』 倫『假設從家裡走到鳳山國小要10分鐘，你走了5分鐘後發現東西放在家裡忘了拿，又走回家去拿，再去鳳山國小。這樣你一共總花了幾分鐘？』 小邑『………20分鐘！』 我『不是吧~為什麼是20分鐘.....................阿∼對耶.........』 果然懷孕後反應遲鈍許多，小邑算出來了我還想不通∼ 看來，小邑的語言理解力比我們想像中的好！ 點閱次數：
帶小邑參加小邑爸的員工激勵旅遊 吃完午餐，預計兩點有活動 小邑問『現在幾點了？』 『剛好１點！』 『幾點看表演？』 『２點！』 說完，聽到小邑在一旁小聲地自言自語『喔∼還有３,６００秒∼』 幾分鐘後，小邑又問『現在幾點了？』 『１:０４！』正想提醒他要耐心等，一直問時間也不會過得比較快 就聽到小邑說 『還要３,３６０秒∼』 『..........？？.........』 剩56分鐘是60*56....嗯，乘法不好心算，用加減的，4*60=240，3,600-240=3,360秒.....哇？真的對耶！ 好笑的是，我為了確認正確，算了快十秒，小邑卻心算不到五秒就告訴我答案 唉∼老了！！ ps. 所以說，真的不需那麼快讓孩子背九九乘法呀，那會讓孩子失去不少"玩計算"的樂趣！ 加法是計算的根源，爐火純青後，甚麼都可以解！
以下是我老媽打電話來跟我說的 中午吃完飯，我下樓休息，老媽陪小邑玩 老媽：『玩到1點10分就要回家睡覺囉！』 小邑：『不要，我要玩到1點199分！』 老媽：『有1點199分嗎？』 小邑：『有呀！1點199分就是..........(想了幾秒)...就是4點19分呀！！』 老媽：『................』小邑算出來啦，老媽還想半天 就連老媽在電話裡跟我說，我都想了許久才確定答案正確 這小子，心算速度超快，連我們都跟不上了 而且甚麼都可以算，了不起！！
小邑最近喜歡找我們一起玩 玩法是任選一題請對方拼，拼不出來就算輸 請他拼第50題，拼好後，讓他把題目一起給我，以便對照 小邑拼好了，問題是，他遞給我看的題目是第26題呀 再翻到第50題，咦？還真的跟他拼得一模一樣！ 他翻錯頁，卻能拼出正確答案 難道，他把題目背下來了？？？ 問他『你記得題目嗎？』 小邑想了想『好像對耶！』 『阿？全部的題目你都記得嗎？』 小邑想了想『好像很多都記得耶！』 倫不相信，認為他只是誤打誤撞。當場考起他來 1~65題，隨機抽題，不讓他看題目，請他拼出正確答案 沒想到不管我們抽哪一題，他真的都能快速拼出答案 家裡玩具非常多，只是他無聊拿出來隨便玩的玩具之一 無聊隨便玩就能記住題目跟答案？ 太∼太∼太∼厲∼害∼了！ 這６５題彼此毫無關聯，是由不同色塊購成 今天真要我們坐下來好好將題目背下，我們都做不到呀！！ 隔天，小邑上樓示範給我老爸老媽看 連記憶力超好，看人過目不忘的老爸都覺得不可置信 如果他連這沒意義的圖型都記得住，也難怪他記字卡的速度這麼快！ 影片是隔天拍的 小邑偶有讓我們大吃一驚的表現，但就屬這次最不可思議 每當這時候，我和倫就會忍不住認真討論：是不是該讓他唸全美幼稚園或讓他學些甚麼，免得埋沒他的才能...... 不過這樣的討論通常只持續幾分鐘，然後.....就算了......... 繼續放牛吃草........................ ============================================================== 倫幫小邑洗澡時，不停問他『你到底怎麼記得的？』 『我也不知道！』 『你教我好不好』 問到後來，小邑煩了，回問『你不會嗎？』 『............................』 我們還真辦不到呀！！ 後記： 兩個禮拜後，發現小邑1∼100全背下來了@@ 嚇署人！！
在BBH討論區看到這話題"2012-4-20 教學分享 - 難倒許多小朋友的數積木" 點進去，原來是讓孩子判斷圖片是由多少塊積木組成的空間概念題 覺得有趣，好奇小邑會不會判斷 將I PAD遞給小邑，指著上面的圖片問他『你算一下裡面總共有幾塊積木∼』 小邑瞄了一眼，想了兩秒，堅定地說『１３塊！』 哇∼ 這題不難，會算我不太訝異，但沒想到算得這麼快！！ 這小子大約覺得很有成就感，居然算上癮了，一直要我再找題目給他算 搜尋半天，找到下面這圖型 這題難些，小邑邊看邊數，說『４....加２....加３...總共９塊！』 問他，原來他是這樣數的：先數前排下層；再數前排上層；再數後排... 不用我提示，就自己知道將圖片分割，難怪一下就可以得出正解！ 最後，居然讓我在網路上搜尋到一個遊戲軟體(可線上玩也可下載) "數積木遊戲" 下載給小邑玩了一下，一共10題，越後面越難 正常來說，小邑可很快全數答對 若抽到較多題複雜的，他也幾乎只錯一題，且速度還比我快(我一項自詡空間概念非常強的呀，泣....) 太太驚訝了！！！！ 這樣的題目，小邑均可正確判斷 相較之下，上面那兩題對他來說根本是小兒科呀∼
很久以前告訴過小邑：1、3、5、7、9、11...是奇數；0、2、4、6、8、10、12...是偶數 只告訴他可以將數字區分成奇數、偶數，沒告訴他各自代表的意義 這幾天老媽陪他玩撲克牌，玩法是：各抽一張，若加總起來是奇數則小邑贏，若加總起來是偶數則老媽(他阿嬤)贏 小邑很愛玩這類簡單的撲克牌 今天晚上老媽不在家，小邑纏著要我陪他玩 這時才發現，他目測能力好強，幾乎兩人一翻開牌，他立刻知道是誰贏 難不成，他已發現"奇數+奇數=偶數"...這類定律？ 故意問他『如果我翻牌翻到奇數，那你要翻到甚麼才會贏？』 『偶數！』 『所以奇數加奇數會等於？』 『偶數！』 『奇數加偶數會等於？』 『奇數！』 『偶數加偶數會等於？』 『偶數！』 他。真。的。發。現。了。耶！ 在沒有告訴他定律的情下，透過遊戲，小邑自己發現這規則！ 難怪每次翻牌，他只要一瞄，立刻能判斷出輸贏！ ----------------------------------------------------- 突然想到之前發生的事 看樣子小邑對奇數、偶數的概念，應該很早以前就有了 好幾個星期前，小邑看我機車的機油燈亮了，問我怎麼不去加機油 呼攏他，說『機油半年加一次就好了！』(其實已加過，只是燈仍舊亮著) 小邑一聽，納悶地問『一年有365天耶....365是奇數！』 意指，365天是奇數，無法均分，無法被2整除！ 當時的他，已清楚知道"奇數無法被2整除" 好樣的！！！
晚餐後，老媽和小邑玩半小時撲克牌 中場休息，我和老媽在餐廳吃水果，小邑繼續玩他的撲克牌 沒多久，聽到他自言自語說 『四十三萬五千......(發現錯誤，自行更正重唸)...四百三十五萬兩千八百六十九∼』 走進一瞧，原來他隨機抽了幾張撲克牌排成一線，當成數字唸 看了看，居然唸對了！！ 接著，他又重新拿了幾張 其中一張是１０，問他『這樣可以唸嗎？』 『可以呀！』 立刻唸到『七百五十二萬一千零六十九∼』 我和老媽面面相覷，不知該說甚麼。。。 如果教過他，會唸當然不稀奇 問題是，全家沒人教過他如何念這麼多位數的數字呀∼ 阿∼有啦，記憶中他曾用計算機按了一串數字，問我怎麼唸，要我唸給他聽 但也僅止與此呀∼ 這樣就學會？ 天哪∼該不會這小子孟婆湯沒喝乾淨吧？！ ---------------------------------------------------------- 寫到這兒，突然想起一兩個月前曾問他的問題(最近越來越懶得寫日記，唉~) 『３４－７２等於幾？』 『－３８！』 『(－２３)＋(－２３)等於幾？』 『－４６！』 『(－３)＋５０等於幾？』 『４７！』 隨便問幾題跟負數有關的計算，都能正確回答！ ---------------------------------------------------------- 阿∼還有更早以前，約半年前了吧 『７９＋１２０－７８等於幾？』 小邑立刻回答『１２１』 原來，他用心算的方式先將算式重新排列：７９－７８＋１２０ 再得出１＋１２０＝１２１ 類似這樣的問題，他都這麼解 厲害∼
小邑每次玩到一半就會拿起加法的書算個幾題，再繼續玩 今天終於想到要拍下來做紀念^^ 拍到他心算以下幾題： ２７７＋１６＝２９３ ２４４＋３５＝２７９ ２５８＋６５＝３２３ １９８＋３４＝２３２ １８５＋２５＝２１０ 小邑目前可以心算三位數加法進位題！ ----------------------------------------- 這是他第一本有算術題目的書，難怪看得津津有味 因為是書商的贈品，他愛看就不阻止。但我是絕不會花錢買這類書籍給他的！ 小孩還是看看繪本就好，沒必要這麼早接觸制式的教材！ ----------------------------------------- 問他為啥不去玩積木卻拿著書看 居然認真地說『我很喜歡數學！』 ㄜ∼小鬼∼ 等你上了高中，接觸過三角函數、數論、向量、多項式、指數與對數、排列組合、機率...再來告訴我究竟喜不喜歡數學 現在只是"算術"而已，看不出興趣和能力！
幫小邑在丹媽家族買了玩具，附贈一本書 因為是贈品，我也沒多看，收到後就隨手擺在一旁 小邑放學回家後，看到新東西，好奇打開，沒想到這一眼就看上癮 沒看過"直式"寫法的他，納悶地問我『答案一樣呀，為什麼這樣寫？』 『是呀，答案都一樣，只是寫的方法不一樣！』 看到"52+0"這類的題目，也很納悶『還是52呀，為什麼要算？』 『故意考你知不知道加0的意思呀！』 小邑整本翻下來，前面4/5都興趣缺缺(個位數相加、兩位數相加)，只有最後兩單元引起他的興趣 三位數加法： 小邑第一次拿到書就是自己心算裡面的第23題：２５９＋４３＝ 『媽媽∼這個是３０２對不對？』 我想了幾秒『不對∼應該是３１２啦！你再算一遍！』 小邑疑惑地繼續看題目，想了幾秒『３０２呀？！』 『你去拿計算機按按看！』 小邑真拿計算機確認『媽媽∼３０２呀！！』 『......ㄜ∼對∼媽媽算錯了！』 天哪∼我心算能力居然輸這小子？！ 三個數的連加： 小邑無聊時，會翻看題目，隨便找一題心算，算完跑來告訴我 『媽媽∼這個是９５對不對？(第22題)』 想不到這樣的書也能引起他的興趣？！ -------------------------------------------------- 話說回來，現在"算錢"已是小邑的任務 吃爭鮮吃到一半，共吃了六盤($30/盤)+兩盤味增湯($10/盤)。要小邑算多少錢 『...９０...１２０...１５０...１８０...１９０...２００！媽媽∼總共２００元！』 算得快又準！
冬天會自動冬眠，平均比夏天多睡一兩個小時的小邑，最近上學老是遲到(因為都睡到八點才醒呀∼) 上午又催促他『快點，快8:30了，又要遲到囉∼』 沒想到這小子一樣悠哉悠哉 『媽媽∼如果有人遲到100分鐘，那他就是…………10:10分才到學校對不對？！』 啥？居然算起時間來？！ 對對對！ 只是這也能算呀？！
小邑用磁力棒組了一台小火車 組裝完後，聽到他在數輪子數量『２…４…６…８…１０…１２…１４…１６…１８…２０…２２………』 哇∼ 這小子甚麼時候開始數東西不是一個一個點數，而是兩個一數？？？
小邑玩智高時，我無聊想到負數，隨口問他『 -１ 減 -１等於多少？』 小邑頭抬都沒抬『０ ！』 很驚訝，他怎麼可能知道負負得正？ 問他『你怎麼算的？』 他抬頭看我，似乎覺得我這問題很怪(蠢??)，理所當然地說『………這個減這個呀！』 阿？？ 原來他沒想這麼多，直接把(-１)當一個數，自己減自己，當然是０，就像２-２ 一樣！ 呵∼是呀！加減就這麼單純，是我們自己把它想複雜了！！！ 再問『那 -２ 加 –３呢？』 小邑沒抬頭，繼續玩，說『 –５！』 『……………』 他真懂負數的意思？！
小燕送了小邑一台遙控直升機，一次需要６顆電池，今天一早去超市幫他買 回家後，一臉期待的小邑開心問我 『媽媽有買到嗎？』 『當然有呀！怕沒電，我買好多顆！』 『媽媽買幾顆？』 『我買…………(邊回答邊算想，一排四顆，買了四排) …我買了１６顆！』 沒想到我話才說完，小邑"立刻"回我 『這樣不夠耶，這樣第三天就不夠了！』 『為什麼不夠？』 『第三天只有４顆呀，不夠！少２顆！！』 『………………』天哪∼這小子甚麼時候心算速度變這麼快？ 看樣子小邑不止能計算簡單的除法題，還可以得出商和餘數！！！ 半年前他就會算簡單的除法題，但當時是整除 前幾個禮拜無意間發現他也能算出餘數 只是，今天他這樣不需思索立刻回答，速度快到讓我很驚訝！ ---------------------------------------------------------------------- 前幾禮拜曾問過他 『如果一顆葡萄３塊，媽媽給你１０塊錢，你可以買幾顆葡萄？』 『……３顆！！』 『這樣錢還有剩嗎？』 『有！！』 『剩多少？』 『…………剩１塊錢！』 前幾天帶他去買他最愛吃的鳥蛋 『媽媽∼一顆要多少錢？』 『老闆說５顆１５元，那一顆多少？』故意問他 小邑低頭想了一下 開心地說『一顆３塊！！！』 除法題算得越來越好了！ 當然，還沒背九九乘法的他，依舊是用加法的概念去心算這些題目的！
小邑很愛跟阿嬤聊天，原因是我老媽會關燈、認真跟他對話 最常玩的遊戲是接龍。先定一個題目如「交通工具」，兩人要輪流說出不同的交通工具，不得重複！ 前幾天加入他們的聊天，把內容改了，改成數字接龍 我：「我們來講數字，看怎樣會變成９，我先說：１＋８」 小邑『２＋７』 媽『３＋６』 我：「４＋４」 小邑『１０－１』好樣的！ 媽『１１－２』 我：「１３－４」 小邑『１０－３＋２』厲害！！ ………諸如此類，越說越複雜 這幾天，出更大的數字的也難不倒他 例如，玩８８，會說出『１００－１２』、『９０－１０＋８』…… 例如，玩９５，會說出『９９－４』、『８０＋１５』、『１００－１０＋５』…… 就連我們故意說錯，他也都能發現(例如故意說92=100-5+1) 越來越靈活，不錯^_^
今天中午吃飯，老媽剛好回來，邊吃邊隨口問小邑 『阿嬤剛剛去買東西，買７塊錢的東西，我給老闆２５元，老闆找我多少？』 『哇∼７塊錢好便宜喔！！』 『是呀，那老闆找我多少錢？』 小邑想了幾秒，似乎不太會算 老媽改問 『那如果我買７塊錢的東西，給老闆２０元，老闆找我多少？』 小邑一下就算出『１３∼』 『對耶，那如果我給老闆２５元呢？』 小邑這次一下就算出『１８∼』 小邑的算法應該是 ２０－７＝１３ ２５－７＝（２０－７）＋５＝１３＋５＝１８ 看樣子簡單的減法對小邑不是問題，但若遇到需借位的就還得慢慢引導∼ 不過不需提示就會利用已知來推演答案，也算利害^^
紀錄一下小邑最近自行將算術應用在生活中的例子 (一) 上禮拜開車載小邑上台北，坐在車上無聊的他居然自問自答起數學來 然後跟我說 『媽媽∼３０＋６－３＝３３對不對？』 看來小鬼已會拆解複雜一點點的算數！ (二) 最近小邑很愛算年齡的問題 『我要媽媽生妹妹陪我玩啦！』 『可是就算我生妹妹，等她生出來你已經四歲了！』 『等她１０歲我就１４歲了對不對？！』 『對！』 『等她３５歲我就３９歲了對不對？！』 『對！！！！』 『等她……９８歲我就死翹翹了對不對？！』之前都安慰小邑說：如果身體健康，會到１００歲才會死翹翹 『…………ㄜ∼應該吧……』 或是 『等我３０歲媽媽就６１歲了對不對？』 『等我３５歲媽媽就６６歲了對不對？』 『等我６６歲媽媽就……９７歲了對不對？』 之如此類 (三) 前幾天的對話 『媽媽∼１加到１０是５５，１加到１１是……６６，１加到１２是…………７８！』 『對！！！！』 小邑之前自己算出１加到１０是５５，這次利用已知繼續累加∼ (四) 今天晚餐 『吃快一點，再三分鐘你沒吃完我就把水果收走了！』 『不要啦∼我要十分鐘！』 『一分鐘有６０秒，所以三分鐘就很久了！』 『三分鐘有………………１８０秒對不對？！』 『對！』 『那五分鐘有……………………………………３００秒對不對？！』 『對！！！！』 ================================================================= 我要推薦BBH寬廣媽的紀錄寬寬廣廣的建構王國 這是我目前找到紀錄孩子數學發展歷程最詳實、給我最多啟發的網站 可以看網站裡的「筆記本」，寬廣媽做了完整的整理 當初在看了「筆記本/廣廣的數學學習紀錄」後，"驚為天人"∼ 裡面許多發展歷程正是我要找的 更難能可貴的，是寬廣媽為了陪伴孩子成長，也跟著用心學習數學 因此日記裡不只描述孩子的發展現況，還搭配數學術語，讓閱讀者更清楚背後的理論基礎 對了，寬廣媽家的首頁下方有許多數學相關網站，也很優喔！！ ================================================================= 7/23補 吃早餐時，小邑說要出去跟壯壯玩兩個小時。說完，問我 『媽媽∼一小時是多久？』 『一小時有６０分鐘！』 『那∼∼兩小時有１２０分鐘∼』 『是呀！』 算上癮，開心地繼續算 『三小時有１８０分鐘；四小時有……２４０分鐘；五小時有………３００分鐘；六小時有…………３６０分鐘；七小時有……………４２０分鐘；八小時有４８０分鐘…………………哇∼應該就晚上了吧！』 在看過小邑的數學發展後，對寬廣媽寫的一段話大為認同 「想想那些從小就把九九乘法背熟的小孩，還真是可憐。 落掉了這段『累加至倍概念』的過程， 相對地，也失去了發展出許多解題策略的機會， 沒有看到九九乘法表的秘密，很可惜耶！ 」 （摘錄自2008/7/2日記8的連加） 當初也曾想過讓小邑背九九乘法表，只因為懶，拖著拖著就算了 沒想到誤打誤撞，反倒讓現在的小邑可以慢慢體會連加的樂趣，建立『累加至倍概念』的過程！
小邑之前問我 『媽媽∼"阿祖"的媽媽叫甚麼？』意指如何稱呼 「嗯∼應該叫"祖祖"吧！」 『阿祖的爸爸叫甚麼？』 「嗯∼也是叫"祖祖"呀！」 今天上午被小邑挖醒，他開心地跟我說 『媽媽∼每個人都有１６個"祖祖"對不對？』 剛睡醒，腦筋還不是很清楚，這答案我居然想了好幾秒才確認 「對耶！哇∼你好棒，怎麼算出來的？」 『因為每個人都有８個阿祖呀！』 原來小邑先從阿公阿嬤推算出"阿祖"的數量，再推算出"祖祖"的數量 厲害！！！！！！ 後記： 後來轉述這對話給老爸、老媽跟倫 他們三人居然還算了好久才算出答案 哈~~
兩個月前，小邑會個位數加法進位後，試過問他十位數的加法進位，但答對率只有五成 知道他有些盲點，可畢竟這不是三歲小孩非學不可的，決定讓他自然發展！ 六月底我忙著學校的事，把小邑放在高雄讓媽媽、婆婆輪著顧 回來後，老媽跟我說「哇∼他好會算喔！」 原來，小邑已會解十位數的加法進位題 這幾天想到就問他個三四題，他每題都能正確答對 我都是隨口問的，問他的同時邊算答案 驚訝的是，好幾次我心算的速度都還比他慢 天哪∼ (影片裡是隨口問他１８+１９＝？ 以及 ３７＋４８＝？) 從[個位數加法進位]進步到[十位數加法進位]，看得出小邑的記憶力真得不錯 (他一切都是用心算的，若記憶力不佳，還真算不出來！) 我不知道這兩個月他是如何自我突破 只知道他很愛按計算機，每天拿著計算機玩，玩著玩著，好像又領悟一些些東西.... (他常會自己問自己加減題，然後按計算機驗正答案^^) 計算機一天至少玩上半小時∼ ０∼１０的數字是小邑一歲時透過玩具、數字地墊 學會認的 １０以上的數字是生活中看到的：紅綠燈倒數板、電梯、醫院號碼燈、汽車時速... １００以上數字則大多是從計算機上學會的 目前數字可以認到"萬"
前陣子爬很多文，都是跟數學相關 不否認，在發現小邑自己莫名會加法進位後，曾想過是否送他去坊間的數學機構學數學，如：功文數學、奧林匹克數學、思達數學、MPM數學、百世數學……上網找了資料，比較過各方評價，卻在看過下面這些影片後打消念頭了 問了好友看法，果然和我不謀而合：「很多靈活的孩子被補習班教過後，原本有十種解法的，只變成一種，就是補習班教的那一種，站在幼教的立場，我們希望孩子能突破大人的框框，發展自己的創意，無論是捷徑與否，都是孩子走過的路程，其實孩子學習過程的重要性，遠遠大於學習的結果。過程及方向若是正確的，總有一天會抵達目的地。」 還記得以前有次小邑將一片新的、有40首歌的CD放入音響，說要聽第42首，卻發現怎麼轉也只有40首歌 愣了幾秒，突然開心地跟一旁專心上網的我分享 『媽媽∼這個只有40首歌啦，不會有第42首！要有58首的那個CD才有第42首，對嗎？！』 接著，自己做歸納，然後說 『媽媽∼如果有100塊錢，就不能買……200塊錢的東西！………如果有200塊錢，就不能買…300塊錢的！……如果有100塊錢，可以買…90塊錢的，對嗎？！』 我永遠記得小邑自己領悟這些道理時，臉上燦爛又得意的笑容！ 數學應該像這樣，是生活化的。透過生活的體驗，讓孩子逐漸發展抽象概念。 如果坊間號稱能加強孩子數學能力的方式是像影片那樣，那我寧願小邑自己摸索，甚至整天玩泥巴、玩積木都好過上這些課！ 沒記錯的話，數棒是蒙特梭利的教具之一，是讓孩子自己玩，慢慢從中發展數學概念的。對於有些從具體到抽象轉換較弱的孩子，數棒的確可以幫助理解。只是怎麼現在居然被坊間數學機構拿來當訓練的工具？ 生意人實在太厲害了！！
（一）加減互逆 兩個月前，發現小邑會用抵消方式算"４－７＋７"(詳2011/4/10(3歲3個月)日記雜記。又是數學) 今天無聊再次確認，怕數字太小他可用心算直接算，故意放大數字 「媽媽問你一題很難的喔！」小邑每次只要聽到"很難"，興趣就來了^^ 『好∼』 「你本來有１２３４顆糖果，我再給你９顆，你吃掉１０顆，這樣還剩幾顆？」 小邑只想兩秒，立刻說『１２３３∼』 「那如果你有１２３４顆糖果，我給你８顆，你吃掉１０顆，這樣還剩幾顆？」 小邑想了一下，說『１２３２∼』 嗯∼看來小邑的確有"加減互逆"的概念！ ------------------------------- （二）記算負數 無意間發現小邑已會算負數題 「８－１０等於幾？」 『 －２ ！ 』 「１００－２００等於幾？」 『 －１００！ 』 ------------------------------- （三）連加 最近的小邑，很愛自己算連加題 某天上午他睡醒，我還在賴床時，突然搖醒我『媽媽∼５個２就是１０！』 前幾天自己穿鞋準備外出時，突然跟我說『媽媽∼１...加到８等於３６！』 驚訝之餘，問他「那１加到９呢？」 小邑想了兩秒『４５！』 「那１加到１０呢？」 小邑繼續推算，想了一秒，『５５！』 「………………」 註： 將有關小邑數學發展的日記做整理，放在筆記本小邑的數學之路(全記錄)
