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數學-邏輯智能

2006年07月20日
公開
39

數學-邏輯智能 專家 / 楊秋仁 新竹市工業技術研究院附設光明幼稚園園園長 良好的數學-邏輯智能，並非全是與生俱來的，後天的科學訓練也很重要。根據研究顯示，嬰兒期是孩子數學能力發展的關鍵期，如果在這個時候，父母可以抓住孩子學習的關鍵時刻，在生活中隨時給孩子認識、訓練數學的機會，不僅孩子的數學-邏輯智能可以得到發展，對於其他智能也有很大的提升。 抓住0∼6歲關鍵時刻　 學齡前孩子所學的數學或是數學概念、邏輯，它的內容都應該要與生活經驗有關，最好都是日常生活中必須用到的知識。更重要的是，能夠透過感官、感覺去利用隨手可得的「具體物品」學習。 幼兒學習數學的內容，必須要根據幼兒發展的能力與特質來安排，一般來說，幼兒階段可接觸的數學概念有： 1. 認得基本圖形：知道及能夠分辨何者為正方形、三角形、長方形、圓形。 2. 數、量、形的觀察與比較：如物體的大小、長短、輕重、高低、厚薄、多少；他們會說出：「有很多車子喔！」、「怎麼都沒有人」、「房子好大喔！」等語句。 3.知道常見物體的數與單位：如一隻狗、兩頭牛、三朵花……。 4.了解10以內數字的順序：能辨認0至10的阿拉伯數字，以及中文一至十的數字。 5.方位的理解：知道運用上下、左右、前後、內外等方位語，辨識位置。 6.時間：認識時鐘、會看月曆、辨別昨天、今天、後天以及日常生活作息時間。 7.錢幣：了解簡易的幣值概念，會使用錢幣買東西、打電話。 關鍵時刻的關鍵學習 9-12個月 這個時期的孩子，已經可以理解大人們的一些語句及最初級的數學概念，雖然他們還不太會說話，也不會口頭數數，但是已經能表現出對「數」與「量」的理解了。此時，他們能夠區分物品的大小及多寡，如他們知道這個蘋果很大，那個玩具很小，了解父母給的糖果多還是少。在這個時期，父母可以對孩子進行「大小」、「多少」、「順序」等概念的引導。 ◆情境學習DIY 數數與摸摸 1. 材料：家中任何可讓孩子接觸的物品，如茶杯、各種形狀或大小的空瓶子、糖果、小石子……。 2. 做法：讓孩子一面摸（感受物品的形狀及大小），一面數（若孩子還不會講話，則由父母邊數邊拿給孩子看），一面念出來。 3.功能：把抽象數字具體化。 13-22個月 這是嬰兒發展數字認知的關鍵期，父母可以為其購買市面上專為孩子所設計的數學學習玩具，或者在和孩子遊戲時，特別強調數學的概念。 ◆ 情境學習DIY 找數字 1. 材料：數學卡、數字遊戲機（按對數字會發出聲音的玩具）。 2.做法：拿出一至十的數學卡，教孩子認識紙卡上的數字，再請孩子在數字遊戲機上按出認識的數字。 3.功能：從認數字及找數字的過程，孩子可以認識數字的抽象表現，並加深對數字的印象。 2-2歲半 這是嬰幼兒計算能力發展的關鍵時刻，父母可以教孩子做一些簡單的數學運算。 ◆情境學習DIY 算算看有多少 1.材料：玩具、餅乾盒、飲料罐、書……。 2.做法：把所有物品全部標上價錢，再做一些紙幣來玩買賣遊戲。 3.功能：瞭解價錢和錢的數法，進而做一些簡單的加減法，讓孩子了解運算在生活上的實際用處。 5-6歲 這是幼兒掌握數學概念、進行抽象運算的關鍵時期，父母可以利用生活中的場景，教孩子做一些簡單的運算題及應用題。 ◆情境學習DIY 1.材料：九九乘法表 2. 做法：可以開始讓孩子背九九乘法，並透過視覺、音樂、肢體等方式背誦。（見下文） 3. 功能：讓孩子了解加減的意義後，進而培養倍數的概念。 利用多元智能背九九乘法 多元智能是近年來的學習主流，許多父母都知道什麼是多元智能，但如何熟練運呢？在這裡為父母們介紹一個學習的實例──背九九乘法表。 許多孩子視背九九乘法為難事，雖然經過努力地反覆背誦，結果卻仍然令人失望。其實，每個孩子的智能發展不一，所以面臨的困難也不一樣，湯馬斯．阿姆斯壯（Thomas Armstrong）在《因材施教》（遠流，王凡譯）一書中提到，語文能力強的孩子，往往記得住九九乘法表，但卻不見得了解其背後的意義；而數學-邏輯能力強的孩子，雖然可以輕易地了解九九乘法，卻又不一定背得下來。以下就提供一些生活上隨時可以進行的方法，並利用八大智能的特色來教導孩子背九九乘法： 1. 利用語文智能 通常語文能力強的孩子喜歡閱讀、寫作、說話，父母可以讓孩子口頭背誦九九乘法表，或者利用練習卡來讓孩子口頭回答乘法問題。 ◆透過語文來訓練數學，也可以讓孩子同時鍛鍊語言表達能力；而父母可以注意孩子的發音及咬字是否正確、清楚。 2. 利用數學-邏輯智能 用小石子、火柴、牙籤等物品，讓孩子自己排成兩個兩個、三個三個或四個四個……一組，在遊戲中發現乘法規則。例如，三堆小石子，每堆有四個，你可以問孩子總共有幾顆小石子？如果孩子正確答出有十二顆，你可以再問問孩子如何知道答案；如果孩子答錯了，你可以改用較少的數量，再引導孩子作推算。 ◆此部分的鍛鍊，最能夠了解孩子的數學-邏輯智能程度，但不須要求孩子的運算一定要正確，培養孩子的推理能力才是重點。 3. 利用視覺-空間智能。 你可以給孩子一張紙，上面由一寫到一百，每一行寫十個數字，然後要求他們在每隔一個數字的格子上填上顏色，這會給他們「二的倍數」的視覺圖案；接著再給他另一張，要求他們每隔兩格畫一個格子，標出三的倍數……以此類推。每一張圖會形成不同的圖形，這不但可讓孩子更清楚倍數的概念，也使他易於形成乘法的觀念，並且有助於記憶。 ◆透過此步驟來背乘法表，不僅可以讓孩子認識不同的顏色，也可以讓他透過視覺來鍛鍊空間感；此時若發現孩子無法分辨顏色的不同，則可能要注意孩子是否有色盲的情況。 4. 利用肢體-運動智能。 讓孩子排成一排走路，走一步說出一個數字：1、2、3……；然後請孩子每隔一個數字拍一下手，進行完畢後，再請孩子每隔兩個數字再拍一下手……。除了拍手之外，跳躍、翻滾、爬行等運動也都可以嘗試做做看，如此一來，倍數的觀念就可以透過肢體的實地操作，內化到孩子的腦子裡。 ◆父母可以趁此時了解孩子肢體動作發展的情形，注意他在肢體動作上是否有遲緩、不協調或難以實行的情況，必要時應向醫生求助。 5. 利用音樂智能。 選一首節拍自然而規律的兒歌，讓孩子照著旋律唱九九乘法表（二二得四、二三得六……）。如果找不到適合的兒歌，用節拍器打拍子也可以，父母應視孩子的學習狀況調整節奏的快慢；還可以每隔一個數字、兩個數字，故意大聲或故意小聲，讓孩子透過聲音的變化，來感受倍數的不同及概念。 ◆透過兒歌吟唱或節拍器認識九九乘法，是最容易讓孩子背下九九乘法的方法，除此之外，也可以訓練孩子的節奏感及音感，對音樂智能的提升也有很大的幫助。甚至，在背下九九乘法表之後，你也可以請孩子自行選擇歌曲，試試不同的節拍來背誦。 6. 利用人際智能。 先教孩子一些有關於九九乘法表的基本觀念，然後再請他去教其他小朋友。 ◆透過教學的過程，孩子不僅可以更了解九九乘法的概念，也可以交到許多朋友喔。 7. 利用內省智能。 讓這些孩子自己解題，或給他們正確的答案，讓他自己訂正；或給他們電腦軟體，讓他自己學習九九乘法表。總之，讓他用自己的速度學習，自己對答案，以便得到立即的回饋。 ◆有些孩子需要獨自學習，不喜歡被干擾，這時父母可以安心地讓孩子自己學習，培養他們獨立思考的能力，等到孩子有疑問而無法解答時，再適時給予協助。 8.利用自然智能 華納美國幼兒學校資優數學老師陳立中表示，自然界有許多現象都有其規律，這些規律是不變的，如大至四季的周而復始，小至昆蟲的一生，父母可以時常帶孩子到大自然中，體會萬物生生不息的道理。當孩子接觸美麗的花朵時，請他數一數，一朵花有五片花瓣，五朵花總共有多少花瓣呢？或著問問孩子，一隻蝴蝶有一對翅膀，一對就是代表「有兩個」的意思，那麼三隻蝴蝶有多少翅膀呢？請孩子數完後，再告訴孩子其與九九乘法的關連性，相信孩子很快就能理解。 ◆ 讓孩子親近大自然，了解生命的奧妙，是孩子成長過程中不可或缺的一項工作，父母不要一味地只想提升孩子的智力，有時也要讓孩子透透氣。 啟發式教學 讓孩子愛上數學 「學數學，有那麼痛苦嗎？」許多家長看到孩子算數學時痛苦的樣子，不禁提出這樣的疑問。其實，數學是很有趣的，只是受限於教材的枯燥無味，學起來就會有點悶，如果老師的教學方法又選擇錯誤，只會叫學生不斷地死記硬背、紙上運算的話，那麼，數學就會變成一門令人退避三舍的學科。 華納美國幼兒學校園長林芃君表示，由於升學環境的競爭，使得師長們過於重視成績的表現，而忽略了數學的本意──解決問題；其實，學數學也可以很好玩，但是首要拋開傳統的學習觀念。林芃君園長說，學齡前的孩子學數學，千萬不可在意他算得快不快、對不對，重要的是要培養孩子對於數學的好奇心及學習動機。 ?生活、遊戲中學數學 學問始於生活，也終於生活中的運用，所以數學家透過歸納、演繹的方法，用抽象、簡易的符號縮短了知識的繁雜。為此，從小就讓孩子養成在生活中找數學，再將學會的數學知識，化成智慧運用在生活中，才能真正進入數學的殿堂。 學齡前的孩子，所有的學習幾乎都在生活中，而他們的生活，除了正常的作息之外，大部分都是在遊戲，所以如果能將數學的概念融進他們平常的遊戲中，孩子就能夠很容易接受數學。 ?操作中學數學 從幼兒園、小學，甚至一直到未來的學習，「操作」都是一個很重要的過程；在「做中學」的孩子，將會是一位獨立、有自信的人。陳立中老師對幼兒數學有很大的領悟，因此他教學時有個原則：告訴他→忘記；秀給他看→記得；自己動手做→了解。如在教孩子認識時間的概念時，他會讓孩子親自去操作沙漏、時鐘、手錶等相關物件，讓孩子一邊操作時針、分針，一邊體會兩者之間的關係，很快地就能了解時間的概念。 ?教學相長　學得更快更多 陳立中老師在教學時，特別喜歡請已經學會的孩子，去教還不會或一知半解的孩子；為什麼要這樣做呢？他表示，當人要把所知的事件傳授給他人時，自己一定要非常透徹了解，否則就沒辦法清楚地教給他人。知識若透過自我消化後，很容易就會成為自己的，要忘也忘不了。所以，他非常贊成讓孩子互相討論教導，如此不但可以加速學習，透過彼此討論的過程，還可以促進同儕之間的合作與關心，進而提升人際智能。

淺談兒童認知與語言發展

2006年07月20日
公開
38

淺談兒童認知與語言發展 愛鄰復健科診所 趙乃倬 語言治療師 兒童在語言發展過程中有其一定的程序，而認知與語言的關係雖有爭議；有人認為認知結構先於語言結構、或認為語言與認知在不同的發展層面上有特定的關聯性、或有些人強調某些認知能力是語言習得的先決條件但非充分條件。Piaget(1952；見Strong1983)的理論認為語言是認知的符號系統，相信一個人必先有某些基本的認知能力才能發展出語言。Bates的理論主張語言與認知在整體上並無關聯性，而是在不同發展層面有特定的關聯性，稱之為部分對應（local homology）模式（見Christenson，民76b；Thal 1991）。語言發展需有定量的認知能力，但光有認知概念卻不足以發展整個的語言，二者實為相輔相成（Williams，1984）。對語言發展異常的兒童而言，不論偏向何種理論認知能力的訓練，皆為不可或缺的一環。 認知模式的發展從幼兒一出生開始所接觸到的、把玩的、眼光注視的周遭事物，慢慢地理解，逐漸發展出認知模式，將所接觸到的事物關聯起來，並將舊經驗與新事物相互融合應用，若發現前後有所不同則設法修正，進而發展出另一新的認知模式，有了認知模式為基礎，漸次再發展出各項能力。 而語言的發展必須有經驗感覺動作的操作，當這些操作動作內在化時，才容易發展出語言這種象徵性的符號行為。也就是說認知是由於感覺動作行為的內在化，將認知的一種象徵系統轉化成為語言，是故必須有足夠的活動或遊戲經驗，由「行為」進入「認知」，促成象徵性思考的產生與應用 (Piaget1952；見Strong1983)。 以上概略地說明認知與語言之間的關係。在實際上認知該如何訓練呢？主要的訓練方式為何？其實是非常生活化、也非常容易瞭解的，簡單的說就是鼓勵兒童玩弄各種物品或玩具，多接觸各類環境刺激，以不同的角度來看事或物；就是要兒童多聽、多看、多接觸、多說話。幼童的學習能力是很強的，尤其是在遊戲中學習；例如玩玩具、電話遊戲、堆積木、丟球、模仿替娃娃穿衣服、餵娃娃吃或喝東西、玩小汽車、玩角色扮演遊戲，甚至讓孩子玩弄日常生活常用物品（不具危險性或在成人指導下），當兒童從遊戲當中學習玩具玩法、物品的用途或使用方法時，便可一一由簡單的認知著手，逐漸加深玩法或程度，可依兒童能力之個別差異，訓練各項認知概念（Ruder，Bune＆Ruder，1984）。 在訓練時可有下列機種方法著手（鍾玉梅，1995）包括 （1）相同物品配對， （2）相同圖物配對， （3）相似圖物配對， （4）揀選同類物品， （5）依物品功能分類， （6）依形狀、顏色、大小、質地歸類， （7）將不同者挑出， （8）相關物品或圖片之配對， （9）順序概念等。 在以上幾項認知訓練當中，順序概念與語言關係最密切。因語言本身具有順序性和時間性，不論是在語音、文字、字詞上都有一定的順序，和語言的理解與表達有很密切的關係，順序不對即會發生溝通的困難，甚至在生活環境上也有關聯，讓兒童知覺到環境秩序與順序，並使其同時發展語言的順序概念是相當重要的。 對於順序概念的訓練項目包括 （1）物品、積木、配合顏色、形狀等的順序排列， （2）連續動作遊戲；如唱歌並且作動作摸頭、肩膀、膝、腳、趾， （3）聽覺順序；如一重一輕之順序打鼓或拍手， （4）建立簡單聽覺記憶；如遵從簡單到複雜的指令， （5）視覺順序；如排列順序性圖卡或故事圖片、表演或依序敘述連續圖片內容等。 待兒童認知能力有一定的程度並同時給予大量的語言刺激，其內在潛能才有辦法轉碼成表達性的語言。 參考資料： 語言病理學基礎第九章，鐘育梅著，心理出版社。 語言障礙與矯治，林寶貴著，五南出版社。 如何克服溝通障礙，劉麗容著，遠流出版社。

幼兒語言發展問題—不會說還是不肯說

2006年07月20日
公開
50

幼兒語言發展問題—不會說還是不肯說 愛鄰復健科診所 趙乃倬 語言治療師 在從事臨床治療與家長們溝通時討論孩子為什麼來求診？為什麼來做治療？父母的問題會說：「為什麼來我的孩子不開口說話？」，父母會拿家中其他孩子及鄰居、朋友、親戚的小孩作比較，總是認為別的小孩已經會講很多話而自己的孩子為什麼講不好？做父母的還會強調自己的孩子什麼都知道、都聽得懂，但就是不肯開口說話。 我們知道每個孩子都有他不同的氣質，有些孩子就是不肯開口說話；不主動和人打招呼，只是點頭、搖頭或哭鬧來表達，到底孩子是會說而不肯說？還是真的不會說？到底幼兒氣質與語言發展之間有什麼關係呢？ 在此要強調的是幼兒氣質與語言發展遲緩是不同的，有些氣質內向比較畏縮的孩子，確實是會說而不肯說、也不敢說；但有些是不會說，後者的孩子就必須特別注意是否有語言發展遲緩的問題了。 根據國學者研究，有幾個重要指標可觀察幼兒發展： 一、幼兒對於感官刺激反應是否符合其年齡應有的反應？ 任何一個幼兒我們皆會先注意其視力、聽力是否正常？因為只要視力、聽力正常對於環境任何的刺激都可以透過視覺、聽覺、觸覺、味覺、嗅覺等來接收，再加以反應，這些對於感官刺激的反應，就是未來認知能力發展的基礎。 二、觀察孩子的溝通行為和互動能力是否符合其年齡？ 即使不會說話的孩子也可以藉由某些方式來表達他的需求，如當他們想出去玩，會拉著大人的手，指著門來表達；想吃餅乾會嗯嗯啊啊的說，甚至把餅乾盒子拿到大人面前要人幫他打開。二歲以前的孩子是用很多的動作、手勢、聲音來與人溝通；二歲多的孩子就可以用語彙來表達了。 三、孩子的認知理解力是否符合其年齡？ 如果孩子的認知理解力特別是聽覺理解力符合其年齡，雖然口語表達的能力發展稍慢了些，但仍多能迎頭趕上，這就是我們常說的「大雞慢啼」、「大器晚成」型。反之，若孩子表現出有聽沒有懂、或聽覺理解力不符合其年齡，就需儘早求助專業人員做進一步的評估。 上述三個指標多與發展有關，但語言發展的影響因素還包括環境，很多父母帶孩子來求診評估環境問題時，發現很多孩子的語言問題與環境有很大的關係，因此，為人父母、師長者還應主動檢視環境刺激是否足夠？ 一、孩子在生活上是否有足夠的語言刺激？ 現代的夫妻為維持一個家庭的經濟，必須兩人同時要有工作的雙薪家庭，孩子呢大多托給長一輩的阿公或阿嬤照顧，直到二歲半至三歲階段才發現孩子的語言發展出了問題，急忙求助醫師評估後發現照顧者缺乏幼兒語言發展認知，認為孩子只要平平安安、不吵不鬧就好了。 二、孩子在生活上是否有足夠的溝通表達機會？ 在普遍孩子生的少現代家庭中，父母對心肝寶貝呵護備至，積極主動地去滿足孩子各種需求，茶來伸手、飯來張口，孩子沒有太多可以表示需求的機會。上學之後在教室內也可能只是不斷地被動接受老師陳述，不太有表達的機會。故需考慮孩子溝通的情境及表達的機會是否足夠？ 三、孩子的口語表達能力是否符合年齡？ 可從孩子說話的多寡、平均語詞長度（MLU）、語句是否完整、是否清晰流利等來聊解語言發展問題。 最後要再三強調的是，父母在幼兒成長的過程中扮演著非常重要的角色，但由於現在的父母過於忙碌，孩子之間的互動機會很少，孩子的學習經驗來自電視及影音設備，與人互動貧乏，常無法瞭解適當的語言情境，因此，父母與孩子之間語言互動是非常重要的。 對於語言發展有問題的孩子父母應儘早尋求專業上的協助，確定是否有問題。若真的有問題，早期療育是最好也是唯一的解決良方，不要一直自我安慰「孩子不過是大器晚成、長大了自然就會好」。孩子的成長是不能等待的，發展也不能偏頗，要以客觀的角度觀察，並要以全面性與生活導向來促進孩子整體性的發展。

如何開口說話—語言溝通技能的學習

2006年07月20日
公開
58

如何開口說話—語言溝通技能的學習 愛鄰復健科診所 趙乃倬 語言治療師 很多父母發現孩子的語言發展出現了問題，帶著孩子來求助醫師、治療師說：「孩子什麼都懂、什麼都知道，但就是不說話」。在前幾次文章中曾討論過孩子語言發展及可能發生的問題。很多孩子是屬於被動型的學習，那麼父母該如何去引導及誘發孩子的語言？ 在孩子學會使用語彙表達之前，家長必須配合孩子發展的階段，對符號或象徵物件的理解能力、能夠理解的程度給予適合的活動來引導，並且最好是在自然的情境或遊戲中進行，讓兒童學習不同的溝通模式。例如：若孩子暫時沒有表達的動機，父母可以鼓勵他去指出想要的物品。在玩遊戲時可以加上較誇張的語氣及感嘆詞，如「哇！」、「喔！」、「嗨！」等，另外加上動詞說明，讓孩子可以明白動作的意思，將眼前所看到的、肢體上所做的可以和語彙結合在一起。 幼兒在語言的學習發展過程中必須建立下列的能力，才能逐漸發展出語言： 一、聽辨聲音的能力： 從幼兒開始即需有聽辨環境中聲音的意義，例如當有人開門時，會朝門的方向看，並且知道是爸爸或媽媽的腳步聲。 二、模仿的能力： 會模仿聲音及動作，如學貓、狗等常見動物的叫聲；會模仿大人的說話語調及動作，進而模仿大人的口語。 三、視線注視的能力： 引發孩子的注意力，使其視線焦點集中，如此方有可能產生興趣，誘導學習。 四、輪流互動： 使其多多參與阿公、阿媽、家長、兄弟姊妹或同儕間一來一往的活動與對話。 五、建立對生活事物的理解能力： 藉由感官知覺的刺激，認識周圍的事物，建立對生活事物的理解能力。 六、情境的理解能力： 如喝奶時知道要抓奶瓶，對日常情境中聽到的話會做出正確的反應。 在語言溝通技能的學習方面，兒童學說話表達之前，必須先學會停、看、聽三個步驟： 一、停-在學習說話的過程中能專注在人及物體上，學習看別人玩遊戲，有等待、輪流的概念。從遊戲性的認知方式轉化成語言符號的概念，並發展出口語。 二、看-兒童的許多經驗是看到身旁的人做過，然後嘗試去模仿，再從模仿過程中類化成自己的行為（兒童類化的能力，對於語言學習亦非常重要）。 三、聽-聽聲音的來源，知道誰在說話，且能辨別不同的聲音與語調，進而能瞭解聲音的意義。 給孩子一個豐富語言刺激的環境和多樣化的學習經驗之下，幼兒開始覺知聲音符號的意義，並開始學習使用語言來與別人互動；使自我的基本需求達到滿足。 創造活潑的語言學習情境是語言學習提高效率的方法，而生活中的事物是幼兒學習語言的最佳素材，生活中的情境是建立語言溝通的最好環境；但是這個基本原則常常是父母與主要照顧者最忽略的地方。在父母過於忙碌或過於照顧孩子的情形之下，疏忽了孩子語言學習的時機，使孩子語言發展出現了問題。因此，語言活動及情境的設計與利用是密不可分的，幼兒在語言發展過程中會利用聲音、動作、表情、手勢、口語等溝通方法來與人互動。父母或老師可以利用生活上的事件或語言遊戲活動來增進幼兒的語言能力，例如： 一、提供圖片或物品作為聽及看的學習符號。像故事書及生活中常見的標誌、招牌、車牌及門牌號碼等。 二、鼓勵幼兒描述生活中的事情，以訓練觀察力及口語表達能力，如讓幼兒說說電視中的情節或故事書的內容；而不是開著電視讓幼兒安靜的坐著看、或只是念故事書給幼兒聽，這種只是單向的輸入方式，沒有讓幼兒經過思考轉變為自己的語言表達出來，效果有限，甚至毫無成效。 三、利用音樂、故事、繪畫扮演等活動來增加學習的趣味性。 幼兒的語言發展就是藉由遊戲與生活經驗類化學習，學習如何說話、如何將聽到及看到的變成有順序的方式去表達出來，而和他人有一來一往的互動模式，漸漸累積成功的經驗，孩子的語言便有不同的層次，技能也愈臻成熟。所以成人與幼兒遊戲時應靈活運用各種機會，尤其是日常生活的體驗，實際的示範，孩子的能力便會發展出來。 參考資料： 語言病理學基礎（一）（二）（三），曾進興主編，心理出版社。 兒童發展手冊；協康會，財團法人第一社會福利基金會。 語言治療學，鍾玉梅著，大學出版社。