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育兒.持家.愛自己
K.K.M.O.M
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Hi~ 小寶真是可愛
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日常生活中,可以讓孩子練習比較. 今天在車上,我問廣廣: 我們家誰最高? 他說:媽媽最高! 後來我又問他: 誰比你高? 嘿嘿, 他說:我坐在安全座椅上,我比你高. 我和寬寬哈哈大笑, 就問不下去了!
升學與就業輔導博覽會,是我負責承辦的. 去年的組長放學生進去看看就了事了, 這次想讓學生們收穫更多, 所以我編製了會前,會中,及會後的學習單, 串連此活動. 會前學習單是為了讓學生了解高中,職及五專的差異,及未來的發展, 我請了一位綜合活動老師編了試題, 很有水準喔. 會中學習單比較簡單, 讓學生選四個攤位去聆聽,然後請簡介學校蓋章, 會後學習單,則讓學生省察未參加博覽會前的想法,並檢視現在的改變, 然後評估自己透過此活動,對未來的升學選擇有多少幫助? 只剩最後一張未完成, 今晚要來加班了 . 昨天為了想整個流程累掛了, 我以為自己用腦過度很累, 結果我一位好朋友說: [因為妳老了!]嗚嗚....是這樣嗎?>_
數學與心靈--西方精神文明一窺 部分文字引介(翻譯釋義)----如日月之動 在「史坦那」有關提昇人性到較高層次世界的書裡,他描述任何人都能藉此書學得穿透靈性(spirit)領域的方法,另外有一本書他則描繪一條科學家可行的特定途徑,書名為「自然科學的邊界」(The Boundaries of Natural Science)。(兩)書中言及提昇到高層世界的第一要素是充分熟悉數學的精神;然後是很仔細的檢讀「自由的哲學」(The philosophy of Freedom)這本書。讀者必須以清晰的思考投注在每一頁每一行間,像一個音樂家讀一張樂譜一樣。經由這樣的經驗,他將讓我們了解自我內在生命中自己未曾發覺的部分,同時也能藉此發展一種純粹的、不受感覺(Sense-free)左右的思考,同時開始碰觸超越感覺特性之外的數學性(beyond the sense free nature of the mathematical)。我們開始經歷了純粹思考是怎麼一回事,它不是一般生活中使用被動思考的方式,而是主動性的思考。但是純粹清明的思維並不能走入全然是靈性的境地—靈性是自為靈性的它無法單純的由腦部產生。感覺必須參與思維,這時將發覺自己存在一種潛能。 此時有一點很重要的是,當這種潛能出現時,不能急,我們該將他留在後灶眼用文火慢慢熬等它發酵,因為縱使將來我們可能確定靈性(spirit)是存在的,但上面的做法並不足以讓我們對靈性有覺知(perceive)。這時我們同時需要把自己主動交付給純屬感知(perceptual)的經歷、給視覺、聽覺、溫暖的感覺、觸覺,甚至符號思維等等(to symbolic changes which we can form for ourselves)一種中性的覺查。進行此覺查之路徑時,本心的主人該做的純然只對現象加以觀照,不做任何價值評斷。這時主人本心的心理圖像及記憶影像,若是有價值趣向的則必須以意志努力讓它們靜止下來。讓我們活入知覺中而知覺也漫蓋著我們,結果將得到強而有力的心(soul)之力量。這時一種新的、有意識的經驗會跟著來到我們體質之中--是盈滿靈性真實(spiritual reality)的經驗。雖然在某些方面與十來歲青少年的經驗類似,但它是一種比較深入的體驗。所觸及的廣大世界的顏色、聲音、溫暖會帶來一種愛的感覺 。
http://www.asjh.tn.edu.tw/%E8%A1%8C%E6%94%BF%E8%99%95%E5%AE%A4/%E8%BC%94%E5%B0%8E%E5%AE%A4/b1.htm
今天-----------累的說不出話來!
過路人提供: http://140.112.50.101/educc/maths/About%20Math.%20Studies%20at%20DS.PDF
數量的邏輯概念,還包括層級的關係, 例如2這個數量的含意,是包含1個, 3包括2個,4包括3個,以此類推............ 而這個層級關係類似集合的概念, 幼兒是先從[不明顯的集合輪廓],慢慢發展到[明顯的集合概念], 集合的架構呈現在數量,就是:3包括2個且包括1個, 裡頭的元素,就是1個,1個,1個,共三個元素, 幼兒意識到這些集合中的元素時,才能主動地去數數, 這跟成人教他一個一個數的意義,是不同的! 有沒有發現,數量的集合架構,其實也是部份跟整體間的關係, 所以數量的邏輯架構,是往後數學學習的基礎, 缺乏自行建構[部分與整體間的關係]之過程, 以後到了分數學習,可能會有困難喔.
我想讓廣廣奠定3的數量層級概念, 所以讓他玩重疊遊戲. 我先問他:杯子多,還是冰塊多?(小方塊假裝冰塊) 如同我預料的,他回答:杯子多! 於是,我讓他把冰塊,一個一個放進杯子裏. 他才知道是冰塊多. 唉!諸位就知道,我以前等待寬寬成長的過程,心臟多有力了吧!>_< 下圖是廣廣平時自己亂玩的對應遊戲
寬寬正值換牙期, 門牙全掉了, 帥哥變醜男囉!實在有點無法適應他的醜,看到就想笑哩!
廣廣最近在瘋數棒, 所以我趁機利用數棒,帶他玩序列. 我先說:火車來囉,一節紅色一節黃色,一節紅色一節黃色車廂. 接下來,讓他自己椄下去! 因為變化少所以沒問題!
今天上英資班的課, 剛好文章中提到"安全帽", 我一說出"安全帽"三個字,許多學生都哈哈大笑! 我非常不解,逼問他們大笑的原因, 他們終於透露: "安全帽"是一位地理女老師的綽號, 被叫"安全帽"的原因是, 這位老師的髮型像頂安全帽戴在頭上. 我一聽馬上臉沉下來說: 你們好過份喔,而且欣賞眼光超級差, 她的髮型設計師,是我介紹的,也是我的髮型設計師哩. 學生一聽,更是哄堂大笑說: 老師你很賊耶!都是妳害的,傷害我們的視力! 還有人七嘴八舌地批評這位老師, 甚至人身攻擊說,她年紀這麼大了,還沒結婚.... 我很生氣地告訴他們: 你們這群人,簡直是封建社會下的產物, 誰說女人一定要結婚, 你們不知道,台灣的社會,大部分的男人結婚很幸福, 女人結婚很悲慘嗎? 有些女孩子頗有同感,有些女孩子則是一副不屑的樣子, 男孩們則是事不關己的樣子. 這樣的經驗,讓我深深覺得,我們的兩性平等教育實在很失敗, 我打算策劃個主題, 找一些與女性主義相關的英文文章,讓他們閱讀, 並做討論分享, 就這麼決定了!
鄒老師指定要去聽的, 是她美國的老師主講, 講題是"語法教學" 時間:10:00~12:00 --------------------------------------------------------------------- 英語文法有助溝通 不要死背 記者孫蓉華�台北報導 台灣學生多數都認為學習英語最痛苦的部分是文法,美國紐約州立大學水牛城校區語言教學系主任瑞西爾桃樂絲昨天說,文法是為幫助學習、溝通,不需死背文法。 瑞西爾應邀來台參加由台南大學語文教育學系、台師大英語系與東西出版公司合辦的「文法教學新趨勢」巡迴演講。 她表示,老師要容忍學生語言學習過程中犯錯,多檢視學生語言的流暢、使用語言是否合適、口語和書寫文體句型結構的異同,且與日常生活結合,可讓文法更容易進入學習者的語言習慣,這比要學生背文法有用多了。 她建議老師,可以採取不同的教學策略,例如文本內增強法,就是選定閱讀重點畫線,一次只強調一項語法的教學。或者應用設計的文法活動來強調語法,將句型運用至與別人溝通或聽力練習上。 台南大學語文教育學系副教授鄒文莉表示,台灣學生學習英語,往往都被文法困住,因為過於重視考試,其實文法是要用來溝通的,要學會使用才會對語言學習有幫助。 【2005/04/07 聯合報】 @ http://udn.com ------------------------------------------------------------------- 完蛋! 忘記調課,去不成了. 會不會被鄒老師K? >_< 不過這講題我實在沒興趣, 因為這個部分,我已經有自己的教學法, 報導中提到的策略我都用過, 也知道如何變化運用, 而且2小時的演講,往往只能說到皮毛而已哩.
學妹轉寄給我的, 嘿嘿..... 做完後記得留言,讓我知道妳是哪一型的喔! 超準的!我是"F"! ---------------------------------------------------------------- 有一個小女孩的名字叫露西,她的家裡很窮,所以露西的玩具只有一個,就是一個小 > > 熊玩偶。你認為露西是怎樣得到這個玩偶的呢? > > 從垃圾場撿來的 to 1 > > 媽媽幫她做的 to 2 > > > > 1 > 有一天,露西的爸爸回家來,高興地對家人說:「我賺到一筆大錢了!「 > 你認 > 為露西的爸爸是怎樣得到這筆錢的呢? > > 買公益獎券中了大獎 to 3 > > 他所發明的東西大賣 to 4 > > > > 2 > 有一天,露西的爸爸回家來,高興地對家人說:「我賺到一筆大錢了!「 > 你認為 > 這筆錢的金額大約會是多少? > > 可以一輩子不工作,到處遊山玩水 to 4 > > 可以5年不工作 to 5 > > > > 3 > 結果露西變成了有錢人家的小姐,她的爸爸媽媽買了許多玩具給她。你想他會 > > 最喜歡下面那一個玩具呢? > > 法國洋娃娃 to 6 > > 家家酒遊戲組 to 7 > > > > 4 > 露西變成了有錢人家的小姐,爸爸媽媽買了許多玩具給她。站在一堆? > s玩具 > 前,露西喃喃自語說了哪句話? > > 應該先玩那個呢? to 6 > > 真不敢相信,好像在做夢 to 8 > > > > 5 > 露西變成了有錢人家的小姐,爸爸媽媽買了很多玩具給她,不過其實她還有一 > > 個願望。你想會是下面那一個呢? > > 想買新衣服 to 7 > > 全家一起到高級餐廳用餐 to 8 > > > > 6 > 有一天晚上,當露西正在漂亮的新家睡得香甜的時候,被放在房裡角落的熊寶 > > > 寶突然站了起來,慢慢走向露西.你覺得當時熊寶寶臉上的表情會是如何的呢? > > 笑的很悲傷 to 9 > > 哭泣著 to 10 > > > > 7 > 有一天晚上,當露西正在漂亮的新家睡得香甜的時候,被放在房裡角落的熊寶寶 > > > 突然站了起來,慢慢走向露西.突然它摸了露西一下。你覺得它會摸哪個部位呢? > > 臉頰 to 9 > > 肩膀 to 11 > > > > 8 > 有一天晚上,當露西正在漂亮的新家睡得香甜的時候,被放在房裡角落的熊寶寶 > > > 突然站了起來,慢慢走向露西。熊寶寶對著露西說了一句話,它說了什麼話? > > 太好了,露西 to 10 > > 太過分了,露西 to 11 > > > > 9 > 當露西醒來時,熊寶寶已經不在了。之後你想露西會怎麼做? > > 她並沒發現,所以什麼也沒做 A > > 趕緊跑出去找熊寶寶 B > > > > 10 > 當露西醒來時,熊寶寶已經不在了。你認為熊寶寶的真正身份是什麼? > > 能為主人帶來好運的魔法熊寶寶 C > > 天使化身的熊寶寶 D > > > > 11 > 當露西醒來時,熊寶寶已經不在了。露西的家會變成什麼樣子呢? > > 依舊很有錢,但家人關係變的很壞,經常吵架 E > > 又恢復到原來的破小屋 F > A 出軌是家常便飯 > > > 你是個容易見異思遷的人,花心或移情別戀對你乃是天經地義的事,而且也不會 > > > 有什麼罪惡感。就算有了正式的男友,還會跟別人來往,你還樂此不疲。因為你的本 > > 性喜歡冒險,所以才會喜歡這種刺激的感覺 > > > > B 你很容易被誘惑 > > > 你的花心程度較高,你意志不夠堅定,如果對方熱情的邀請你,你一定會陷下 > > > 去。不過,你會覺得有罪惡感,所以不會主動去勾引別人。你的理由就是「不好意思 > > 拒絕他」 > > > > C 你沒勇氣這麼做 > > > 你很想移情別戀,但是沒有勇氣這麼做。這並不是你的罪惡感在作祟,而是你太 > > > 膽小沒有勇氣這麼做,只好將強烈的慾望壓抑下來,所以老是聽到你在說:「我才不 > > 會花心呢!」其實你還是有點心不甘情不願的 > > > > D 錯將友情當愛情 > > > 你的花心程度很低,不過有時也會有移情別戀的念頭,但是你並不想背上背叛情 > > > 人的罪名,所以不會這麼做。但是你很容易錯將友情當愛情,容易因關心而發展出愛 > > 情,所以你要事實理清感覺,別把友情與愛情混淆了 > > > > E 怕麻煩所以不會花心 > > > 你的花心程度極低,只要有了情人,就不會和別的異性交往。這並不是因為你是 > > > 個專情的人,而是因為你很怕麻煩。萬一偷偷跟別人交往,東窗事發了還得找一大堆 > > 理由解釋會很累,所以怕麻煩的你絕對不會自找麻煩 > > > > F 只對自己的情人感興趣 > > > 你的花心程度等於零,簡直可以說是世上最專情的人。你的眼裡只有情人一個, > > > 根本容不下其他的異性。就算有人想追你,你都可以視若無睹不為所動。不過你也要 > > > 求情人和你一樣的忠心,萬一他變心,你絕對不會放過他。 >
我一直認為求證的態度,要落實在生活中, 所以從寬寬小時後,就習慣解釋理由給他聽, 或引導他找資料及線索證明. 現在他長大了, 也養成了求證的態度, 我卻有點不適應. 例如:昨天他問我? 為什麼英國人要移民美國? 當時忙,本想打發過去, 就建議他自己找答案, 沒想這小子要先自己假設原因, 才願意去找資料,看看是不是如同他想的原因, 還回了我一句: 這是妳教我的,先想一想自己的答案,再去證明啊,妳都忘囉. 有時候我會希望他讓一讓弟弟, 我會舉出許多理由, 沒想他不慌不忙地回我一句: 證明妳說的是合理的! 哇哩!當他媽媽還真累耶!>_
近日Kathy提到大人的玩心! 我看了介紹費曼的書,也覺得他是一位玩心很重的物理學家, 之前在Jenny的社群,也提到要和孩子玩一輩子. 剛好朋友轉寄給我的一篇文章中,以下列這段話為結論, 覺得很棒和大家分享! ********************************************************* 讀書,是為了讓日子變得更有趣》 讀書,讓我的日子過的更有趣罷了。 人生以玩為目的。 讀書只是讓「你」能玩的視野擴大 ********************************************************** 好像是溫世仁說的!
愈是幼兒愈要提供探索的機會,孩子慢慢養成思考推理的習慣後,透過相關且有變化的佈題及情境,導引兒童不斷地由海馬迴向皮質抽取之前的記憶,慢慢熟練後進入長期記憶,而這樣的長期記憶是經過思索推理後而形成有系統的存放。就像一個自動倉儲系統,倉儲位置是經過分析規劃,不是亂放的。知識的存放取用,我認為是同樣道理,知識經過探索、思考、推理後才能找到有系統的存放方式,也有助於類比遷移能力及後續自動化存取應用。當然,自動倉儲比大腦簡單得太多了,拿來作個簡單的例子。不知道是2要開個幾次方才行。
親愛的好友們: 我要向大家介紹一位非常優秀的媽咪喔, 她非常能了解蒙式數學的精髓, 並能運用自如於日常生活中喔. 大家有空可以去她家看看喔!^_^ http://www.babyhome.com.tw/bb/49995
廣廣確定有清楚的1和2個的數量觀念, 每次遇見3個需要數數時, 他都是先說: 這裡兩個,這裡一個, 我得提醒他說,那總共是幾個? 他才會從一數到三! 今天他拿了本數數的書看, 我則趁機陪他一頁一頁,數數每頁上東西的數量, 翻到10輛汽車時, 他先一個一個數,到第8輛汽車時,突然停下來, 然後手指著第五輛汽車說: 這是五, 第六輛汽車說:這是六, 把我嚇一跳! 他到底是憑著記憶,還是快速地從頭再找到第五輛汽車呢? 值得再觀察觀察! 另外我發現: 廣廣數數時,會把同一類的東西一起數, 數完後,再數其他單樣的物品. 而他在玩積木時.也會按規律排列, 例如:他先排2行的藍色小方塊,再排2行的的紅色小方塊, 然後以此類推, 這也算是序列的前置行為!
今天廣廣一直問, 為什麼會下雨啊? 我就把小天下關於氣象的書找出來, 按照書本解釋給他聽, 儘量轉換成他聽得懂的描述. 後來,他把眼光停留在熱帶雨林中,下雨的畫面, 圖片上的雨林中,有一條河流正下著雨, 小水滴打在水面上, 他指著河流,問我說: 媽咪!妳猜裡面有什麼? 我說:魚,蛇.... 他說:對,還有什麼? 我則回答說: 那你說呢? 他才很大聲的說:鱷魚啊! 我這才恍然大悟,他把此圖片和Discovery的影片連結在一起了, 我則趁機再說些熱帶雨林會有的動物, 以後等有機會看到其他與亞熱帶或溫帶....有關的書籍, 我們可以再做延伸,來歸納看看, 不同的氣候帶,會有哪些動植物. 及為甚麼氣候會影響動植物的生長與分怖. 剛好今天中午,寬廣爸叫寬寬問我,怎麼區分蛇和蛇蜥? 這兩種生物不同類,但是長得非常像,簡直一模一樣, 我剛開始答不出來, 寬就給我提示, 不同的特徵在頭. 我就說:喔!蛇沒有眼皮,蛇蜥有. 結果答對一半, 原來蛇不會眨眼睛,蛇蜥會. 這些是寬廣爸先問寬寬的, 寬廣爸平時很喜歡問寬寬有關生物的一些問題, 更喜歡教他如何分類, 還好這種事不用我介入, 因為我對生物真的感到頭大, 特別是看見那長長的蛇時........
母雞生窩小雞, 小雞不知道公雞在哪裡, 鄰居說公雞在巴西, 小雞ㄉㄚ飛ㄐㄧ, 飛去巴ㄌㄧˊ, 巴ㄌㄧˊ不是巴西, 母雞聽了很生氣, 小雞哭得ㄘㄢˇㄒㄧ ㄒㄧ.
我之前在討論區看見葦瑄媽分享一則幼兒加法的指法, 我一看到就覺得那個方法怪怪的,但說不出哪裡怪, 直覺的看法是,簡直是敎孩子背加法的運算, 根本沒有讓孩子自己建構的機會. 而寬寬會加減運算前, 我是以一二三小方塊裡頭的玩法,奠定他數量的基礎, 接著用形形色色玩序列, 之後就上美美老師的柯德數學課, 課堂中玩了許多數的合成與分解的遊戲, 就是沒直接敎孩子如何加減, 後來寬寬就自己會加減, 並用自己的方式進退位. 我紀錄下他會加法且進位的發展過程如下: 第一階段: 2+5 就從1數到7 第二階段:已會將大數量的5視為整體,然後從5開始往上數2個變成7 第三階段:利用第二階段的方法算進位, 6+5從6開始往上數5個變成11 第四階段:已有10為一整體的觀念,然後先將6+4=10再加1變成11 之前沒看過幼兒數學新論, 最近為了帶廣廣玩數學再度用功, 才發現寬寬數的加減法發展,根本就吻合此書提到的進位發展順序, counting all, 往上數,由大數往上數. 而由計數到加減運算中間的歷程, 寬寬玩的遊戲之功能,剛好就是書中提及的先了解"數字關係" 所謂數字關包括:每一數字和5,10之關係,數字間順序,大小,多少關係,及數的合成與分解. 例如:數字7比5多2,比10少3;比5多1為6,多2為7,少1為4,少2為3 . "數字關係"是孩子加減運算的基礎, 傳統的加減法教學則剛好相反, 當孩子有了數量觀念後,就馬上敎加減法的運算, 落掉了讓孩子摸索"數字關係"這一個重要的歷程. 看完後,終於可以清楚地知道,葦瑄媽和veronica的教法怪怪的地方在哪裡了, ----仍舊沒提供孩子建構的機會及推理的過程! ps:我只是提出自己的意見,絕無批評之意喔, 畢竟能帶建構的老師都不多了,何況是家長呢, 只是覺得有點可惜罷了!
寬廣爸去參加Men''s Talk了, 等他的時候剛好多記點事. 上星期天我們去春園玩, 和大嫂聊天的時候,提及寬寬被罰超課文的事情, 大嫂聽完理由後說, 這個老師怎麼這麼gy,上課幹嘛一定要唸課文, 校長當初沒選老師嗎? 哪沒選,陳老師可是老爸精挑細選的, 我是覺得低年級配合一下無所謂啦, 不要太離譜就好. 到高年級後, 我要挑選一位只管大原則,不管小細節的男老師, 中年級沒得挑了, 因為陳老師極有可能繼續帶上去, 懶得適應新老師了,加上寬也喜歡她.
教育部日前公布的一項研究報告顯示:在比較從國中階 段開始學習英語與從幼稚園時期即接觸英語課程的學生 學習成績後發現,兩者並無明顯差異。 基本上,此項研究報告的結論與歐美近四十年來的研究結果大致相符, 似乎是破除了「愈早學習外語愈好」的迷思。 之所以會出現這種結果,相關學者提出的一項解釋是:智力的發展也是影響外語學習成效的重要因素。一般而言,十三、四歲左右的國中生的智力發展比幼童更為成熟及完備,因而可以藉由文法解釋及推論獲益,進而幫助提升英語的能力。相對地,文法學習對幼童來說較無明顯的正面意義。所以,國中生在學習三年英語後接受測驗,未必會比自幼學習英語的同年級學生遜色。相關單位之所以從事這項研究,主要原因應該是希望導正學齡前外語教育的過熱現象。 值得注意的是,縱使教育部的報告與歐美的研究結論相去不遠,卻不應該因此而全面否定學齡前幼童學習英語的重要性。 因為,這些研究是往往以受測者的外語學習成績高低作為評量準則,忽略了外語 學習帶給學齡前幼童分數以外的意義。 第一個被忽略的是發音問題。和體制內英語教育不同的是,學齡前的英語課程設計大多是以聽說訓練為主,有助奠定發音基礎。相關研究證實,七歲以前開始學習外語的幼童在語音方面佔有明顯優勢。在七歲至十四歲間才開始學習外語者,則往往會受到母語的影響,出現母語的口音。雖然外語發音並非是學習外語的唯一指標,但是發音正確與否確實會影響學習者使用外語溝通的意願。這種發音的 差異性並無法從分數測驗上反應出來,而容易被忽略。 第二個被忽略的問題是,在學齡前給予適當的外語教育,有助培養孩童學習外語的自發性興趣。在現行教育體制下,仍是以考試等強制規定來塑造學生外發性動機。然而,學齡前的英語教育多以輕鬆活潑的方式進行,而且幼童比較沒有「怕說錯」等心理壓力,反而有助培養其自發性動機。在筆者教學的實證經驗中,不乏學齡前就接受外語教育的。其中一位,在學校的英語考試測驗成績雖屬中等,卻自小就培養出閱讀英文書籍的興趣。在剛結束的寒假中,她便主動閱讀完英文版的哈利波特小說。雖然她對英語的喜愛與閱讀的興趣或許並沒有在學校考試中完全反映出來,但這種自發性動機能夠驅使學習者長期投入學習,獲致較高的成效。換言之,這類的學生即使在離開學校後,其英語能力往往會繼續提升或保持在相當的水準。這也是一般的學校測驗所無法顯示的。 最後,值得一提的是:學習外語時間較長者,縱使學習曲線較長,但累積的學習機會也較多。以台灣英語教學出現的「雙曲線」分布為例,在教學過程中便不難發現,學齡前開始接觸英語教育的學生落到後半部的比率是相對較低的。換言之,提早學習英語未必有「贏在起跑點」的優勢,卻降低落到後半部的風險。這其實便是大部分家長的考量心態。當然,不能否認的是,有些學齡前的英語教育已經受到扭曲,反而阻礙孩童的正常學習。是否讓兒童在「全英語」教學環境中學習,學者的研究也沒有定論。總的來說,面對全球化的趨勢,下一代所面臨的可能是一個英語更為強勢的環境,如何建構一個優質的外語學習機制,需要做全面性的思考。 http://www.ttnn.com/cna/news.cfm/050324/125
廣廣最近排隱形金字塔,小有進步. 但是大三角錐還是放不進去, 主要是他不肯繼續試. 寬寬大約這個年紀的時候, 已經可以裝回盒子去了, 而且穩定性也比廣廣好. 典型錯誤的排法!
廣廣上星期六在家自己玩六形六色. 他排了個星星, 我趁機問他,那個星星有幾個三角形? 他當時心情好, 開始1.2.3.4.5.6 6個. 數對了. 他已經有總數的概念了, 接下來需要加強的是計數的技巧. 他的幾何形狀觀念還不錯!
廣廣已經會拼些簡單的rime了 可能是玩leappad的關係, 我都是隨機問他, 我問:at(唸字母)合起來是什麼啊? 他就唸出at 我又說:那ad(唸字母)合起來是什麼啊? 他就唸出ad. 其他就沒試了, 因為皮廣已經跑走啦,>_
目標一: 能利用"再細分單位分數"的策略,解決分母不同的問題. 目標二: 能發現細分時,可以利用最小公倍數的策略加速計算速度. 在達到目標一之前,可以讓寬寬玩六形六色以達到第一個目標. 我設計了4個基本題目!
我是後來在一些數學遊戲書籍中才發現, 原來我國中時,曾經用等差級數解出一種普克牌算命的秘密, 被列為數學遊戲之ㄧ, 那種普克牌設計成,你只要讓對方抽一張牌, 就可從手中剩下的牌,說出對方拿的是哪張牌. 我同學拿那副普克牌,來猜我抽的是哪張牌, 我那時覺得好玩, 直覺覺得,那副牌的設計與等差級數有關, 我就根據這樣的推論,一直試然後把秘密找出來,接著自己做一副牌跟同學玩, 把我同學嚇一跳. 可是後來的課業,對我這個記憶力不好的人來說太沉重, 我當時也蠻重視分數的, 所以失去了許多玩數學的機會, 這算是我學習過程中的一個小秘密, 一個父母都不曾知道及讚賞的秘密,唉....... 後來我認識一位室內設計師, 一位個性非常獨特的朋友, 她大我約十歲, 是讀實踐家專五專部畢業的, 數學爛,英文更爛, 卻對設計超有天賦,不管在色彩的搭配,及線條,空間的運用, 都有其獨到的感覺, 高雅而不具匠氣. 她在室內設計中,找到她生涯的方向, 有趣的是數學超爛的她, 卻可以用她自己發明的方法, 算出所需空間的面積, 她計算測量的方式,竟像古人一樣用最原始的方式, 沒用到任何高深的幾何理論. 看完心智地圖,腦海裡想到的就是她的例子, 剛好老大的日記裡,也找到一個類似的故事, 順便記錄下來. 如果她繼續接受傳統教育的毒害, 就沒有今日有才華的甘珍了. ps:家裡及娘家的閨房,就是她設計的!
從Gardner與Hirsch來談教育 861513王逸民 Howard Gardner與E.D. Hirsch Jr.這兩個人,在美國的教育界扮演了相當重要的角色,他們各自主張不同的教學方式,這兩種教學方式,皆成為美國教育界的主流,下面將分別介紹他們的教育主張。 Howard Gardner,任教於哈佛大學,著有"The Disciplined Mind: What All Students Should Understand" (Simon & Schuster),他主張在不同的訓練下,批判性的思考以及分析的技巧是所有教育方法的骨幹,不論我們所學的是專門的一門學問或是一套規劃好的基礎課程。而Gardner最出名的就是他提出的多種IQ,給予智力一個比IQ分數更寬廣的定義。Gardner認為一些主題是非常代表性的,他提出三個值得研究的主題,各別代表「真善美」,「真」是指「演化論」,他認為達爾文的演化論,讓我們對所有周遭的生物演化歷史有所了解;「善」是指「美國歷史上猶太人的大屠殺事件」,藉由歷史事件,讓我們了解是非善惡;「美」則是指「莫札特的費加洛的婚禮」,從優美的古典樂派歌劇,讓我們了解音樂的美好。Gardner所強調的,是在學習這些主題的過程中,我們所使用的思惟方式、分析方式、逐漸學習了解這個主題的經驗。這樣下次再碰到類似的主題,我們就能夠使用從前的經驗,很快速的了解這個新主題。以演化論、猶太人大屠殺、莫札特的費加洛的婚禮三個例子來說,教會了學生如何以一個科學家、歷史學家、或是音樂家的觀點來研究這三個主題。 Gardner反對一般的考試,一般的考試多半偏重於事實的記憶,而這麼多對自己未來不一定有用的事實,只是死背過了、應付過考試就好了,實際上還是沒有學到什麼東西,因此Gardner認為考試的題目應該偏重於推演,例如:問學生對於歷史中某件事情的看法,而不是問學生這件事發生在西元幾年;或是問學生怎樣利用化學實驗中實際得到的數據,來推演出公式或是特性,而不是直接問學生公式是什麼。如此,學生學到的不再只限於零碎的事實,而是真正屬於自己的知識,未來能夠應用的知識。 E.D. Hirsch Jr.,任教於維吉尼亞大學的教育系以及人類學系,是核心知識基金(Core Knowledge Foundation)的主席,著有”Cultural Literacy” (Houghton-Mifflin, 1987) 以及”The Schools We Need and Why We Don’t Have Them”(Anchor,1999),書中提及,人們需要一些常識,一種如同讀寫能力般重要的常識,這些常識包含了事實、故事、以及技巧,應該教給每一個受教育的人。他的方法被一些紐約市的新私辦學校(charter school)所採用。他認為Gardner提出的前衛教育已經悲慘的毀了許多的學生,尤其是那些比較困苦的學生,這些家庭環境較差的學生,在Gardner的前衛教育教學法下,可能根本沒辦法學會最基礎的讀寫以及算術,還不如使用一套完整規劃的教材,然後再給予適當的練習與考試,這樣還比較有可能教會這類的學生。因此,使用一個嚴苛的核心課程並結合了不斷的訓練與練習的學校,才會真正成功的教好一個學生。 我個人比較偏好Gardner的教學方式,但是我覺得,這種教學方式,對某些較懶得動腦思考、或是思路較遲鈍的學生,他們也許不一定能夠從學習研究的過程中得到什麼,而且若是挫折頻生,他們就會喪失學習的原動力,寧可不用花大腦的接受一大堆事實,死背對他們來說,比理解更為簡單,而且同樣的考試,死背所需要準備的時間,比慢慢理解少的多,他們寧可考試前再來猛背硬塞,其他的時間拿來玩樂。若是能夠想辦法慢慢誘導他們利用理解的方式來了解記憶這些知識,他們就能知道其實用理解的方式學習,能夠幫助未來的學習,前幾次理解的時間花的也許比較多,但是接下來再碰到類似的主題,就能利用先前得到的經驗與得到的觀點,很快的了解這些新的主題,這樣的學習方式,一定比沒意義的填塞來的有趣多了! 就台灣教育而言,我們這一代所接受的國民教育,幾乎都是一套固定的課程,一堆固定的科目,不論你覺得有用沒用,凡是要考的都是重要的。對於比較擅長數理的學生,一定很討厭那堆歷史事件與地理名詞,雖然聯考的題目已經沒那麼死了,但是老師用的小考考卷,通常都還是一堆死背的題目,幾乎要把課本內容全背下來,才可能寫得出來,缺乏了理解性的題目,就算老師教我們用歷史學家的看法來看所有的歷史事件,我們還是得背了再背,只為了求段考成績及格,這樣的考試,幾乎評估不出來任何學習成效,除了讓這些學生更明白的知道,歷史地理不是他們應該去碰的東西。至於比較擅長記憶的學生, 他們把數學物理化學當作事實一項一項的在記憶,而不是通盤的了解為什麼會有這個公式,題型化的教學,使得大家似乎只為了考試題目在學習,只要超出了考試題目的範圍,他們便無能為力,因為找不到可以套進去的題型,這樣考試過後,記憶體清一清,還是什麼都沒留在大腦裡。 我覺得我們的教材,各科都應該有個最基礎的例子,讓學生從這些例子中,學會用某種角度與觀點來研究這個事實,一定要學會這方面的思考方式,再來學習眾人公認有學習價值的教材時,就可以將常識融入理解中,這些常識是用理解而記憶起來,而不是零零碎碎毫無價值的文字片段,這樣的教學方式,應該對大多數的學生都有效,每個人都有理解事物的能力,只是這方面的能力強弱有差別,當我們不用再痛苦的記憶自己不了解的事物時,應該所有學生都會覺得高興的。但是這樣的教學方式,對老師有頗大的挑戰,因為他必須要對自己所教導的東西,有真正完全的理解,才能有調理的解釋給學生聽,讓學生了解,不能再用矇混的態度,用一句「背起來就是了」來應付教學,因此為了要教導某一門學問,老師本身也會對這門學問有相當透徹的了解,這對老師應該也是一件好事。我提到的最基礎的例子,就像是Gardner所提的「真善美」那種例子,至於眾人公認有學習價值的教材,類似Hirsch所提出的「核心知識」,利用這些教材教育出來的學生,至少都能識字、能寫作、能算術、能夠理解在自己文化下的大部分常識。 雖然目前教育界強調了不要能力分班,大家不論才智高低,都在一樣的班級平起平坐,大家都聽同一個老師的教學內容,大家花一樣錢所享受到的資源都是相等的,我覺得這樣的公平,很幼稚,很明顯的,老師會以中等生的進度來教學,但是資質較差者,每次才剛要懂得某個主題時,老師就進入下一個主題,如此惡性循環下去,資質較差者根本沒興趣聽老師上課,而資質較高者,總覺得老師教的太慢,他都了解了,老師還在這跟大家耗時間,這對資優生是一種迫害吧!他應該用更快的速度學得這些知識。 人的聰明才智一定不可能相等,所以我覺得不如將所有能力差不多相等的人,編排到同一班,如此可以方便老師掌控教學進度,也可以讓每個學生得到該有的照顧,不過如何將能力差不多的人鑑別出來,將是非常重要的一環,而且我們必須要改掉那種歧視的眼光,讓那些聰明的學生知道自己只是在功課方面優秀,並不一定所有方面都超越那些資質不好的學生,不能因為自己天賦的優異,而去歧視其他的人,每個人都有其存在的價值,這才是正確的,而資質較差者,沒必要覺得自卑,因為硬去強迫自己快速的學習,反而會搞得一團糟,還不如按部就班的學習,當自己的能力逐漸增強時,可以到進度更快的班級去學習,這樣對自己的學習有益無害,只要肯努力,就可以學的更多更快。因此讓學生依照自己覺得可以配合的進度,自由的在不同進度的班級中學習,可以讓學生學的更好。這只是初步的構想,要怎樣開設不同進度的班級,其實是非常困難的,而且怎樣才算是真正有用的學習評鑑方式,也變得非常模糊不清,成績的評定也不容易,也許可以採用「個人指導系統」(Personal System of Instruction) 的方式來教學與評鑑,我覺得分數不是那麼重要,最重要的是,每個學生都真正的有學到東西,而不是自暴自棄,對書本失去興趣,成天鬼混。 也許我說得分班方式,對一般人而言代表了不公平,但是我覺得只要學得到東西,不會失去學習的興趣,這樣的分班又有何關係?雖然真正的實行並不容易,但是我覺得這樣的方式比虛假的社會公平來的有用多了。不然一般的常態分班方式,除非老師肯額外的對資質較差的學生給予課外的輔導,還不是犧牲了這些學生。既然做不到真正的公平,何不採用大家都有益的方式呢?
今天台南天氣溼熱, 我的腦筋一片醬糊, 脾氣暴躁,可能隨時引爆. 寬寬是一附庸懶的樣子, 寬廣爸則是頭痛, 只有廣廣這個小白沒影響, 照樣調皮搗蛋, 搞的大家都想扁他. 討厭的一天!>_