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XuanYi

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唉！討論區數學題！

2009年09月28日
公開
53

哈哈！不知算不算被人影射拼湊數字？ 其實那種題目很簡單，別說答題了，要我生一卡車的題目也不是什麼難事呀！ 把每個數寫成質因數的乘積那個只是叫"標準作法"，不是別人不會，只是沒什麼特別的趣味，也不特別方便。再者，拿"質因數的乘積"出來只是用小學高年級(或中學？)數學來解低年級數學而已。 就像問19x21，你可以一五一十的算1x9=9,1x1=1,2x9=18....然後組合起來得到19x21=380+19=399。 但是也可以寫19x21=20x20-1=399。 後面的法子比較有趣，只是它不適合用於所有的乘法計算。(可以算，但不見得會更方便。) 可能我對計算能力這碼子事覺得馬馬虎虎就好，所以對於那種可能數字可能會變很大的東西都是能簡化就先簡化。對於"39, 45, 49, 56, 60, 70, 78, 84, 91 九個數分成三組, 使每組中三個數的乘積相等"這樣的題目，用估計也知道這個乘積起碼也是十萬以上的，當然能先把數字變小就先變小囉！要去當然要先找最大的"質因數"下手。因為這樣變小的幅度大，而若是合數你不見得能確定去的對不對。 再者，這九個數分三組，有280種分法。 第一眼那個39就題供了一個質因數13。(在都是二位數的9個數之中，13顯然是個夠大的質因數了。)而這九個數之中(39,78,91)三個數有13這個因數，所以這三個數確定要分別分佈在三組之中，剩下的六個數之中也一目了然的只有(45,60,70)這三個數各具有一個五的因數。剩下的就是(49,56,84)。 a. (39,78,91) (45,60,70) (49,56,84) b. (3,6,7) (9,12,14) (7,8,12) a和b這兩類的九個數，哪個看起來比較輕鬆啊？ 所以此時這九個數分三組的分法只剩下9種。再加上最後7這個因數的判斷後，只剩下2種。再來要看3這個因數，或是要直接乘乘看也都很輕易可以確認了！ (39,70,84),(49,60,78),(45,56,91) 先行拿掉13,5,和7這三個因數是因為確定每一組都至少有一個這三種因數了，拿掉它們並不影響結果。 最後三組的"乘積"只剩504，當然看起來"簡單"清爽多了。 乘積的答案只要504x13x5x7=229320就恢復啦！ 也不用用到計算機，一點兒也不會覺得混亂！ ps1:我不知道什麼題目算難或不難！我只管題目好玩不好玩！ ps2:把題目丟給小玄看，她竟也分成和我一樣的三組，難道"算法"也會遺傳？@@哈！

小玄上學記

2009年09月25日
公開
38

天兵小玄又出怪招！ 小玄的老師可能為了注音大會考在"說服"小朋友認真努力點！ 所以，小玄竟然和我說：我要多寫一點作業！ 我回她：好啊！你可以寫阿姨給你的本子呀！ 小玄：我要寫學校的啦！ 媽咪：為什麼要寫學校的？寫自已的就好啦！你可以先練習一些字，不一定要寫注音啊！ (心想：學校的有進度範圍的啊！繳的錢也剛好就買那幾本啦！不會多的。) 小玄：我跟老師說我一天要寫十頁作業！ 媽咪：什麼？十頁？你真的說了喔？ 小玄：你猜我有沒有說？ 媽咪：你一定說了~~拜託！幹麻去說啊？你都不先評估一下能不能做得到喔？你兩頁作業就寫了一個小時，十頁要寫多久啊？ 小玄點點頭：你答對了！我說了！十頁要寫五個小時！ 媽咪：對啊！中午你回家，再吃東西、休息，兩點開始寫也要寫到七點耶！再加上中間還要吃晚飯，出去玩什麼的！那你不是就要寫到九點了？你別的書都不用唸啦？ 小玄：喔！但是十頁應該就不用寫到五個小時了！ 媽咪：你自己根本不喜歡寫那個，每天寫一、兩個字就要人一催再催！要是十頁你就更會混東混西的寫更久啦！更何況，很多事最好多做少說好不好？你真要寫，就自己寫了再說。說了一堆又做不到，毛病啊？注音寫那麼多幹麻？你有空唸你的書就好了！注音本來就是很簡單的東西，不用練習那麼多啦！ (我知道其實小玄沒什麼概念，她只是那樣講。事實上，到時她不是顧玩就是顧看她自己的書。根本不會好好的寫的。唉！希望老師不會信以為真，更希望她們老師不會以為是我指使的！) ******************************************** 洗澡時，小玄忽然說：從講話內容，就可以知道講話的人的程度！ 媽咪：是啊！但你怎麼會這麼說？ 小玄：我一講，老師就知道我的程度很好！ 媽咪：啊？是喔？你講什麼？ 小玄：老師講三角形的時候，我就講有關三角形的事啊！ 媽咪：你講了哪些？(心中想：天啊！老師上課，你還是別多嘴吧！) 小玄：我就講銳角三角形、直角三角形、和鈍角三角形啊！ 媽咪：還好你還沒講三角形的全等、三角形的量測。呃！不是啦！那你們老師說什麼？ 小玄：她說我很棒！ 媽咪：呃？真的嗎？……那同學有沒有說什麼？ 小玄搖搖頭：沒有耶！ ................ ps:小玄，你真的是自我感覺良好耶！orz

小玄上學記

2009年09月24日
公開
34

今天是小玄上學以來最早到校的一天了！(差點是班上第一個到校那種早吧！哈哈！) 快到校門口時，聽到後面一直有人在叫小玄、小玄的。 回頭看到是小玄班上的小男生，小玄向他揮一揮手，他快步的先行跑去量體溫了。 我小聲的問小玄：他叫什麼名字呀？ 小玄：我不知道耶！ 唉！記性有那麼差嗎？真怪了！ 小玄進校門後，我往校門口的巷道往外走，延路竟然好多來上學的小朋友和我說：老師好！ 哈哈！小朋友真是有禮貌！但我不是你們學校老師耶！ ************************************** 更鮮的是，小玄今天有升旗。 只聽她拉拉雜雜的說，她要和媽咪說學校的事。(但什麼都說得不清不楚的。) 小玄說：因為獎品只有三、四十個，所以沒有每個小朋友都有。我們一年孝班只有兩個人有而已。 因為，已經看到小玄拿了一個小小的用包裝紙包著的東西。 所以問小玄：那怎麼你們班只有兩個人有而你就有一個了？ 小玄：對啊！ 媽咪：你們是用抽的啊？(心想小玄的抽獎運不是向來都很差的哩？) 小玄：我不知道耶！ 媽咪：厚！是升旗的時候主任發的？ 小玄：對啊！從六年級開始往下發的，主任要認識比較多人喔！一到六年級的人都要知道。 媽咪：沒有吧！他只是唸名單啦！ 小玄：？？ 獎品是像名片大小的小本子和兩支筆！ 媽咪：那你知道誰送你們這些獎品嗎？ 小玄：就發的人啊！ 媽咪：唉！不是啦！你們主任只是發而已，應該有人提供吧！ ............................ 很天兵的小玄，不但很愛上學，還很愛升旗哩！ . . . 可是，我不喜歡上學，更不愛升旗耶！ (因為那些長官們都很麵線哩！哈哈！)

女生的數理？

2009年08月26日
公開
43

我知道發表這樣的言論可能會受到很多質疑，就算那些曾在我身邊相信著我的人也覺得這是無聊舉動。 女生的數理能力真的比較差嗎？何以見得？因為學術界或是那些有名的科學家幾乎都是男生嗎？那麼是不是東方人的數理能力也比較差呢？畢竟到目前為止那些耳熟能詳的科學家還是西方人比較多嘛！ 大家熟知的愛因斯坦，他的初期文稿(相對論)幾乎都是和他第一任妻子米列娃聯名，米列娃是個數學家，相對論中的數學導証多出於她的手。 上個世紀最重要的發現之一--生物DNA。原發現者共四人，本不屬於同一團隊。國王學院的女學者法蘭克林，她的X射線結晶學技術所拍攝出的DNA結構相片，是解開DNA密祕的關鍵。但她卻因為照射太多劑量的X射線，於另外三人得諾貝爾獎的前四年得了癌症逝世，而諾貝爾獎是不頒給死人的，所以她無緣於諾貝爾獎。而她在世時因為身為女性而受了許多伙伴的嘲弄、評論，要她的研究成果又排擠她。甚至當時國王學院還明定不準女性(無論她多麼有成就)進入富麗的教職員休息室吃飯，只能到一個小偏房裡。這個小偏房連華森(另一個發現DNA的諾貝爾獎得主)都說是"狹小昏暗"。 另外參考看看下面的網址 http://museum.math.ntnu.edu.tw/shu_xue_yu_nu_xing/1_20081112.pdf 女生的數理能力是真的比男生不好？還是因為社會包袱？或是在許多的時候，被埋藏在另一個偉大男人的功業之下了？ 唉！有很多因素只能待大環境慢慢改變，不是幾人之力可回天的。算了！想說的是，與其去關注性別差異，不如去關注個體差異吧！每個孩子都是不同，找到他們個各自的興趣和優勢比較重要。 PS:個人只喜歡那種不用唸就能會的東西，諸如某部分的數理，可以空想可以推論。但非常不擅長那種需要考據的東西，尤其是歷史，就算是什麼科學史、數學史也一樣。所以要找資料來佐証是很煩的一件事，寫得不詳盡之處請多包含。

偷竊問題

2009年08月07日
公開
63

其實我有點好奇大家是怎麼和小孩談論偷竊的問題？ 我覺得人類行為其實有很多地方都很難理解，尤其對"不食人間煙火"的小玄更難。 小玄對於"挫折"的應對一直都很差，這也是很讓人煩腦的。她對於她不能理解的一些他人的行為會莫名的憤怒，或不斷的追問怎麼會有這種人。 所以，我胡編了些故事講給小玄聽。(多是想到什麼說什麼，其實多年來說了多少自己也不太清楚。多半和數學，人類的一些行為有關。最近想起來就多少寫一寫。) 書上說：不告而取謂之竊。 但為什麼偷是不被允許的行為呢？ 想想我們遠古的祖先，也許一萬年或兩萬年前，他有幸生活在一個物產豐美的島上，隨處都長滿了波羅蜜、香蕉或椰子。一切都是天生萬物養，他餓了就上樹摘果飽食一頓。果樹雖不是他的，但也不屬於"任何人"的。想吃就吃想睡就睡，又有什麼不對？ 又或某代的先祖生活在草原上但還不會放牧，跑得快了，有力氣拿個矛什麼的也許去追追野兔；一個不小心也許還被獅子老虎追。難道，這時還得問過旁邊也在逃命的落跑氏才能決定兔子算誰的？ 漸漸的人開始懂得分工，你知道，什麼事情都要自己去做是很累很麻煩的，總不能早上去捕魚，下午還得種種菜，又要抽空蓋房子，做衣服，何況做衣服前要先做布，布可能是織的或是用皮縫起來，更之前還要養羊、養蠶、種棉或麻，當然用魚皮、牛皮、豬皮也不是直接就能拿來用了，再加上生了小baby還得要照顧，這樣怎麼忙得過來？而且分工愈來愈細，就慢慢的出現交易行為，拿自己拿手的"產品"去換不拿手的，先用東西換東西！ 可是這個時候，但是有人什麼都不做，在路上看到什麼他要的就拿走。那你說別人依不依？自己家人可能不介意，別人或許容忍他一、兩次，但一定很快會有人不高興的。而且你想想看，就算沒人不高興，這樣的行為可以嗎？到時大家都不做事，只想著拿別人做的！社會很快就崩解了！那"分工"、"合作"的群體關係就無法進行下去啦！ 小朋友一出生，他當然是餓了就吃，吃不到就哭！哪有誰的不誰的問題？人類是屬於要照顧幼兒很長時間的生物。(小象一般會受大象媽媽照顧到十八歲。)通常生得少的都照顧得多，不顧的就多生一點以確保有足夠數量能平安長大，像翻車魚一次會生三億個卵，大約只有三個會平安長大。 而小寶寶的行為和一些想法的"進步"，也和我們祖先一樣慢慢變化！ 所以，學齡前的小朋友"偷東西"不是偷，因為他的物權概念還不夠清楚。初生，到一、兩歲的小baby，對他們而言哪個不是拿到的就算他的？再大些，就算大人教了也只是似懂非懂。如果，四、五歲的孩子犯了這樣的錯，那只是他還沒有真正了解人、我的不同。身為父母該代他道歉、賠償，並教導，應該是長家要多加注意，事先阻止。但發生事情才來責罵小孩等行為就無需了！

隨便打一下母乳皂做法

2009年07月30日
公開
45

基本上這算是冷製馬賽皂啦！ 工具： 不鏽鋼鍋一個(千萬不要用鋁鍋) 不鏽鋼長柄匙一支 打蛋器一支(不是電動的也可以) 耐鹼耐熱容器一個(不鏽鋼或耐熱強化玻璃，瓷的也應該可以.....) 材料： 頂級橄欖油360g 椰子油90g 棕櫚油50g 氫氧化鈉71g 母乳160g(不用完全退冰，有一點水水的就好，保持有一些冰塊比較好) 可準備10~20g的葡萄籽油或玄米油做超脂(如果有去材料行也可以買甜杏仁油或是酪梨油) 保鮮盒或是牛奶盒，大約要裝得下一千cc) 舊報紙(舖地板，以及可以拿來包入好好模的皂) 紙箱或大毛巾可以保溫用(現在天熱，沒保也應該還好) 步驟： 1.把母乳冰棒放入耐鹼耐熱容器中。 2.氫氧化鈉會吸濕，所以請先用小紙盒之類的量好所需重量。 3.再小心的慢慢將氫氧化鈉緩緩倒入步驟1，並不斷輕輕攪拌。(氫氧化鈉遇水是放熱反應，水溫會上升的很快，要小心，而此時的液體是強鹼，很傷皮膚，尤其要小心保護眼睛，操作時請帶手套。用冰塊的好處是反應會慢些，溫度也不會一下就升得很高，所謂不很高也可能可以到七十度c以上。若以常溫操作就更危險，有時會被氣體挾帶濺出。) 4.現在天熱，只要將油品全倒入不鏽鋼鍋拌勻即可。 5.待氫氧化鈉溶液也降至常溫，再將氫氧化鈉溶液加入油中攪拌。 油鹼混合的前15分鐘攪拌工作請勿停止，同時攪拌速度請盡量一致且均勻。15分鐘後可休息五分鐘再繼續攪拌一會兒，反覆操作直到可在皂液上畫出8字型而不會馬上消失的狀態。 6.此時將超脂油類等加入，再繼續攪拌均勻，再次確認達到trace狀態。 7.trace狀態出現後即可入模，入模後最好注意保溫放入紙箱或以毛巾包覆。(我之前是放入釣魚用小冰箱。旁邊加上一杯加蓋的溫水。) 8.約一~三日後可以脫模，並切皂，切好稍微分散放置於陰涼處待其熟成。若皂太軟脫不下來就再等一天，超過三日還脫不下來可以放冰箱後脫模。 9.以上為冷製手工皂製法，約需等待45日熟成再使用。最好準備試紙測試酸鹼度，至少需降至ph10以下方可使用。 一般來說因為加入母乳以及超酯，ph值幾乎可以到8。只要母乳皂沒有酸敗、發霉或出現臭味，幾乎可以說是放置愈久愈溫和。 ps1:冷製皂過程都差不多，這兒天熱，我覺得可以不需要用溫度計量，它的重點是在油鹼混和時兩邊的溫度要一致。而其實在攝氏20度~40度的範圍成功率都很不錯。(事實上應該是溫度愈高愈容易成功，但溫度太高會破壞一些營養素，再加上除非有固體油不勻的問題，不然我是很懶得特別加熱的。) ps2:希望有廢油的人可以做個簡單的家事皂，因為這種皂排到水文系統中有細菌可以分解，分解速度比排放廢油來得快速且環保。做法差不多，就廢油500g，水160g(用水就好，不要再加別的東西了)，氫氧化鈉約74g。因廢油較易酸敗，所以鹼量高一點，不要拿來用在皮膚上就好，洗襪子是不錯的選擇。 ps3:一直沒有打其實是不想有人來問。因為我懶，所以我從來不做代製！

和小玄玩遊戲

2009年07月27日
公開
39

昨晚不小心又玩到半夜一、兩點！ 沒法子，再怎麼早準備要睡覺，在兩個小傢伙輪番搞怪下總是都弄得很晚。 先是要"吃宵夜"，弄東弄西、吃好、刷完牙也混到快十一點了！ 然後小逸又到處翻箱倒櫃的玩。而玄爸此時進房間來，又開始玩起人體遊樂場(就是爸媽要給小傢伙當搖搖馬、或是當被爬的樹、被騎的馬之類活動！) 待玄爸出去，小傢伙也還在興奮的"床上彈跳"之中。 反正，一時三刻也沒得睡，撿起被小逸丟了滿地的牌。 湊了十三張紅色的及一張黑色的牌。 和小玄說：我們來玩遊戲，輪流拿牌，一人一次最多只能拿三張牌，最少要拿一張，不能不拿，但是拿到黑牌的人就輸囉！ 為了方便小玄"找出規則"，把牌排成一列，黑色的放在最後面。 開始之前先問小玄：你覺得先的人會贏？還是後的？ 小玄想了想：我覺得是先的吧？ 媽咪：那你先開始吧！ 兩人各拿了兩回之後，剩下五張牌，輪小玄，小玄定在那兒下不了手，她知道她輸定了！ 再問小玄：那我們重來一次吧！這次你要先還是後？ 小玄不太確定的說：好像後的人比較容易贏？ 媽咪：那我先拿囉！ 一會兒輪小玄，又剩五張牌。呵！小玄呆在那兒！ 小玄：我知道了！剩四張(不含黑牌)輪到誰誰就會輸！ 媽咪：你知道為什麼是四？ 小玄：3+1？……因為不管怎麼拿你都可以拿到k！ 媽咪：嗯！所以你不能讓它剩下4張！ 小玄：可是……… 媽咪：這個和丟硬幣不同，它看起來像隨機，或者說有點運氣，但其實並不是。會玩的人，在固定的順序是必勝的。剩四張的結果是固定的，那我們先把最後四張拿走，再試看看！ . . 小玄：我知道了！先的人會贏！…… . . 媽咪再加了幾張紅牌進去：那現在這樣呢？先比較好還是後？ 小玄：這次應該是後的比較好？ ******************************************** 後來關燈睡前還說了"小威的故事裡的十七件寶物"，說了一點看似有利其實不然的不公平的賭局，以及骰子的密袐！

討論區的數學話題

2009年07月26日
公開
44

http://www.babyhome.com.tw/mboard.php?op=d&sID=2553260&bid=6&r=166&page=1 很熱鬧的話題，因為太熱鬧就不參加討論了！ 只是在自家寫個簡單的算式罷了： 版媽第一次付出的：60元+3個舊奶嘴 版媽第二次需付的：53x3=159元 3個舊奶嘴=15元 版媽要付的差價=第二次需付的-第一次付出的 159元-(60元+3個舊奶嘴) =99元-3個舊奶嘴 =84元 以上表示，版媽有兩種付費方式： 1.可以付99元並取回3個舊奶嘴 2.再付84元即可 註1：帶入正確單位寫算式，有助於釐清問題。單位是數量的一部分，數學不是只有"數值"在做運算的。 註2：真的說不清的話，就先把問題回歸原點，先把早上買的做退貨(版媽退回三個每個25元奶嘴，拿回60元+3個舊奶嘴)，再"重新"買過(付(159-15)元+3個舊奶嘴買三個每個53元的奶嘴)。 註3：早上的購買和下午的交易是獨立事件。其實可以單看下午的交易就好了，版媽拿價值75元的奶嘴要換159元的商品，當然是貼(159元-75元=84元)即可。早上的交易早已完成，和下午的交易無關了！拿這個題目問小玄，小玄是回答這個算法，她直接減75。 註4：因為有人會假想早上買的奶嘴，下午只能當"舊貨"每個折5元。或是，依"發票"金額退費，但原本折抵的舊奶嘴店家也不負責保管，簡而言之就是不退。等等"不在題目規範"的因素之內的理由來解釋。但數學和合約相似，若沒有先行定義清楚的部分是不算的，除非題目條件不足才可以自定條件。 想到"隱藏的邏輯"這本書上說的： 沒事流入一堆千奇百怪的細節，難怪社會科學總是無法建立模型！^^