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記憶的休止符修訂過

2007年03月14日
公開
50

威權時代當然不好,因為那個傷痛是集體的,是一輩子的,是禍延三代的 最近我公公說到228,原來他也是受害者.應該說差一點.他一直隱忍不說,即使政權轉移,還是不敢說. 其中一點可能是自尊吧.那時候,他有公務人員的身分,當時228台灣的精英,被追殺,而公務人員,也是集體追殺的一群人.他躲在床底下,太太早就帶小孩到鄉下避難.軍隊進屋搜索,即使是幾分鐘的時間,可能對他都是度日如年.生死一線間. 這就是為何我先生一直認為當年是有計劃的集體屠殺.因為如果只是動亂,只要殺抗爭民眾就可以,不需要有系統的屠殺台籍精英. 我老公這樣在孩子面前說,我真擔心孩子會受到扭曲,我覺得那個記憶到這一代該停止了.該寬恕.可是還是會有人繼續影響自己的孩子. 三k 納粹都是威權.對當年的弱勢團體猶太人黑人都是嚴重的傷害 回應一 好友生氣了 我針對他的認為沒有228屠殺事件的回應: 我對於不管任何人過度簡化228是外省人陷害屠殺本省人的二分法都感到很反感 也覺得有必要澄清 我覺得應該要限制在政府,對民眾. 而這政府應該更嚴謹說是威權政府,任何政府只要成為威權政府都會如此迫害對方,以當時的政經背景,可以理解國民政府受到很嚴重的共產打擊,如果承認政治是黑暗的,就不難理解當時戒嚴的心態 尤其當年共產黨就是透過文化界去影響民眾的 59.126.0... 姓名:didi 參觀網站 2007-03-15 11:20:06 還有時小姐. 你未免聯想力太過豐富 太敏銳 一遇到這種問題你就無法平心靜氣討論 總之我覺得在萬這裡吵不好 我可沒認為外省人追殺本省人 事實上228記載得很清楚,外省人也受到牽連.這可不能用族群去劃分的討論 我指的是威權政府的手段,這也包括外省人孫將軍受到白色恐怖的迫害.不管是誰,只要是威權的一方都會有這樣的手段 只要是人都會對當時受到無辜傷害,包括現在受到傷害不管是本省外省 心痛掬一把同情之淚,有必要將如此的慘痛事件簡單二分為本省外省的粗鄙手法嗎. 請看仔細我的回文我有說外省人嗎 我指的是威權政府.就好像美國布希政府不代表全體美國人 你這樣歸類太侮辱,也將罪過歸及所有外省人了. 悄悄話: S小姐,你對於族群的激動導致無法對受害的一方一掬同情之淚嗎?只因為有人以外省本省做族群操控?你就這樣上當嗎?日本對南京屠殺的惡行,也有人說是作假的.是國民政府作假的.不管是日本人有沒有屠殺南京 ,我親眼看到圖片上犧牲的民眾,難道就不該為這些無辜受害的民眾流淚嗎 不管他們是被誰殺害的.我知道他們無辜受死,大好人生就此結束.而這就是專制之害. 另外解釋禍延三代 所謂的禍延三代指的是上一代的恩仇,會代代相傳,以我先生以訛傳訛說公務人員有系統被追殺,這在歷史上並未提及,且我問過我公公,根本沒那回事.是我先生曲解,這就是我所說的禍延三代.但是因為威權體制,讓無辜民眾無法獲得公正的審判,不管是台灣人夾怨報復,軍方藉機剷除異己,某些民眾趁勢擴張勢力,這都是因為社會不民主.所以即使民主制度有許多缺點,但是至少可以減少暗夜哭聲

圖解數學

2007年03月07日
公開
79

網路對話 圖解數學 www.tujie.com.tw 062378487 其實這本書看起來跟坊間出版的差不多,但是涵蓋的題型廣,注重基礎概念的應用 題目不會很多 至於好不好用因人而異 所以還是最好親自看看 我是認為不需要每題都做,挑個幾題讓孩子做,錯的,就多做幾次類似題型,檢測他的觀念 通常都是如版媽所言,整數概念還沒轉換過來,認為所有數字都該除盡.這只要說明一下就會了解. 小學的數學其實還算簡單.以下是朱建正教授提到的圖解數學節錄 但本文中我還是要加以區分：為了學習的目標而寫的是演習書，為了升學考試的熟練而寫的是參考書。 民國四十五年至四十七學年度，新竹縣試辦初中免試升學，我是最後一屆。由於免試，小六得以避免惡性補習之難，但還是唸了何武明的圖解算術。由於老師可以上課的時間少了，我反而多了可以自己推敲解答的機會。可以說何武明的圖解算術成了我學習數學的第一本演習書。 現在坊間的以一學期為單位的參考書 ，有幾個嚴重的缺點：一是題目太多，而且為了配合升等考試的形式，有許多選擇 、填充......等非計算問答題型。而老師不容易從這種題型中找出學生概念的盲點或演算過程何以會出錯的機制；二是某些題目太難或甚至超出該章節的學習範圍，把後面才要教或者根本已經從中學中課程刪中去的章節給孩子做練習；三是同類題目反覆 ，選擇題有了，等一下填充題又有，計算題又有。說真的，反而會使程度好的學生不能迅速進步。我在高三時，做過一本叫「志成補習班講義」，題目雖然難，但都是計算、證明題，每一章節都只有幾題而已，非常扼要，令人懷念。 第 29 則 作者：diddi 時間： 2007-03-06 16:34 最後修改:2007-3-6 16:58 我也嚇一大跳,竟然還有古時候老掉牙的圖解數學 可見真金不怕火鍊,好的東西就是耐用 不會像有些新方法,沒用多就被淘汰 就好像我們做行銷就知道,每年都要推出年度產品來帶動風潮 但是永遠有那種可以賣得長長久久的,不會被歷史淘汰的. 好不好用,就看你的目的,我是看板媽後來的分析,知道孩子卡住的問題,可能比較適合這類型的書籍而建議的.我想要建議他人,同理心很重要,要考慮對方的資源,孩子的需求和限制,這樣即使書籍古老,都可以有用處的.但是就如同過路人說得,最好還是自己親自看看,別人只能給你建議,但是適不適合還是要評估. 這種書比較適合要升體制內國中且不願去補習班的學生.如果要體制外,真的就不需要去看了.甚至孩子還太小,可能都沒有必要. 不過起碼我覺得比課本好太多 如果你有很多時間,可以應付功課以外,且是盈盈美代子,願意花很多心力在鑽研數學上, 且孩子還可以配合,天下的數學倒是很值得去玩玩 等我回家查到 再 post出來 ps國內數學教育大師 體制外教育數學始祖,台大數學老師,建構提倡者之一,自己的孩子也是資優者,自己也開了補習班,還有出版另一本圖解數學 內容真的很資優,是N年的古董,可見好就是好 本質最重要,不要被型態迷惑 他出版的這本書,可以做下去,孩子真的是資優 是中華出版社的圖解算數 朱建正主編 朱建正最近很惹人爭議,最主要就是他開了資優補習班 九章論壇議論紛紛,不過也是去年的討論

再談12年國教

2007年03月03日
公開
53

我多年前聽教育電台廣播,好像台北的家長協會聯合一些教育團體早就進行十二年國教的推動 當時也是提出高中職社區化之類,也聽說辦了幾場公聽會.而政府目前的確在推動高中職社區化.和其他配套措施,所以不是忽然提出的.當然時間點是有政治性,這美國也都是一樣. 跟健保一樣,也是有政治性考量的時間點. 配套措施中有一項最重要的就是國立大學必須保留名額給地方學區學生.這也是美國的做法.目前是以分數排名為錄取標準.但是以學區化作為名額,就會將優質學生留在社區中.例如保留50個名額給澎湖地區,或是每個學區30個國立大學名額,這樣下來高中就不會去擠明星高中. 但是在美國升學壓力還是很重,主要在明星大學.這些大部分是長春藤名校,由於是私立學校,所以帶動不了全面化的補習風氣這都是為了私立名校. 但是我國不同的是名校大約都是國立大學.所以因此帶動全面補習風氣. 不過好處是只要國立大學保留名額給社區高中,家長就不會去擠明星高中宰門,然後補習的壓力就可以延遲到高中. 如果還有家長小學要去補習,通常已經不是教育單位所能掌控,而是其他考量例如安親,提前學習,明星高中.. 最怕的是目的不清楚,政策搖擺不定 父子騎驢呀

在家教育訪問

2007年02月24日
公開
51

有學校大學生要做專題 就循線訪問. 大致上整體感覺是,我好像對在家教育有負面的意見.其實我覺得對方沒有問到某些重點問題.或許在下一次的mail我可以整理一下. 總之我說了不少在實務上我和朋友曾經遇到的困難.以及在家教育要面對的實際問題. 大致上還是希望提倡在家教育者要真實的面對質疑. 看到許多在家教育者再面對社會質疑的時候,往往急著辯解,或是回覆.其實我覺得這似乎必要性不大.這是橘子與蘋果的比較.在家教育的確有他的缺點,但是瑕不掩瑜.何必在這些缺點上打轉,早早跳脫,開拓他人眼界才是. 許多質疑,我個人覺得是真的.例如群育.過去我們有不少辯解,包括孩子的團體生活問題.為此我的在家教育朋友也有不少真知灼見.但是不可忽視的,的確孩子會面臨這樣的問題. 例如 1.對於群育的質疑,在家教育者通常會答覆孩子的人際關係層面會比較廣.但是我覺得孩子缺少長時間和同儕互動.這個長時間其實是很重要的.短短的一兩小時,無法真正深入同儕的互動,然後引發出不同做事態度或是家庭價值觀所造成的隔閡或是摩擦.這個過程其實是很有必要的而且對於孩子的將來很有幫助的.在大人的世界中很難醞釀出這種同儕的摩擦,孩子少了痛苦掙扎質疑的過程. 當然在家教育著眼的是整體的自主學習態度,自然可以跳脫群育方面的考慮.可惜我看到的是不停的在這上面打轉,也忽略台灣新竹以南的在家教育者在群育上面受到的限制. 然而我個人以為,在家教育是多元的學習管道之一,即使他有缺失,還是有其優點,例如讓孩子在學習上有個出口或是另類選擇.一般大眾無須投以異樣的眼光.多元的學習對於國家的競爭力有其助益,政府若能建立教育平台,讓國校和在家教育的資源可以互通有無,彼此尊重.當是兩全其美. ps政府的兩兆雙星數位學習計劃其實很適合在家教育.

分數在生活中的應用

2007年02月18日
公開
43

目前為止嘟嘟的學校教的分數是分數乘以整數. 聽說很多小孩在分數這一關過不了. 今天帶他們隨便坐火車,整好背袋中帶了一瓶從汽水瓶倒到礦泉水瓶的剩餘汽水. 靈機一動,問嘟嘟.如果礦泉水瓶的汽水是礦泉水瓶容量的1/10. 而這些礦泉水瓶的容量又是汽水瓶的五分之一.那這些汽水是汽水瓶的幾分之幾.我要他先想概念.在這種情況下需要知道哪些條件.他說,就先算礦泉水瓶中的汽水容量是汽水瓶中的幾分之幾 概念ok但是要如何算呢?算式該如何列出呢?這時候嘟嘟卡住.如果是過去的做法,可能我會鼓勵他自己想出來.慢慢來.這也是建構認為主動思考的過程有助於將來孩子的自主思考.但是現在我覺得要看情形.如果在情況有許多吸引之處,孩子還不容易靜心,或是孩子卡住.不妨就直接告訴他.如果硬要孩子自己想出,對於如我老二的孩子,反而會打擊自信心.我很同意我先生的說法,他認為新的概念為何要讓孩子去想出來,直接教,讓孩子可以將思考層次提升到其他情境的應用.我想這兩種做法,各有好處.看當時情境隨機應用. 這時候我將汽水瓶假裝畫出幾個部分.然後再解說礦泉水和汽水瓶的幾分之幾換算.最後再以分數除以整數,和分數乘以分數的做法,解釋答案.這時候孩子多少可以看出倒置法的應用. 如果礦泉水瓶的汽水是1豪升.是礦泉水瓶容量的1/10.那礦泉水瓶是幾豪升. 嘟嘟也是很快說出答案10豪升,但是這種可以用心智圖像算出的直覺式答案有其限制,一旦數字變化大,他可能就卡住.所以要求列出算式.建構可以用各種方法,這在小五以後必須要求用算式列式,讓孩子熟悉數學語言.這時候就可以用1乘以十倍,和1除以1/10讓孩子聯結過去的經驗和新的概念.此時又是一次倒置法的先前觀念導入. 由以上的步驟,可以得知建構在分數上可以清楚的讓孩子建立分數乘除分數的概念.但是還是要立即導入算式.讓孩子將具象概念轉換為數學的抽象觀念.熟悉算式的應用. 我認為很多孩子之所以在分數上卡住.第一點,老師直接以傳統的方式用算式直接教導.導致孩子沒有建構分數乘除分數的概念,只好用記憶方式. 第二點,建構的概念導引後,沒有馬上將算式和建構概念聯結.導致孩子一直用他自己想出或是具象的繁雜做法如畫線畫圓圈之類的,算答案,而沒有轉移到抽象思考.第三點太過於強調建構,時間延長,反而阻擾孩子熟悉算式語言.而一直運用他習慣的做法.辦法運用簡潔的解題技巧.

分數除法的教學看法

2007年02月15日
公開
44

不是專家的媽媽,在想分數的除法可以如何教. 首先先了解除法.看起來許多孩子都會應用除法,但是整數除法的概念可不可以應用到分數除法呢?如果不能,是不是表示他還不了解除法概念? 1.10是五的幾倍?用看的就知道.請他列式. 2.接下來99是11的幾倍. 會不會就慌了?或是看不出兩者的關聯? 順利列式.進行下一步驟. 3.一個pizza切成10塊,其中的5份是1 份的幾倍? 4.一個pizza切成10塊,其中的8份是2 份的幾倍? 5.一個pizza切成10塊,其中的9份是2份的幾倍? 以pizz為例,因為這是貼近孩子生活情境,pizza本身送來就會切片,所以分數的概念很容易瞭解. 然後這時候開始要孩子列式 pizza切成10塊,其中的5份如何表現 8 份? 9份? 於是孩子列出 5/10 除以 1/10 8/10 除以 2/10 當他可以篤定說出倍數,而不被分數疑惑.就可以提醒他整數的倍數算法,或是除法應用. 然後帶入 5/10 除以 1/10 = 5除1 因為可以將 1/10視為一個單位. 等於一個pizza中的5塊和1塊的倍數. 整數除以分數 分數除以整數也是以此類推的教法 當孩子運用純熟 就可以進行下一步驟. 2.分母不同時該怎麼辦 此時可以將一張紙 折成八分,然後將另一張紙裁成前張紙的1/8 接著問 大張紙是小張紙的幾倍.孩子答約八倍. 然後跟孩子說,假設這張紙是可以裝9/10公斤的箱子 另外一張1/8的紙可以裝9/80公斤的藍子 那可以裝幾個籃子,這時候可以將小張紙在大張紙的每個折痕比畫,孩子可以清晰看到八個小格. 因為之前的經驗,所以孩子可以了解是八個籃子 這時候就可以列出算式 9/10 除以 9/80 = 8 但是如何算出來,孩子並不知道.他只曉得用建構的方式,可以算出八.但是列式就需要有通分的概念. 這時候就可以回到孩子熟悉的pizza題 跟孩子說 一個pizza分五份 中的兩份 和同一個pizza分十份中的兩份的倍數 孩子知道要切成同一比例 也就是 2/5 必須成為 4/10 這就是通分 然後列式 孩子可能列錯 這時候就知道孩子的倍數觀念是否清楚 可以提醒孩子 2/5 是 2/10的幾倍 孩子列出正確算式 4/10 除以 2/10 然後同時看實例 所以是兩倍. 這跟先前的經驗一樣 然後就引申到不同分母 9/10除以 9/80 通分後 成為 72 除以 9 於是孩子學到利用通分來計算分母不同的情形 但是我們從小熟悉的倒置法該不該帶進來呢? ps 我的論點並不排斥建構 首先我並不排斥建構.或是目前的一些教法.例如有位網友mail給我一些除法的做法,我覺得這是我教孩子的.他是用分東西為例.但是我更欣賞的是,在孩子有這概念後,他就跟著教直式除法. 這就是我想要的.當孩子已經有概念後,是不是可以給他便捷的工具.讓他講計算部分簡潔,而可以專注在題目的理解上. 2.我朋友指出我的想法錯誤之處 我想公平起見,也要讓其他人知道.他以分數為例,說明這些概念要教上兩年,建立基礎概念後,高中數學才能解決.由於我不懂台灣的高中數學,所以沒有其他意見. 因此他認為我是多慮了,首先孩子還沒學到分數除法.我不應該就這階段去擔心他學習不扎實,而且兩年後應該以這種教法,他會奠定基礎.所以無須擔憂和偷跑. 3.不過我還是不大相信啦 雖然我朋友說的都很有道理.不過sorry.我的朋友女兒還有一大票同學都在高中敗下來,而他們就是用這種教法教的.當然可能是老師不會教,或是基礎沒打穩.不過who knows? 待續

分數除法的網友講法

2007年02月15日
公開
55

這幾位朋友都是在教育上很有卓見的朋友,教導得孩子也很傑出. 他們就我的想法,私下跟我溝通過.我覺得要平衡觀點,所以有必要將他們卓越的見解分享給大家. 1.一位朋友認為,不直接教導孩子新的方法,而用他已知的方法解決新的問題,有助於了解孩子的過去學習是否扎實. 他認為不用太擔憂,只要觀念穩固,定時檢測孩子的觀念,沒有必要偷跑.而他的經驗是許多偷跑的孩子最後都敗下陣來. 他認為這種螺旋式的教學方法,有助於某些孩子的觀點建立.在他孩子身上,他看出很扎實的學習. 我的經驗: 我同意我朋友的觀點,但是這是有某種條件限制的.首先我朋友在三強調,適合他的一個孩子,不見得適合另外一個孩子. 我很佩服朋友的穩定.不過我要小小反駁我的朋友一點.就是高中或是國中敗下陣來的孩子,他們之所以敗下陣,原因是否都是因為小學數學觀念不清,還是國中的數學觀念難以理解.這不可混唯一談. 對於沒時間看孩子功課的父母,例如我,可能只能用寒暑假檢查.或是送補習班. 所以可以的父母,可以定期檢查,或是讓孩子做做有系統的自修. 我最近買了一本五上的自修.挑幾題檢測孩子的數學觀念.發現孩子觀念很清楚,不過有些題型或是數學用語不理解.所以算是在某方面驗證我這位朋友的說法.但是也需要補充較為寬廣的題型.或是協助孩子理解某些數學用語.只要孩子了解,就可以應用他建立的觀念來解題.例如這個字眼孩子不理解,進而影響他的解題,一旦清楚說明,並幫助孩子將題目列出算式,孩子就可以應用已知的做法. 2.另外一個網友表示,我的懷疑是一般遇到建構常見的疑點,他加以說明.我同意他說的倒置法在小學教不大自然.也就是舊版的做法應該延後到國中比較好. 我的看法: 基本上同意他的論點,在目前簡單的題型中,其實倒置法無需在分數除法中教導,的確很不自然.不過如果孩子的學校老師出題複雜,或是準備考私中,還是乖乖學一下這個工具.以免花太多時間在計算上面,反而阻礙題目的思考. 總而言之,這些朋友的說法我都很認同.只是還是要看家長所能夠提供的資源,加以擷取運用.

這個比較能闡述我的想法

2007年02月14日
公開
52

www.math.ntu.edu.tw/phpbb-2/edu/articles/article_03_10_05.htm 我是個不懂數學的媽媽 ,我也不奢望孩子將來數理基礎多好 ,進入數理領域.我想很多媽媽跟我一樣,我們真的沒有能力引導孩子 可是學校的教學又不放心 難怪要送到補習班 只是我記得小學時候 ,我的老師教學很扎實.他沒有讓我們做太多練習,但是也不會少到可憐.他會每天出一題,讓我們去解題.那時後學數學很快樂,可以思考如何解出答案 ,就像偵探一樣.我們用的工具可能是訓練工具,可是至少運用得很開心.也許我們不懂得腳踏車製作的原理 ,但是至少騎得很開心 ,看了不少風景 後來發現這樣的訓練方法很快銜接到國中.但是國中的數學老師教學跟小學差很多 ,在教學技巧上無法將觀念講解清楚 雖然國中數學還可以,可是對數學興趣就減低了. 現在在孩子的數學學習過程當中.我不懂一些理論.只是實做,從實做過程去發現現在數學教育的問題.我們沒辦法找到可以不誤用建構數學觀念的老師,也無法自己幫助孩子,這時候能做什麼呢?不就是最起碼的要打好,反正這樣下去,看來也打不了什麼數理基礎了.只能要求至少計算能力或是至少孩子要到達當年我們的數學教育的一定水準.不敢奢求比我們以前好了.

九九乘法之我見

2007年02月14日
公開
47

再談九九乘法的重要性 >我不是什麼專家,純粹是自己孩子的經驗,可能有人有跟我同樣經驗,所以提供給相同情況的人參考 .每個孩子特質不一樣,這只針對我個人有限的經驗. > >1.九九乘法的有趣玩法 >過去許多有趣的九九乘法遊戲方法,對於我這種死背九九乘法的媽媽,覺得驚為天人 ,也讓我們對數學的趣味性增加許多,這的確可以提昇孩子的興趣.但是扎扎實實的將九九乘法背的滾瓜爛熟,還是有必要的. >死背必然無趣.有許多人玩九九乘法,例如先246810 3 6 9 ...這種倍數,或是用手指頭玩出九的 倍數乘法 > >都很好玩.也很簡單.但是最後還是要走入最基本的.就是好好將九九乘法背個滾瓜爛熟 倒背如流吧 > >因為 有些孩子不去走踏實的路,當問他3x6時,他會用序列的算術方法 3 6 9 這樣一個個想過去.36不就是18嗎?當他用序列的想法,的確很了解3的倍數.但是理解是一回事,熟練的算術還是要加強.可惜現在很多孩子不願意花這個死工夫,於是本來背一星期可以背熟的九九乘法,他不願意背熟,未來幾年還在那裡扳手指頭,或是想個半天. > >當孩子到了四五年級後,不背熟九九乘法的影響開始出現了.孩子很理解倍數的問題,可是當他要做因素分解,通分,約分,或是分數四則計算的時候,包括分數的除法,....那個數感不見了明明看一眼,就可以約分,在哪裡想半天 .數感,要有扎實的演練.只憑小時後的直覺,當面對複雜的數字,就會遇到問題. > >幸好現在很多父母,還有老師,已經要求孩子背熟九九乘法 .不過我的小二孩子還沒背熟,也許可以趁現在好好教起. > >2.背熟九九乘法之後 > >我妹妹以前得過國際有名的服裝設計入選,當時評審對他予以厚望,因為他是最年輕的入選者,才16歲.但是當他帶著他的衣服去時,評審者很 失望.因為我妹妹的裁縫技巧不純熟,無法將他的理念具體化. >九九乘法是算術中最基礎的,也是數學中最基本的.他的價值不是僅在於解題 ,而是可以建立數感.讓你看出數字的關聯性. >但是只有熟背,就容易成為匠師.還需要情境布題,讓孩子了解各種應用. >這就好像你在汽車訓練廠學會駕駛,可是還是要上路演練.如果只有在訓練場開車,就容易淪為死背而已. > >3.建構和傳統並進 >建構真的可以幫助還無法抽象思考的孩子去了解數學計算.所以兩個極端都不好.只是時間是有限的 ,當孩子可以理解乘法的倍數理念,就該給他好用的工具. >因此先玩玩倍數遊戲,是可以深化孩子的學習與興趣. > > 建構還是有他的好處. 對於無法抽象思考的孩子,建構可以幫助孩子安心.九九乘法背熟後,孩子還是要去理解應用,例如我問弟弟10是5的幾倍,他回答2.這並不表示他真正了解.要用比較大的數字試探他.例如81是9的幾倍. 然後當孩子可以答出正確答案,這時候要讓他能夠以算式表現出來.並且反覆練習,使他了解九九乘法在除法的應用. 通常建構尊重孩子的建構過程.但是這個過程中放任孩子以他最擅長的方式處理.例如嘟嘟喜歡加法.幾倍他就用加法去思考.或是用減法.就是不用簡潔的方法.原因之一當然是九九乘法沒有運用純熟,卻不會第一線時間去思考54除以17之類的.反而是54-17-17-17... 這個過程拖上很久我個人覺得意義不大.